【文档说明】安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题 .docx，共(7)页，1.354 MB，由小赞的店铺上传

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颍上一中新高二开学考数学试题第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.设集合R11Axx=−，2,21Byyxx==−−，则()RAB=

ð（）A.B.0C.R0xxD.R2.已知复数3i1iz+=−（i为虚数单位)，则z的共轭复数z=（）A.12i−B.24i−C.12i+D.24i+3.已知π1cos63−=，则5π2πsinco

s63+−=（）A.89−B.89C.229−D.2294.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号后再放回池中，经过一段时间后，再从该鱼池中捕得100，经过发现有记号的鱼有10条（假定该鱼池中鱼的数量既

不减少也不增加）则池中大约有鱼（）A.120B.1000条C.130条D.1200条5.命题“2(1,2),log0xxa−”为真命题一个充分不必要条件是（）A0aB.2aC.1aD.4a6.阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的

专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图1.由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移()my和时间()st的函数关系为()()sin0,πyt=+

，如图2，若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为1t，2t，()31230tttt，且122tt+=，235tt+=，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为（）的.A1s3B.2s3C.1sD.4s37.若1,01abc，则（）A.ccab

B.ccabbaC.loglogabccD.loglogbaacbc8.已知函数()fx是定义域为R的偶函数()1fx+为奇函数，当0,1x时，()2xfxka=+，若()()036ff

+=，则()2log96f=（）A.2B.0C.-3D.-6二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.如图，在正六边形ABCDEF中，下列命题正确的是（）A.2

ACAFBC+=uuuruuuruuurB.ADABAF=+C.ACADADAE=D.()()ADAFEFADAFEF=10.若函数f(x)在区间[,]()abab上值域是[a，b]，则称区间[a，b]是函数

f(x)的一个“等域区间”．下列函数存在“等域区间”的是（）A.21yxx=−+B.21xy=−C.2lgyx=+D.sinyx=11.如图，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，M、N、P分别是11CD、1CC、1AA的中点，则下列结论正确的是（）.的A.M、

N、B、1D四点共面B.平面1AMN截正方体所得截面为等腰梯形C.三棱锥1DMNB−的体积为124D.异面直线MN与1DP所成角余弦值为101012.把定义域为)0,+且同时满足以下两个条件的函数()fx称为“Ω函数

”:(1)对任意的)0,x+,总有()0fx;(2)若0,0xy,则有()()()fxyfxfy++成立.下列说法正确的是()A.若()fx为“Ω函数”,则()00f=B.若()fx为“Ω函数”,则()fx一定是增函数C.函数()0,Q1,Qxgx

x=在)0,+上是“Ω函数”D.函数()gxx=在)0,+上是“Ω函数”(x表示不大于x的最大整数)第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.如图，在ABC中，3ABAC==，1co

s3BAC=，2DCBD=uuuruuur，则ADBC的值为______．14.下列叙述中正确的是________________．（填写所有正确命题的序号）①随机从某校高一600名男生中抽取60名学生调查

身高，该调查中样本量是60的②数据2，3，3，5，9，9的中位数为3和5，众数为3和9③数据9，10，11，11，16，20，22，23的75%分位数为21④若将一组数据中的每个数都加上2，则平均数和方差都没有发生变化15.在ABC中，内角A，B

，C的对边分别为a，b，c，且,abac．ABC的外接圆半径为1，3a=，若BC边上的一点D满足2BDDC=，且90BAD=，则ABC的面积为_________．16.在棱长为2的正方体1111ABC

DABCD−中，E是CD的中点，F是1CC上的动点，则三棱锥ADEF−外接球表面积的最小值为_______.四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图，在平面四边形ABCD

中，∠ABC＝34，AB⊥AD，AB＝1．（1）若AC＝5，求ABC的面积；（2）若∠ADC＝6，CD＝4，求sin∠CAD．18.如图所示，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，ACD为等边三角形.2A

DDEAB==，F为CD的中点.（1）证明：//AF平面BCE；（2）证明：平面BCE⊥平面CDE；（3）求直线AD和平面BCE所成的角的正弦值.19.俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升.燃油价格问题是人们关心的热点问题，某网站为此进行了调查.现从参与者中随机选出100人作

为样本，并将这100人按年龄分组：第1组)20,30，第2组)30,40，第3组)40,50，第4组)50,60，第5组60,70，得到的频率分布直方图如图所示（1）求样本中数据落在)50,60的频率；（2）求样本数据的第60百分位数；（3）若将频率视为概率，现在要从

)20,30和60,70两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在)20,30这一组的概率.20.已知()2cos,1ax=，()2sin,2bx=−，设函数()()f

xaba=+.（1）求()fx的单调递增区间；（2）若π0,2x，求()fx值域.21.已知函数()()()sin0,0,0πfxAxA=+的部分图象如图所示.（1）求函数

()fx的解析式；（2）若对0,2πx，使得关于x的不等式2πcos2123mfxxm−−+恒成立，求实数m的最大值.22.已知函数()()2lnfxxax=++的图象关于原点对称.（1）求a的值；（2

）判断()fx的单调性；（3）若0,1x，不等式()()1144220xxxxfmfm−+−+++−恒成立，求实数m的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com