【文档说明】八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）专题09 轴对称图形（专题测试）（解析版）.doc，共(13)页，718.500 KB，由管理员店铺上传

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1专题09轴对称图形（满分：100分时间：90分钟）班级_________姓名_________学号_________分数_________一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)1．（2019·东台市期末）

甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：A．是轴对称图形，故本选项错误；B．是轴对称图形，故本选项错误；C．是轴对称图形，故本选项错误；D．不是轴对称图形，故本选项正确．故选D．2．（2018·即墨区期中）在联欢

会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC的（）A．三边中垂线的

交点B．三边中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点【答案】A【详解】解：∵三角形的三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点距离相等，∴凳子应放在△ABC的三边中垂线的交点．故选：A．3．（2019·云龙县期中）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角

上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）2A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋【答案】B【分析】根据轴对称的性质画出图形即可得出正确选项．【详解】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：∴最后落入2号球袋,故选B

.4．（2020·漳州市期末）若P是△ABC所在平面内的点，且PAPBPC==，则下列说法正确的是（）A．点P是△ABC三边垂直平分线的交点B．点P是△ABC三条角平分线的交点C．点P是△ABC三边上高的交点D．点P是△ABC三边中线的交点【答案】A【详解】解：∵PA=PB，∴点P在线

段AB的垂直平分线上，∵PB=PC，∴点P在线段BC的垂直平分线上，∴点P是△ABC三边垂直平分线的交点．故选：A．5．（2020·印江县期末）如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交

边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）3A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm【答案】C【详解】∵DE是边AB的垂直平分线，∴AE＝BE．∴△BCE的周长＝BC+BE+CE＝BC+AE+CE＝BC+AC＝1

8．又∵BC＝8，∴AC＝10（cm）．故选C．6．（2020·招远市期末）如图，将一张长方形纸片ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝28°，则∠AED′等于（）A．28°B．59°C．66°D．68°【答案】B【详解】解：由折叠的性质知：AEDAED=，EADE

AD=，∵28BAD=，90BAD=，∴()19028312EADEAD==−=，∴312859EABEADBAD=+=+=，∵//ABCD，∴59EABAED==，∴59AED=．4故选：B．7．（2020·三元区·

期末）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A．1条B．3条C．5条D．无数条【答案】C五角星的对称轴共有5条，故选C．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．8．（2020·长春

市期末）如图，正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A．2B．4C．8D．无法确定【答案】A【详解】解：如图所示：图中阴影部分的面积为正方形面积一半：12×22＝2．故选：A．9．（2020·文登区·期末）已知ABC，按

照以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于12BC的长为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若ADBDa==，20C=，下列结论错误的是（）A．ABa=B．40ADB=

5C．90ABC=D．2224ABBCa+=【答案】A【详解】根据题意可得MN是BC的垂直平分线，∴BDCD=，CDBC=，∵ADBDa==，20C=，∴CDa=，40ADB=，故B正确；∴70AABD==，∴ABa，故A错误；∴90ABCABDDBC=+=，故

C正确；∵2ACADDCa=+=，∴2224ABBCa+=，故D正确；故答案选A．10．（2020·广水市期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两

弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1B．2C．3D．4【答案】D【详解】

①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线.故①正确.②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°.又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°.故

②正确.6③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD.∴点D在AB的中垂线上.故③正确.④∵如图，在直角△ACD中，∠2=30°，∴CD=12AD.∴BC=CD+BD=12AD+AD=32AD，S△DAC=

12AC•CD=14AC•AD.∴S△ABC=12AC•BC=12AC•A32D=34AC•AD.∴S△DAC：S△ABC13ACAD?ACAD1344：：==．故④正确.综上所述，正确的结论是：①②③④，，共有4个．故选D.二、填

空题(共5小题，每小题4分，共计20分)11．（2020·昌吉市期末）如图，△ACD的周长为10cm，AE=3cm，DE是AB的垂直平分线，则△ABC的周长为_________cm.【答案】16【详解】∵AB的垂直平分AB，∴AE＝BE，BD＝A

D，∵AE＝3cm，△ADC的周长为10cm，∴△ABC的周长是10cm＋2×3cm＝16cm，故填：16.12．（2018·衡水市期中）如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一

个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.7【答案】3【详解】解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处．

故答案为3．13．（2019·阳山县期末）如图在△ABC中，BC=8，AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则△AEF的周长为____________．【答案】8【详解】∵AB的中垂线交BC于E，

AC的中垂线交BC于F，∴EA=EB，FA=FC，则△AEF的周长=AE+EF+AF=BE+EF+FC=BC=8，故答案为：8．14．（2020·槐荫区期中）如图，在△ABC中，DE是AB边的垂直平分线，交AB、BC于点E、D．连接AD．如果AC＝5cm，△ADC的周

长为17cm，那么BC的长为__________cm．【答案】128【详解】解：∵AC=5cm，△ADC的周长为17cm，∴AD+DC=12cm，∵AB的垂直平分线DE，∴BD=AD，∴BC=BD+DC=AD+DC=12cm，故答案

为：12．15．（2020·牡丹区期末）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．【答案】24【详解】∵DE是AC的垂直平分线,∴EA

=EC，∠EAC=∠C,∴∠FAC=∠FAE+∠EAC=19°+∠EAC，∵AF平分∠BAC，∴∠FAB=∠FAC.在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°所以70°+∠C+2∠FAC=180°，∴70°+∠EAC+2×(19°+∠

EAC)=180°，∴∠C=∠EAC=24°，故本题正确答案为24.三、解答题(共5小题，每小题10分，共计100分)16．（2020·定边县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是线段AB的垂直平分线，△BCE的周长是18，BC＝8，求AB的长．9【答案】10【详解】解：∵DE是AB

的垂直平分线，∴AE＝BE，∵△BCE的周长是18，∴BE＋CE＋BC＝AE＋EC＋BC＝AC＋BC＝18，且BC＝8，∴AC＝10，∴AB＝10．17．（2020·文登区期中）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE

⊥AB于E，（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．【答案】（1）65°（2）证明见解析【分析】（1）由题意可得∠EAD=12∠BAC=25°，再根据∠AED

=90°，利用直角三角形两锐角互余即可求得答案；（2）由于DE⊥AB，易得∠AED=90°=∠ACB，而AD平分∠BAC，易知∠DAE=∠DAC，又因为AD=AD，利用AAS可证△AED≌△ACD，那么AE=AC，DE=DC，根据线段垂直平

分线的判定定理即可得证.【详解】（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC=50°，∴∠EAD=12∠BAC=25°，∵DE⊥AB，10∴∠AED=90°，∴∠ADE=90°-∠EAD=90°-25°=65°；（2）∵DE⊥AB，∴∠AED=90°=∠ACB

，又AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，又∵AD=AD，∴△AED≌△ACD，∴AE=AC，DE=DC∴点A在线段CE的垂直平分线上，点D在线段CE的垂直平分线上，∴直线AD是线段CE的垂直平分线.18．（20

19·淇县期末）如图，在RtABCV中．()1利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离(PD的长)等于PC的长；()2利用尺规作图，作出()1中的线段PD．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)【答案】()1作图见解析；（2）作图见解析.

【分析】()1由点P到AB的距离(PD的长)等于PC的长知点P在BAC平分线上，再根据角平分线的尺规作图即可得（以点A为圆心，以任意长为半径画弧，与AC、AB分别交于一点，然后分别以这两点为圆心，以大于这两点距离的一半长为半径画弧，两弧交于一点，过点A及这个交点作射线交BC于

点P，P即为要求的点）；()2根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图即可得（以点P为圆心，以大于点P到AB的距离为半径画弧，与AB交于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点间距离一半长为半径画弧，两弧在AB的一侧交于一点，过这点以及点P作直线与AB交于点D，PD即为所求）．11【详解】

()1如图，点P即为所求；()2如图，线段PD即为所求．19．（2018·全南区期中）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；（1）求证：△ABD

≌△ACD′；（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．【答案】（1）见解析；（2）60DAE=【解析】（1）根据对称得出AD=AD′，根据SSS证△ABD≌△ACD′即可；（2）根据全等得出∠BAD=∠CAD′，求出∠BAC=∠DAD

′，根据对称得出∠DAE=12∠DAD′，代入求出即可．（1）证明：∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，∴ADAD=，在△ABD和△ACD′中，∵ABACBDCDADAD===，∴△ABD≌△ACD′（SSS）.（2）解：∵ABD△≌A

CD△，12∴BADCAD=，∴120BACDAD==，∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，∴1602DAEDAEDAD===，即60DAE=．20．（2018·南岸区期末）如图,在△ABC中,∠ACB=9

0°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.(1)求证:AE=2CE;(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.【答案】见解析【解析】【分析】（1）连接BE，根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE，利用等边对等角的性质可

得∠ABE=∠A；结合三角形外角的性质可得∠BEC的度数，再在Rt△BCE中结合含30°角的直角三角形的性质，即可证明第（1）问的结论；（2）根据直角三角形斜边中线的性质可得BD=CD，再利用直角三角形锐角互余的性质可得到∠ABC=60°，至此不难判

断△BCD的形状【详解】(1)证明：连结BE，如图．∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴∠ABE＝∠A＝30°，13∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝30°，在Rt△BCE中，BE＝2CE，∴AE＝2CE.(2)解：△BCD是等边三角形．

理由如下：∵DE垂直平分AB，∴D为AB的中点．∵∠ACB＝90°，∴CD＝BD.又∵∠ABC＝60°，∴△BCD是等边三角形．