【文档说明】江苏省南京市六校2020-2021学年高一上学期11月联合调研数学试题.doc，共(3)页，61.500 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年第一学期11月六校联合调研试题高一数学一、单项选择题:（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“0)1(,2−xRx”的否定为（）A.0)1(,2−xRxB.不存在0)1(,2−xRxC.0)1

(,200−xRxD.0)1(,200−xRx2.设集合A=｛-1，0｝B=｛-1，1｝，则A∪B=（）A.φB.｛-1｝C.｛-1，1｝D.｛-1，0，1｝3.设函数−=1,10,12)(2xxxxxf，则=))21（(ff（）A.1B.3C.2D.44.下列函数中

，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.y=-1x(x≠0)B.y=-x(x∈R)C.y=-x2(x∈R)D.y=x(x∈R)5.“ab=0”是“a=0”的（）A.必要条件B.充分条件C.充要条

件D.既不充分又不必要条件6.已知a>0,b>0且a+3b=1,则2a+8b的最小值为（）A.22B.33C.6D.87.对数的应用很广泛，有些速算的原理来自对数，例如：如果正整数a的31次方是个35位数，那么根据1034<a3

1<1035,取常用对数得3431<lga<3531可得到1.09<lga<1.15,由对数表可知这个数是13，已知某个正整数的57次方是个45位数，则该正整数是（）a23567911121314lga0.300.480.700.780.850.951.0

41.081.111.18A.5B.6C.7D.88.关于x的不等式x2+x-2+a(x+x-1)+a+1>0对任意的x>0恒成立，则a的取值范围是（）A.a>-2B.a>-1C.a>0D.a>1二、多项选

择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，不选或有选错的得0分.9.下列命题正确的有（）A.012,02=−−xxxB.m=0是函数f(x)=x2+mx+1为偶函数的充要条件

C.xxx=2,RD.x>1是（x-1）(x+2)>0的必要条件10.若b<a<0,则下列不等式中恒成立的有（）A.｜b|>|a|,B.a+b<abC.bc2<ac2D.a2b<2a-b11.下列不等式恒成立的有（）A.ab+ba≥2B.a(1-a)≤14C.(a+b2)2≤a2+b

22D.a2+b2+c2≥ab+bc+ca12.已知f（x）=2xx2+1,则下列说法正确的有A.f(x)奇函数B.f(x)的值域是[-1,1]C.f(x)的递增区间是[-1,1]D.f(x)的值域是(-∞,-1]∪[1,+∞)三、填空题：本大题共4小题，每小题5

分，共20分.13.计算log89×log316的值是.14.已知函数f(x)=ax3-bx+|x|,a,b∈R,且f(-2)=-1,则f(2)的值是.15.已知定义在R上的奇函数f(x)在（-∞，0]上是减函数，若f(m+1)+f(3

m-2)<0,则实数m的取值范围是.16.设集合｛x|x=2a+b,1≤a≤b≤2｝中的最大、最小元素分别为M、m,则M+m的值是，当x取最小元素m时a+b的值是。四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)已知

集合A=｛x|x2<9｝B={x|m-2<x<m+2}（1）当m=2时，设全集U=R，则A∩CUB（2）若A∩B=φ，则实数m取值范围.18.(本题满分12分)设正实数x,y满足2x+1y=1（1）求xy的最小值，并指出最小值时相应的x,y的值.（2）求2x+y的最小值，并

指出取得最小值时相应的x,y的值.19.(本题满分12分)某种商品的市场需求量y1(万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x（元/件）分别近似地满足下列关系：y1=-x+80,y2=2x-10,其中5≤x≤80,当y1=y2时的市场价格

称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量.（1）求平衡价格和平衡需求量.（2）若该商品的市场销售量P（万件）是市场需求量y1和市场供应量y2两者中的较小者，该商品的市场销售额W（万元）等于市场销售量P与市场价格x的乘积.当市场价格x取何值时，市场销售额W取得最大值，并求

出最大值.20.(本题满分12分)已知关于x的不等式a2x2-ax-2<0的解集是M.(1)若2∈M，求a的取值范围.(2)若函数f(x)=a2x2-ax-2的零点是-1和12，求不等式ax2+(1-a)x+2<0的解集.(3)直接写出关于x的不等式a2x2-ax-2<

0的解集.21.(本题满分12分)已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),且f(x)单调递增区间是[b,+∞)（1）若f(x)≥14对任意实数x∈R都成立，求a,b的值.（2）若f(x)在区间（-∞，1]上有最小值-1，求实数b的值.（3）若b≥2,对任意的x1,x2∈[

1,2b],总有｜f(x1)-f(x2)|≤2b+3,求实数b的取值范围22.已知函数g(x)=k2x+k,h(x)=x2-2(k2-k+1)x+4.(1)当k=1时，求函数y=h(x)g(x),x∈(-∞,-1)的最大值；（2）令=0),(0),()(xxh

xxgxf,求证：对任意给定的实数x1,存在惟一的实数x2（x1≠x2）使得f(x1)=f(x2)成立的充要条件是k=4.