【文档说明】山东省济南市第一中学2024-2025学年高二上学期10月学情检测试题 数学 Word版含答案.docx，共(6)页，731.749 KB，由小赞的店铺上传

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济南一中2023级10月份阶段性学情检测高二数学一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.在空间四边形ABCD中，点,MG分别是BC和CD中点，则()12ABBDBC++=（）A.ADB.GAC.AGD.MG2.如图，若直线1l，2l，3l的斜率分

别为1k，2k，3k，则（）A.132kkkB.312kkkC.123kkkD.321kkk3.若,,abc是空间的一个基底，则也可以作为该空间基底的是（）A.,,bcbbc+−−B.,,aabab+−C,,ababc+−D.,,ababcc+++4.

已知三点()()()1,0,1,0,1,2ABC−，则经过点A且与直线BC平行的直线经过点（）A.()0,1B.()2,0C.()2,0−D.()0,1−5.已知直线1l的方向向量()2,4,ax=，直线2l的方向向量()2,,2by=，若6a=且ab⊥，则xy+的值是（）A.1B.3或1

−C.3−D.3−或16.对于空间一点O和不共线三点,,ABC，且有22OPOAOBOC=−++，则（）A.,,,OABC四点共面B.,,,PABC四点共面C.,,,OPBC四点共面D.,,,,OPABC五点共面7.已知斜三棱柱111ABCABC−所有棱长均为112,3

AABAAC==，点EF､满足的.111,22AEAABFBC==，则EF=（）A.6B.3C.2D.28.已知长方体1111ABCDABCD−中，12AAAB==，若棱AB上存在点P，使得1DPPC⊥，则AD的取值范围是（）A)1,2B.(1,2C.(0,1D.()0,2二

､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分9.若直线1l的斜率134k=，直线2l经过点()()23,2,0,1AaBa−+，且12ll⊥，则实数a的值为（）A.1B.3C.0D.410.（多选）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四

棱锥称为阳马.如图，在阳马PABCD−中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且2PAAB==，E，F分别为PD，PB的中点，则（）A.⊥EF平面PACB.//AB平面EFCC.点F到直线CD的距离为6D.点A到平面EFC的距离为4111111.在棱长为1的正方

体1111ABCDABCD−中，E为侧面11BCCB的中心，F是棱11CD的中点，若点P为线段1BD上的动点，则下列说法正确的是（）.A.PE的最小值为12B.PEPF的最小值为148−C.PE的最大值为62D.若正方体绕1BD旋转

角度后与其自身重合，则值可以是2π3三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.12.在空间直角坐标系Oxyz中，点()1,2,4−关于y轴对称的点为__________.13.若平面的一个法向量为

()13,,2y=−，平面的一个法向量为()26,2,z=−且∥，则yz+=______．14.在空间中，已知平面α过(3,0,0)和(0,4,0)及z轴上一点(0,0,a)(a>0)，如果平面α与平面xOy的夹角为45°，则a＝____

____.四､解答题：本大题共5小题，共77分15.已知向量()()1,1,0,1,0,2ab==−．（1）若2akbab++（）∥（），求实数k；（2）若向量akb+rr与2ab+所成角为锐角，求实数k

的范围．16.一条光线从点()1,3A−射向x轴，经过x轴上的点P反射后通过点()3,1B.（1）求点P的坐标；（2）过点P的直线l与线段AB有公共点，求直线l斜率k的取值范围.17.如图，在三棱柱111ABCABC−中，1CC⊥平面ABC，1,2,3BC

ACBCACAA⊥===，点M为AC中点.的（1）求证：1//AB平面1BMC；（2）求点B到直线1CM的距离.18.如图，在平行六面体1111ABCDABCD−中，以顶点A为端点的三条棱长度都为1，且两两夹角为60o.求：（1）1AC的长；（2）1BD与AC夹角的余弦值.19.如图，

已知四棱锥PABCD−的底面是平行四边形，侧面PAB是等边三角形，260o，，BCABABCPBAC==⊥.（1）求CP与平面ABCD所成角的正弦值；（2）设Q为侧棱PD上一点，四边形BEQF是过,BQ两点截面，且AC∥平面BEQF，是否存在点Q，使得平面BEQF⊥平面P

AD？若存在，求出点Q的位置；若不存在，说明理由.的济南一中2023级10月份阶段性学情检测高二数学一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3

题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】BCD三

､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.【12题答案】【答案】1,2)4(,−−−【13题答案】【答案】3−【14题答案】【答案】125四､解答题：本大题共5小题，共77分【15题答案】【答案】（1）12（2）111,,22−+

【16题答案】【答案】（1）()2,0；（2）1k−或1k.【17题答案】【答案】（1）证明见解析.（2）71010.【18题答案】【答案】（1）6；（2）66.【19题答案】【答案】（1）34（2）在侧棱PD上存在点Q且当23DQDP=时，使得平面BEQF⊥平面PAD.