新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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以下为本文档部分文字说明:

哈密市八中2022—2023学年第一学期期末考试高二数学试卷(考试时间120分钟试卷分值150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知直线经过点(3,1)A−和点()0,2B,则直线AB的倾斜角为()A.30B

.60C.120D.1352.椭圆22136xy+=上一点P与焦点1F的距离为5,则点P与另一个焦点2F的距离为()A.6B.7C.8D.93.已知等差数列na的前n项和为nS且7157,75SS==,则nSn的通项公式

为()A.544n+B.544n−C.522n+D.522n−4.过点()2,3P引圆222440xyxy+−++=的切线,其方程是()A.2x=B.12590xy−+=C.512260xy−+=D.2x=和

12590xy−−=5.圆22(1)4xy−+=截直线l:(2)1ykx=−+所得的弦长最短为()A.22B.1C.2D.226.已知双曲线2213xymm−=的一个焦点是()0,2,则实数m的值是()A.1B.-1C.105−D.1057.已知抛物线C:212yx=−

的焦点为F,抛物线C上有一动点P,()4,2Q−,则PFPQ+的最小值为()A.5B.6C.7D.88.已知数列na满足111nnaa++=,若502a=,则1a=()A.1−B.12C.32D.29.(多选)在下列直线方程中,表示经过点(21)M,且在两坐标轴上截距

相等的直线有()A.2yx=B.1yx=−C.3yx=−+D.12yx=10.(多选)已知1F,2F是双曲线E:()222210,0xyabab−=的左、右焦点,过1F作倾斜角为45°的直线分别交y轴与双曲线右支于点M,P,1PMMF=,下列判断正确的是()A.21π3PFF?

B.2112MFPF=C.E的离心率等于21+D.E的渐近线方程为2yx=11.(多选)已知数列na是等比数列,则下列结论中正确的是()A.数列2na是等比数列B.若372,32aa==,则58a=C.若数列na的前n项和13nnSr−=

+,则1r=D.若首项10a,公比1q,则数列na是递增数列12.(多选)已知nS是na的前n项和,下列结论正确的是()A.若na为等差数列,则npSn(p为常数)仍然是等差数列B.若n

a为等差数列,则322nnnSSS=−C.若na为等比数列,公比为q,则()21nnnSqS=+D.若na为等比数列,则“,,,,mnpqmnpq+=+N”是“mnpqaaaa=”的充分而不必要条件二.填空题(本大题共4小题,

每小题5分,共20分)13.半径为10,且与直线380xy+−=相切于(2,2)的圆的标准方程为__________14.如图所示,已知抛物线24xy=,过焦点F作直线与抛物线交于A,B两点,若4AF=,则点A的坐标为___

___.15.已知数列{}na的前n项和为2321nSnn=−+,则4a=___________.16.设等差数列na的前n项和为1,0nSa且54911aa=,当nS取最大值时,n的值为______

__________.三.解答题17.(本小题满分10分)已知曲线C:22460xyxym+++=+.(1)当m为何值时,曲线C表示圆?(2)若直线l:yxm=−与圆C相切,求m的值18.(本小题满分12分)已知椭圆

C:22221xyab+=(0ab)的左、右焦点分别为1F、2F,过1F的直线(斜率不为0)交椭圆C于,AB两点,2AFB的周长为42,且椭圆C经过点21,2.(1)求椭圆C的方程;(2

)当线段AB的中点M在第二象限,且点M的横坐标为23−时,求AB.19.(本小题满分12分)已知等差数列na的前n项和为258,224,100nSaaS+==.(1)求{an}的通项公式;(2)若+11nnnbaa=

,求数列{nb}的前n项和Tn.20.(本小题满分12分)已知数列na的前n项和为122nnS+=−,等差数列nb满足22322,3babS=+=+.(1)求数列,nnab的通项公式;(2)求数列

nnab的前n项和nH.21.(本小题满分12分)已知圆221:8Cxyxm+=−与圆()222:19Cxy++=.(1)若圆1C与圆2C相外切,求实数m的值;(2)在(1)的条件下,若直线20xyn++=被圆1C所截

得的弦长为2,求实数n的值.22.(本小题满分12分)椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左、右焦点分别为12,FF,焦距为6,点M为椭圆C上一点,12π2FMF=,且12MFF△的面积为9.(1)求椭圆C的方程;(2)若

直线l交椭圆C于,PQ两点,PQ的中点为()3,2−,求直线l的方程.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com

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