【文档说明】山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试卷（A）答案.pdf，共(4)页，163.107 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学答案（A）第1页（共4页）高三数学试题（A）参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1—4BCCC5—8BDAD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.9．AC10．BCD11．B

D12．AC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．52−14．20xy+−=15．116．66，433π（第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分.17．解：（1）由()()()sinsinsinbcBCacA+−=−，得()()()bcbcaca+−=−，……

……………………………2分即222bacac=+−，由余弦定理2222cosbaccBα=+−，得1cos2B=，由于0Bπ<<，所以3Bπ=..……………………………5分（2）因为ABC∆的面积为43，所以34ac43acsinB21==，即

ac=16，…………7分因为，16ac-ca22=+所以，23ca22=+所以82accaca22=++=+.…………………………………10分18．解：（1）当060x<<时，2211100504005040022yxxxxx=−+−=−

+−；………………2分当60x≥时，6400640010010118604001460yxxxxx=−+−−=−+………4分∴2150400,060264001460,6

0xxxyxxx−+−<<=−+≥…………………………………6分高三数学答案（A）第2页（共4页）（2）当060x<<时，221150400(50)85022yxxx=−+−=−−+，∴当5

0x=时，y取得最大值，最大值为850万元；…………………8分当60x≥时，640064001460146021300yxxxx=−+≤−⋅=，当且仅当6400xx=，即80x=时，y取得最大值，最大值为1300万元．………11分综上，当产量为80万箱时，该口罩生产厂在生产中获得利润最

大，最大利润为1300万元．……………………12分19．解：（1）由题意得27a9a3a321===，，，所以{}na的通项公式为nn3a=……4分（2）由题设及（1）知0bb21==，且当1nmn3b3+<≤时，mbn=．

………6分所以）（）（）（）（）（10082818028272610984321100bbbbbbbbbbbbbbS+++++++++++++++++=⋯⋯⋯⋯4203542181602×+×+×+×+×=284=……………………12分20．解：（

1）函数()πsin6fxAxω=+满足的条件为①③；理由如下：由题意可知条件①②互相矛盾，……………………2分故③为函数()πsin6fxAxω=+满足的条件之一，由③可知，πT=，所以

2ω=，故②不合题意，……………………4分所以函数()πsin6fxAxω=+满足的条件为①③；由①可知2A=，所以()π2sin26fxx=+……………………6分（2）因为f（x）-1=0，所以216x2s

in=+）（π，所以）（）或（Zk65k26x2Zk6k26x2∈+=+∈+=+ππππππ，……8分所以）（）或（Zk3kxZkkx∈+=∈=πππ，又因为[]π,πx∈−，所以x的取值为ππππ，，，，3032--………………11分所以方程

()10fx−=在区间][-ππ，上所有的解的和为-3π.…………12分高三数学答案（A21．解：（1）因为四边形BEDC为矩形，所以因为ACB∠是以AB为直径的圆上的圆周角因为ACDCC=∩，,ACDC因为ED∥BC

，ADEBC平面⊄平面EAD与平面ABC的交线为因此l⊥平面ACD．……………（2）ABC∆中，设ACx=，BCxx=−<<所以1122ABCSACBCxx=⋅=⋅−△因为7AE=，2AB=，所以因为平面ABC⊥平面BCDE，BE⊥平面ABC.所以13ABCEEABCABCVVSBE−

−==⋅△(222333434466623=⋅−=−≤⋅=xxxx当且仅当224xx=−，即x=33.………………7分因为BE//CD，所以CD⊥平面以C为坐标原点，以CA，CBy轴，z轴建立空间直角坐标系则()

0,0,0C，()2,0,0A，所以()2,0,3AD=−����，DE����法向量()10,0,3n=��，………………………………………8设平面ADE的法向量(2nxyz=���所以23020xzy−+==，即2n���所以1

21212cos,nnnnnn⋅===⋅���������������A）第3页（共4页）所以CD⊥CB，为直径的圆上的圆周角，所以BCAC⊥，ACDC⊂平面ACD，所以BC⊥平面ACD.……3分ADE，ADEDE面⊂，所以BC∥平面ADE．的交线为l，得l∥BC．…………………5分()240

2BCxx=−<<，24SACBCxx=⋅=⋅−，所以3BE=，，平面ABC∩平面BCDE=BC，BE⊥BC，所以ABCEEABCABCVVSBE==⋅)222223334366623+−=⋅−=−≤⋅=xxxxxx，2时，三棱锥ABCE−体积的最大值为平面ABC.CB，CD所在直线

分别为x轴，轴建立空间直角坐标系.，()0,0,3D，()0,2,3E，()0,2,0DE=����，平面ABC的………………………………………8分),,nxyz，2200nADnDE⋅=⋅=�����������

���，()23,0,2=���，………………………10分610535===⋅.………………………12分高三数学答案（A）第4页（共4页）22．解：（1）11()(0)axfxaxxx−′=−=>………………………1分当0a≤时，()0fx′>，所

以()fx在(0,)+∞上单调递增；…………………2分当0a>时，令()0fx′=，得到1xa=，所以当10,xa∈时，()0,()fxfx′>单调递增，当1,xa∈+∞时，()0,()fxfx′<单调递减．……

……………4分综上所述，当0a≤时，()fx在(0,)+∞上单调递增；当0a>时，()fx在10,a上单调递增，在1,a+∞上单调递减．………………5分（2）设函数2()lnxxe

xϕ−=−，则21()xxexϕ−′=−，可知()xϕ′在(0,)+∞上单调递增．又由(1)0,(2)0ϕϕ′′<>知，()xϕ′在(0,)+∞上有唯一实数根0x，且012x<<，………7分则()020010xxexϕ−′=−=，即0201xex−=．当()00,xx∈时，()0,()xxϕϕ

′<单调递减；当()0xx∈+∞时，()0,()xxϕϕ′>单调递增；…………………9分所以()0200()lnxxxexϕϕ−≥=−，结合0201xex−=，知002lnxx−=−，所以()()22000000001211()2

0xxxxxxxxxϕϕ−−+≥=+−==>，………11分则2()ln0xxexϕ−=−>，即不等式）（xfax-e2-x≥恒成立．………………12分