【文档说明】北京市延庆区第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 Word版.docx，共(3)页，174.018 KB，由小赞的店铺上传

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2024北京延庆一中高一10月月考数学总分：150分时长：120分钟一、单选题：本题共10小题，共40分.每题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{N10},{23}AxxBxx=+=−∣∣，则AB=（）A.

{13}xx−∣B.{0,1,2,3}C.{13}xx−∣D.{1,0,1,2}−2设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4}D.{x|1<

x<4}3.若全集{1,2,3,4,5}U=且{2,3}UA=ð，则集合A的真子集的个数为（）A3B.6C.7D.84.“11x”是“1x”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.命题“0x，227

0xx−−”的否定是（）A.0x，2270xx−−B.0x，2270xx−−C.0x，2270xx−−D.0x，2270xx−−6.下列命题中正确的是（）A.若ab，则11abB.若ab，则22acbcC.若22ab，则abD.若22abcc，则

ab7.已知关于x的方程2210xxm−+−=两个实数根一个小于0，另一个大于0，则实数m的取值范围是（）A.(),2−B.(),1−C()1,+D.()1,28.已知集合1{|,Z}6Axxkk==+，1{|,Z}23mBxxm==−，则集合,A

B的关系是（）...A.ABB.BAC.AB=D.以上答案都不对9.若“103xx−−”是“2xa−”的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（）A.13a<?B.13aC.13a−D.13a−10.设集合3{|}4Mxmxm=

+，1{|}3Nxnxn=−，且M，N都是集合{|01}xx的子集，如果把ba−叫做集合{|}xaxb的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是（）A.14B.18C.112D.116二、填空题：本题共6小

题，每小题5分，共30分.11.设集合2,4,2,AaBa=−=−，若AB=，则a=_________.12.已知集合1{|}Mxyx==，2{|1}Nyyx==−，则MN=_____，MN=._____13.若关于x的不等式2240

axxa++的解集为R，则a的一个取值为_________.14.已知a、b为不相等的实数，记2Maab=−，2Nabb=−，则M与N的大小关系为______．15.已知集合260,10AxxxBxmx=+−==+=∣∣，若ABB=，则实数m组成的集合为__________．

16.已知关于x的不等式20axbxc++的解集为1{|1}3xx，①0a②0c③0ab+④关于x不等式20cxbxa++的解集为{|31}xx−−则上述结论正确的序号是____________.三、解答题：本题共5小题，共

80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.设全集为R，集合|37Axx=，|26=Bxx，|121=−+Cxaxa.（1）求AB，()RABð，()()ABRRI痧；（2）若AC

=，求实数a的取值范围.18.求下列方程（组）或不等式的解集.的（1）422530xx−−=（2）2213220xyxy+=−−=（3）|23|1x−（4）212xx−19.已知集合()2R1230.Axkxx=−−−=（1）若集合A中至多有一个元素，求实数k的取值范

围；（2）若集合A最少有一个真子集，求实数k的取值范围.20.已知12,xx是一元二次方程24410kxkxk−++=的两个实数根.（1）是否存在实数k，使得()()12123222xxxx−−=−成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；（2）求使12212

xxxx+−的值为整数的实数k的整数值.21.对于正整数集合12,,,(*,3)nAaaannN，如果去掉其中任意一个元素(1,2,,)iain=L之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“和谐集”．（1）判断集合1,

2,3,4,5是否是“和谐集”（不必写过程）．（2）请写出一个只含有7个元素“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”．（3）当5n=时，集合12345,,,,Aaaaaa，求证：集合A不是“和谐集”．的