【文档说明】北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）【精准解析】.doc，共(6)页，553.586 KB，由管理员店铺上传

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北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题一、选择题1.手机界面中有一些美观的图标，以下图标为轴对称的是（）.A.B.C.D.2.下列计算正确的是（）A.235aaa=gB.()325aa=C.224aaa+=D.235xyxy+=3.将多项式2

65aa−−变为()xpq++2的形式，结果正确的是（）A.()2314a+−B.()2314a−−C.()234a++D.()234a−+4.下图的方格纸中有若干个点，若A、B两点关于过某点的直线对称，这个点可能是（）.A.P1B.P2C.

P3D.P45.下列说法正确的是（）.A.不论x取何值，（x-1）0=1B.2662的值比2432大C.多项式x2+x+1是完全平方式D.43100-399是11的倍数6.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0,8），点B（6,8），若点P同时满足下列条件：①点P到A,B两点的距

离相等；②点P到∠xOy的两边距离相等.则点P的坐标为（）.2A.（3,5）B.（6,6）C.（3,3）D.（3,6）7.点（-2,3）关于x轴的对称点为（）.A.（-2,-3）B.（2,-3）C.（2,3）D.（3,-2）8.

已知等边△ABC中AD⊥BC，AD=12,若点P在线段AD上运动，当12AP+BP的值最小时，AP的长为（）.A.4B.8C.10D.12二、填空题9.等腰三角形的一个外角是100°，则这个等腰三角形的底角为________．10.如图，已知AE平分∠BAC,点D是AE上一点，连接BD,C

D.请你添加一个适当的条件，使△ABD≌△ACD.添加的条件是：____.（写出一个即可）11.已知：12496xx=g，则x=__________．12.已知2,3mnxx==，则mnx+=__________．1

3.如图，以等边△ABC的边AC为腰作等腰△CAD,使AC=AD,连接BD,若∠DBC=41°，∠CAD=________°.314.有一个边长为a的大正方形和四个边长为b的全等的小正方形（其中a>2b）,按如图方式摆放，并顺次连接四个小正方形落入大正方形内部的顶点，得到四

边形ABCD.下面有四种说法：①阴影部分周长为4a;②阴影部分面积为（a+2b）（a-2b）;③四边形ABCD周长为8a-4b;④四边形ABCD的面积为a2−4ab+4b2.所有合理说法的序号是____.15.如图，在

△ABC中，∠B=30°，AD⊥BC于点D，如果AB=8,BC=10,则△ABC的面积是____.16.如图，在ABC中，,30ABBCABCBD==，平分ABC交AC于点,DBC的垂直平分线EF交BC于点E，交BD于点F，若6BF=，则AC的长为__

________．4三、解答题17.计算：550527(3)(14)−+−18.因式分解（1）x2−y2（2）ax2+4ax+4a19.已知2246,21abab−=+=（1）求2ab−的值（2）化简代数式(

)()22224abbababb++−−−+20.如图，在△ABC中，∠B=∠ACB,D是边AB上一点，E是边AC的中点，作CF∥AB交DE的延长线于点F，DB=3,CF=7,求AE.21.先化简，再求值．()()()()223abababbba+−+−−+，其中2,1ab==−2

2.在△ABC的边AC上取一点，使得AB=AD,若点D恰好在BC的垂直平分线上，写出∠ABC与∠C的数量关系，并证明.523.双十一购物节即将到来，某商场设计了两种的促销方案，并有以下两种销售量预期.预期一：第1步，销售量扩大为原来的a倍.第2步，再扩大为第1步销售量的b倍.预期

二：第1步，销售量扩大为原来的2ab+倍；第2步，再扩大为第1步销售量的2ab+倍；其中a,b为不相等的正数，请问两种预期中，哪种销售量更多？试说明理由.24.如图，已知△ABC中，AB=AC,AD为中线，点P是AD上一点，点Q是AC上一点，

且∠BPQ+∠BAQ=180°.（1）若∠ABP=α，求∠PQC的度数（用含α的式子表示）；（2）求证：BP=PQ.25.对于多项式A=x2+bx+c（b、c为常数），作如下探究：（1）不论x取何值，A都是非负数，求b与c满足的条件；（2）若

A是完全平方式，①当c=9时，b=;当b=3时，c=;②若多项式B=x2−dx−c与A有公因式，求d的值.26.如图，△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，点E是AC上一点，连接BE，且∠BEC=50°，D为点B关于直线AC的对称点，连接CD，将线段EB绕点E顺时针旋转40°得到线

段EF，连接DF.6（1）请你在下图中补全图形；（2）请写出∠EFD的大小，并说明理由；（3）连接CF,求证：DF=CF.27.在平面直角坐标系xOy中，对于点P与图形W，若点Q为图形W上任意一点，点Q关于第一、三象限角平分线的对称点为'Q，且线段'PQ的

中点为(),0Mm，则称点P是图形W关于点(),0Mm的“关联点”（1）如图1，若点P是点()0,5Q关于原点的关联点，则点P的坐标为（2）如图2，在ABC中，()()()2,2,2,0,0,2ABC−−①将线段AO向右平移()0dd个单位长度，若平移后的线段上存在两

个ABC关于点()2,0的关联点，则d的取值范围是②已知点()2,0Sn+和点()4,0Tn+，若线段ST上存在ABC关于点(),0Nn的关联点，求n的取值范围．