【文档说明】山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题.pdf，共(7)页，293.544 KB，由管理员店铺上传

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高二数学试题第1页共6页2021-2022学年度第一学期期末学业水平检测高二数学试题本试题卷共6页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指

定位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷

上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知直线10axy与直线1xyab垂直，则A．1aB．1bC．1a

D．1b2．圆221xy与圆22(2)(2)4xy的位置关系是A．相交B．相离C．内切D．外切3．已知21,FF是双曲线2222:1(0,0)xyCabab的两个焦点，过点1F与x轴垂直的直线与双曲线C交于A、B两点，若2ABF是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为A．2

12B．21C．3D．24．已知两条平行直线1:3460lxy与2:30lxByC间的距离为3，则BCA．25或5B．25C．5D．21或95．“冰雹猜想”数列{}na满足：*1(N)att，1,2(N)231,21(N)nnnnnaammaaass

，若31a，则tA．4B．3C．2D．1高二数学试题第2页共6页6．已知点O为坐标原点，抛物线xyC4:2的焦点为F，点T在抛物线C的准线上，线段FT与抛物线C的交点为W，2TWWF，则||FWA．1B．4

3C．139D．1337．已知等差数列{}na的前n项和为nS，公差2d，若2022nnSS（*N,2021nn），则1aA．2023B．2022C．2021D．20208．如图，直三棱柱111ABCABC的所有棱长均相等，P是侧面11AACC内一点，设1||PAd，若

P到平面11BBCC的距离为2d，则点P的轨迹是A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．抛物线的一部分D．双曲线的一部分二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．关于曲线22:2

220Cxymxym，下列说法正确的是A．若曲线C表示圆，则1mB．若1m，曲线C表示两条直线C．若2m，过点(1,1)与曲线C相切的直线有两条D．若3m，则直线0xy被曲线C截得弦长等于2210．已知三

棱锥OABC中，,,OAOBOC两两垂直，2OAOBOC，则A．直线AC与平面OBC所成角的大小等于45B．直线AC与直线OB所成角的大小等于60C．用空间中一平面截该三棱锥所得截面有可能是四边形D．三

棱锥OABC外接球的体积为4πACB1B1A1CPE高二数学试题第3页共6页11．已知O为坐标原点，椭圆C的中心为原点，焦点在坐标轴上，点3(1,)2，1(3,)2均在椭圆C上，则A．椭圆C的离心率为12B．椭圆C的短轴长为2C．直线0:kykxl与椭

圆C相交D．若点,AB在椭圆C上，AB中点坐标为1(1,)2，则直线AB的方程为112yx12．已知nS为等差数列}{na的前n项和，11a，152857SS，记2(1)nnnba，[lg]nnca，其中[]x是高斯

函数，表示不超过x的最大整数，如[lg0.9]0，[lg99]1，则下列说法正确的是A．nanB．111121nnSSSnC．121005050bbbD．12310001893cccc三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。13．直线310x

y的倾斜角等于．14．已知等比数列{}na满足：127a，91243a，230aa，则公比q．15．已知O为坐标原点，等轴双曲线2222:1(0,0)xyCabab的右焦点为(2,0)F，点P在双曲线C上，由

P向双曲线C的渐近线作垂线，垂足分别为,AB，则四边形OAPB的面积为．16．已知正方体1111ABCDABCD的棱长为2，E为线段11BC中点，F为线段BC上动点，则（1）AFFE的最小值为______；（2）点F到直线DE距离的最小值为________．（本题第一空2分，第二空

3分）高二数学试题第4页共6页四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）已知O为坐标原点，双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为3，点P在双曲线C上，点12,FF分别为双曲线C的左右焦点，212(||||)

4PFPF．（1）求双曲线C的标准方程；（2）已知点(1,0),(1,0)AB，设直线,PAPB的斜率分别为12,kk．证明：12kk为定值．18．（12分）已知O为坐标原点，点P在抛物线2:2(0)Cypxp上，点F为抛物线C的焦点，记P到直线20x的距离为d，且|

|1dPF．（1）求抛物线C的标准方程；（2）若过点(0,1)的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程．高二数学试题第5页共6页19．（12分）如图，在几何体ABCEFG中，四边形ACGE为平行四边形，ABC为等边三

角形，四边形BCGF为梯形，H为线段BF的中点，//CGBF，6GF，23CF，60CBF，135CGF，ABCF．（1）求证：平面ABC平面BCGF；（2）求平面ABC与平面ACH夹角的余弦值．20．（12分）已知数列{}na的首项11a，且满足132nnnaa

．（1）求证：数列{2}nna是等比数列；（2）求数列{}nna的前n项和nS．ABCGEFH高二数学试题第6页共6页21．（12分）已知O为坐标原点，圆C的圆心在y轴上，点1(0,)2M，1(,1)2N均在圆C上．

（1）求圆C的标准方程；（2）若直线:3(1)lyxmm与椭圆22:12xDy交于两个不同的点BA,，点P在圆C上，求PAB面积S的最大值．22．（12分）已知O为坐标原点，点(1,0)F，设动点W到直线4x的距离为

d，且2||8dWF，||4OW．（1）记动点W的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；（2）若直线l与曲线C交于,AB两点，直线l与曲线C交于,AB两点，直线l与l的交点为P（P不在曲线C上）

，且||||||||PAPBPAPB，设直线l，l的斜率分别为k，k．求证：kk为定值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com