【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第41讲 直线、平面垂直的判定与性质（达标检测）（原卷版）.docx，共(7)页，695.028 KB，由小赞的店铺上传

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第41讲直线、平面垂直的判定与性质（达标检测）[A组]—应知应会1．（2020春•海淀区校级期末）三棱锥VABC−中，侧面VBC⊥底面ABC，45ABC=，VAVB=，ACAB=．则()A．ACBC⊥B．VBAC⊥C．VABC⊥D．VC

AB⊥2．（2020•眉山模拟）在如图，在以下四个正方体中，直线AB与平面CDE垂直的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2020•商洛模拟）已知AB是圆柱上底面的一条直径，C是上底面圆周上异于A，B的一点，D为下底面圆

周上一点，且AD⊥圆柱的底面，则必有()A．平面ABC⊥平面BCDB．平面BCD⊥平面ACDC．平面ABD⊥平面ACDD．平面BCD⊥平面ABD4．（2020•五华区校级模拟）在长方体1111ABCDABC

D−中，2ABAD=，E为棱CD的中点，则()A．11AEDD⊥B．1AEDB⊥C．111AEDC⊥D．11AEDB⊥5．（2020春•芝罘区校级期末）如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点，AEPC⊥垂足为E，点F是PB上一点，则下列判断中不正确的是()A．BC

⊥平面PACB．AEEF⊥C．ACPB⊥D．平面AEF⊥平面PBC6．（2020•长春四模）已知直线a和平面、有如下关系：①⊥，②//，③a⊥，④//a，则下列命题为真的是()A．①③④B．①④③C．③④①D

．②③④7．（2019秋•延吉市校级月考）已知三棱锥PABC−中，若PA，PB，PC两两互相垂直，作PO⊥平面ABC，垂足为O，则点O是ABC的()A．外心B．内心C．重心D．垂心8．（2020春•海淀区校级期末）把边长为4的正方形ABCD，沿对角线BD折成空间四边形ABCD，使得平面ABD⊥

平面BCD，则空间四边形ABCD的对角线AC的长为()A．4B．42C．2D．229．（2020•昆明一模）如图1，已知PABC是直角梯形，//ABPC，ABBC⊥，D在线段PC上，ADPC⊥．将PA

D沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD，连接PB，PC，设PB的中点为N，如图2．对于图2，下列选项错误的是()A．平面PAB⊥平面PBCB．BC⊥平面PDCC．PDAC⊥D．2PBAN=10．（2020•合肥模拟）已知四棱锥SABCD−

中，四边形ABCD为等腰梯形，//ADBC，120BAD=，SAD是等边三角形，且23SAAB==，若点P在四棱锥SABCD−的外接球面上运动，记点P到平面ABCD的距离为d，若平面SAD⊥平面ABCD，则d的最大值为()A．131+B．132+C．151+D．152+11．

（多选）（2020春•韶关期末）在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PDDC=，E是棱PC的中点，作EFPB⊥交PB于点F，则有()A．异面直线PA与BD所成角大小为3B．平面PAC⊥平面PBDC

．PB⊥平面EFDD．BDED⊥12．（多选）（2020•山东模拟）如图所示，在四个正方体中，l是正方体的一条体对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥平面MNP的图形为()A．B．C．D．13．（2020春•兴庆区校级期末）若直线PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆周上异

于A，B的一点，有下列关系：①PABC⊥；②BC⊥平面PAC；③ACPB⊥；④PCBC⊥．其中正确的是．14．（2020•广西模拟）在四棱锥SABCD−中，底面四边形ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，P，Q别是线段BS，AD的中点，点R在线段SD上．若4AS

=，2AD=，ARPQ⊥，则AR=．15．（2020•大庆三模）已知四边长均为23的空间四边形ABCD的顶点都在同一个球面上，若3BAD=，平面ABD⊥平面CBD，则该球的体积为．16．（2020春•滁州期末

）在正方体1111ABCDABCD−中，M，N分别是AB，11AB的中点，P在AD上，若平面CMN⊥平面1ABP，则ADAP=．17．（2019秋•南康区校级月考）已知四边形ABCD是矩形，4AB=，3AD=

，沿AC将ADC向上折起，使D为D，且平面ADC⊥平面ABC，F是AD的中点，E是AC上一点，给出下列结论：①存在点E，使得//EF平面BCD②存在点E，使得EF⊥平面ABC③存在点E，使得DE⊥平面ABC④存在点E，使得AC⊥平面BDE其中正确结论的序号是．18．（2020•

娄底模拟）如图所示，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是菱形，3DAB=，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，E为棱PC上一点，若平面EBD⊥平面ABCD，则PEEC=．19．（2019秋•乐山期中）如图，已知六棱锥PABCDEF−

的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，2PAAB=，则下列结论中：①PBAE⊥；②平面ABC⊥平面PBC；③直线//BC平面PAE；④45PDA=．其中正确的有（把所有正确的序号都填上）．20．（2020春•安徽期末）

如图，在正方体1111ABCDABCD−中，M，N分别是1AD，1AB的中点．证明：（1）//MN平面11BDDB；（2）1AC⊥平面11ABD．21．（2020•龙凤区校级模拟）如图，四棱锥PABCD−中，//ABCD，33ABCD==，2PAPD

BC===，90ABC=，且PBPC=．（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；（2）求点D到平面PBC的距离．22．（2020春•宣威市期末）如图，在三棱锥DABC−中，已知BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，

ABBCa==，E为BC的中点，F在棱AC上，且3AFFC=．（1）求证：AC⊥平面DEF；（2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使//MN平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，请说明理由．[B组]—强基必备1．（2020•

婺城区校级模拟）在正四面体ABCD中，已知E，F分别是AB，CD上的点（不含端点），则()A．不存在E，F，使得EFCD⊥B．存在E，使得DECD⊥C．存在E，使得DE⊥平面ABCD．存在E，F，使得平面CDE⊥平面ABF2．（2019•

海淀区校级三模）如图，在四棱锥SABCD−中，底面ABCD是边长为2的菱形，60ABC=，SAD为正三角形．侧面SAD⊥底面ABCD，E、F分别为棱AD、SB的中点．（Ⅰ）求证：//AF平面SEC（Ⅱ）求证：平面ASB⊥平面C

SB（Ⅲ）在棱SB上是否存在一点M，使得BD⊥平面MAC？若存在，求BMBS的值；若不存在，请说明理由．