【文档说明】四川省绵阳市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）答案.pdf，共(4)页，259.271 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学参考答案第1页（共4页）绵阳市高中2019级第二学年末教学质量测试文科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．BABCCCDADBAA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2

0分．13．[1，5)14．315．1ey=16．43−三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．解：（1）∵命题q：0xR，20032(1)02xaxa+−−=为真，∴231244()0≥aa−=+，解得2≤a−

或12≥a．…………………………………………………………………4分（2）∵pq是真命题，pq是假命题，∴p与q一真一假．…………………5分当命题p为真命题时，[12]，x，min1()axx+，即2a．当q是真命题时，2≤a−或12≥a．………………………………………

…………7分当p是真命题，q是假命题时，则2122，，aa−解得122a−．当p是假命题，q是真命题时，则2122≥，≤或≥，aaa−解得2≥a．综上，实数a的取值范围为1(2)[2)2，，−+．……………………………………12分18．解

：（1）由题意知260[020]()10011000(2030].224xxfxxPxxx=−=−++，，，，……………6分（2）当[020]，x时，()60fxx=单调递增，此时max()(20)1200fxf==．…………………………………………………………8分当(2

030]，x时，2211()1000(24)22241288fxxxx=−+=−−++，此时max()(24)1288fxf==．…………………………………………………………10分∵12881200，∴该公司每日处理厨余垃圾24吨时，获得日纯收益最大．……

………………………………………………………………12分高二数学参考答案第2页（共4页）19．解：（1）∵2()32fxxaxb=++，……………………………………………………1分由题意得(2)1244fab=++=，又(2)842+3fabc=++

=，且点(0，1)在函数f(x)的图象上，∴481425，，，abcabc+=−=++=−解得5212，，abc=−==.……………………………………5分∴325()212fxxxx=−++.……………………

………………………………………6分（2）由函数2327()()212gxfxxxxx=−=−++，x[-1，2].∴2()372gxxx=−+.…………………………………………………………………7分由(

)0gx，解得113x−，函数g(x)在(-1，13)上单调递增.由()0gx，解得123x，函数g(x)在(13，2)上单调递减.∵11(1)2g−=−，(2)1g=−，∴函数g(x)的最小值为112−.…………………………………………………………11分要使不等式f(x)-x2

>t在区间[-1，2]上恒成立，∴112t−．………………………12分20．解：（1）函数()fx的对称轴为12mx−=−．①当102m−−≤，即m≥1时，max()(1)2fxfm==；…………………………………3分②当102m−−，即1m时，max()(1)2

fxf=−=；综上所述：2(1)()2(1).mmgmm=，≥，，…………………………………………………6分（2）∵函数f(x)有两个不动点x1，x2，∴方程f(x)＝x，即2(2)0xmxm+−+=有两个实数根为x1，x2．…………………7

分记2()(2)gxxmxm=+−+，则g(x)的零点为x1和x2．∵1x，2(31)，-x−，∴2(2)402312(3)0(1)0，，，mmmgg=−−−−−−−−解得125423m+．∴实数a的取值范围

为15(423)2+，．……………………………………………12分高二数学参考答案第3页（共4页）21．解：（1）当52a=−时，51()ln(0)2fxxxxx=−−+．………………………………1分22221255()12

22(21)()22fxxxxxxxxx=−++==−+−−．…………………………………3分∵0x，由()0fx，即102x或x>2，由()0fx，即122x，∴函数()fx的单调递增区间为1(0)2，，(2)+，，单调递减区间为1(2)2，．………5分（2

）222()111afxxxxaxx=++++=有两个不相等实数根1x，2x，由根与系数的关系得12xxa+=−，121xx=．…………………………………………7分由11111()lnfxaxxx=−+，22221()lnfxaxxx=−+，11212

21211()()lnxfxfxaaxxaxxx−−=−++−−21112ln2axxax=−+−∵12111()axxxx=−+=−−，∴112111111()()l)2(n3fxfxaxxxxx−−=−+−+．……………………………………9分∵1x，21[4]4x，，12

xx，∴11[1)4x，．…………………………………………………………………………10分设1211()()()2()ln3gxfxfxaxxxxx=−−=+−+−，∴2211()2(1)ln1gxxxx=−−−+．∵1[1)4x，，∴21(1)0x−，ln0x

，2110x−，∴()0gx，∴()gx在1[1)4x，单调递减，∴113()()17ln244gxg=−≤．∵3ln16lne，∴4ln23，∴3531ln24174，∴135317ln21044+=，∴13

17ln2104−．即1()fx−2()10fxa+．…………………………………………………………12分高二数学参考答案第4页（共4页）22．解：（1）直线l的参数方程为312112xtyt=−−=+，（t为参数）．…………………………3分∵2=，且222xy

=+，∴曲线C的直角坐标方程为224xy+=．……………………………………………5分（2）设点A，点B对应的参数分别为12tt，．将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程，得2(31)20tt，由韦达定理得1212(31)2tttt，，∴12122PAPBtttt===．………………………………

………………………10分23．解：（1）依题意，31313≥xx++−.当13x−时，31313≥xx−−−+，解得12≤x−；当1133≤≤x−时，31313≥xx+−+，解得2≥3（舍）；当13x时，31313≥xx+

+−，解得12≥x．………………………………………4分综上所述，不等式()3fx≥的解集为1{|2≤xx−或1}2≥x.…………………………5分（2）依题意得，()3131(31)(31)2≥fxxxxx=

++−+−−=，当1133≤≤x−时，等号成立，∴2ab+=．……………………………………………7分∴12112()()2ababab+=++12(3)2baab=++1(322)2≥+．当且仅当2baab=，即222a=−，422b=−时，等号成立，∴12ab+的最小值为1(322)

2+.……………………………………………………10分