【文档说明】安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期数学素质拓展训练（五） Word版无答案.docx，共(4)页，276.243 KB，由小赞的店铺上传

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合肥一中2023~2024学年度第一学期高一数学素质拓展训练（五）考试用时：90分钟满分：120分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合|12Ax

x=−，|13Bxx=，则AB=（）A.0,1,2B.11xx−C.|13xx−D.|11xx−或13x2.下列选项中，使12x−成立的一个必要不充分条件是（）A.

13x−B.33x−C.03xD.04x3.下列命题的否定为假命题的是（）A.Rx，210x+=B.Rx，0xx+C.)0,x+，11xx++D.Rx，2Qx4.已知

0,1,1ababa−=，则ab+的最小值为（）A.1B.2C.3D.55.已知定义域为R的偶函数()fx满足：对任意的)1212,0,,xxxx+，都有()()()12120xxfxfx−−．

若()()12fmf+，则m的取值范围是（）A(0,1B.(3,1−C.(),31,−−+D.(),13,−+6.已知2()yfxx=+奇函数，且(1)1f=．若()()2gxfx=+，则

(1)g−=（）A.1−B.1C.3−D.37.不等式20axbxc++的解集为32xx−，则下列选项正确的为（）A.0abc++B.930abc++.为C.不等式20cxaxb++的解集为1132xx−D.不等式20cxbxa++

的解集为12xx或13x−8.我们知道，函数()yfx=的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()yfx=为奇函数，可将其推广为:函数()yfx=的图象关于点(),Pab成中心对称图形的充要条件是函数()yfxab=+−为奇函数.则函数32()3

1fxxx=−++图象的对称中心为（）A.()13，B.()13−，C.()13−，D.()13−−，二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.下列说法正确的有（）A.Rx，0xx+B.“

1a”是“2aa”的充分不必要条件C.“0ab”是“220ab+”的充要条件D.“ab”是“110ab”的必要不充分条件10.位于山东省中部的泰山，为五岳之一，素有“五岳之首”“天下第一山”之称.小明和小刚相约登泰山，若小明上山的速度为1v，下山（原路返回）的速度为

212()vvv，小刚上山和下山的速度都是122vv+，设上山路程为L，若两人途中休息时间忽略不计，则（）A.小刚上山和下山所用时间之和124Lvv+B.小明上山和下山所用时间之和为1212()Lvvvv+C.小明上山和下山所用时间之和比小刚上山和下山所用时间之和少D.小刚上山和

下山所用时间之和比小明上山和下山所用时间之和少11.已知关于x的不等式(1)(2)10(0)axxa−−+的解集是()()1212,xxxx，则（）A.0aB.123xx+=C.211xx−D.1212xx12.已知函数()fx

的定义域为R，且()()()fxyfxfy+=+，当0x时，()0fx，且满足为()21f=，则下列说法正确的是（）A.()fx为奇函数B.()21f−=−C.不等式()()232fxfx−−−的解集为()5

,−+D.()()()()()202320220202220232023fffff−+−++++=LL三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.某班共42人，其中20人喜爱篮球运动，25人喜爱乒乓球运动，12人对这两

项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为__________.14.已知0,0,235abab+=，则()()2231ab++的最大值是______.15.已知幂函数()()3*Nmfxxm−=的图象关于y

轴对称，且()fx在()0+，上是减函数，求满足(1)(32)famfam+−−−的实数a的取值范围________．16.设函数()29,8(3),axxafxxxa−=−−，存在最大值，则a的取值范围是____

______.四、解答题：第17题，第18题满分10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合37,122AxxBxtxt=−=+−．（1）在①ABRR痧，②ABA=，③ABB=三个条件中任

选一个，作为下面问题的条件，并解答．问题：当集合,AB满足______时，求t的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．（2）若AB=，求t的取值范围．18.已知函数2(),(2,)1xfxxx=+−．（1）判断函数()fx在(2,)+上单调性，并

证明；（2）若(21)(4)fafa+−，求a的取值范围．五、链接高考：第19和第20题每题5分，第21题10分，满分20分.19.某市一个经济开发区公路路线图如图所示，七个公司1234567,,,,,,AAAAAAA分布在大公路两侧，有的的一些小公路与大公路相连.现要在

大公路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（）A.路口CB.路口DC.路口ED.路口F20.已知函数()fx定义域为R，满足()()()fxfyxyfxy++=+，当0x时，总有()31fxxfx=，

则12f的值是（）A.18B.38C.58D.7821.已知函数()fx是定义域在R上的奇函数，当0x时，()2fxxax=−+.（1）当1a=时，求函数()fx的解析式；（2）若函数()fx为R上

的单调函数.且对任意的)1,m+，()221240tfmtmfmm−+−恒成立，求实数t的范围.