【文档说明】山东省济南市章丘四中2022届高三上学期12月月考数学试题答案.docx，共(5)页，177.596 KB，由管理员店铺上传

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2021—2022学年度第一学期期中质量检测高三数学试题参考答案1.CDCA5.CBDA9.ACD10.BC11.ABD12.BCD13.714.1nn+15.0016.1(,3)317.解：（1）3a=时，{|48}Bxx=，----

-----------------------------------------------1分由韦恩图可知，()UMCAB=--------------------------------------------3分因为{|15}Axx=−所以|15UCAxxx=−

或----------------------------------------------4分所以|58Mxx=-------------------------------------------------------5分（2）当B=时，311aa−+，解得1a

，此时BA成立--------------6分当B时，311aa−+，解得1a因为BA，所以11315aa+−−，解得12a-----------------------------8分综上可得，实数a的

取值范围是(,2−.--------------------------------10分18.解：（1）因为m＝3，所以f(x)＝（a﹣6）x因为p是真命题，所以0＜a﹣6＜1，解得6＜a＜7．故a的取值范围是（6，7）------------------------------------

------------------4分（2）若p是真命题，则0＜a﹣2m＜1，解得2m＜a＜2m+1．-----------6分关于x的方程x2﹣2ax+a2﹣1＝0的两根分别为a﹣1和a+1．-----------8分若q是真命题，则a﹣1＞1，解得a＞2．-----------

-------------------------10分因为p为真命题是q为真命题的充分不必要条件，所以2m≥2，所以m≥1.------------------------------------------------------

------------------------12分19.解：（1）因为sin21sinAbBa=−所以由正弦定理得21abba=−-------------------------------2分整理得(2)()0abab+

−=.-------------------------------4分因为20ab+，所以ab=，所以三角形为等腰三角形.-------------------------------6分（2）设ADx=，则2BDx=，由余弦定理可得242836cos2227xCDB

x+−=，------------------7分22836cos227xCDAx+−=，------------------8分因为-CDBCDA=，------------------------------------------9分所以22428362836222722

7xxxx+−+−=−，---------------------------10分解得2x=，------------------------------------------------------11分所以36cABBD===.-----------------------

------------------12分20.解：（1）由题意得()()7530100fxUxx=−−，即()27530125,0275030100,251xxxfxxxxx−+=−−+

，化简得()27530125,0275065030,251xxxfxxxx−+=−−+．----------------------------------------------------

------6分（2）当02x时，()27530125fxxx=−+为对称轴15x=开口向上的抛物线，所以()()max2365fxf==；-------------------------------

------------------------------8分当25x时，()256803011fxxx=−+++6806025380−=，------------------------------------------------

----------10分当且仅当2511xx=++即4x=时取等号，-------------------------------------11分综上，当投入的肥料费用为304120=元时，单株水果树获得的利润最大为

380元．-------12分21.解：（1）∵125nnaan++=+，∴+1+227nnaan+=+，∴22nnaa+−=，∴na的奇数项与偶数项各自成等差数列，且公差均为2，------------------2分∵13a=，∴24

a=，∴)(21121212122nnaannnan−=+−=+=−+=+(n为奇数)；-------------4分∴)(2221222nnaannan=+−=+=+(n为偶数)，-----------------------------6分综上*2nan

nN=+，.-------------------------------------------------------------------8分（2）由（1）得)()(11,1log2,2,nnnbnnnN+==+，

所以123kbbbb)()(431loglog5lg4o2kk+=+)(3log2k=+---------------------------------------------------

-----------10分所以)(3log22k+=解得7k=.-----------------------------------------------------------------------12分22.解：（1）由32()1fxx

axbx=+++，得222()323()33aafxxaxbxb=++=++−．当3ax=−时，()fx有极小值23ab−．--------------------------------------------------------

--2分因为()fx的极值点是()fx的零点．所以33()1032793aaaabf−=−+−+=，又0a，故2239aba=+．--------------------------------------------------------------------

-------3分因为()fx有极值，故()=0fx有实根，从而231(27)039abaa−=−，即3a．-------------------------------------------------------4分当3a=时，()>0(1)fxx−，故()f

x在R上是增函数，()fx没有极值；当3a时，()=0fx有两个相异的实根213=3aabx−−−，223=3aabx−+−．列表如下：x1(,)x−1x12(,)xx2x2(,)x+()fx+0

–0+()fx极大值极小值故()fx的极值点是12,xx．从而3a．因此2239aba=+，定义域为(3,)+．------------------------------------------------------------6分（2）由

（1）知所以23=9baaaaa+------------------------------------------------------------------------8分设23()=9tgtt+，---------------------------

-------------------------------------------------------9分则22223227()=99tgttt−−=.当36(,)2t+时，()0gt，从而()gt在36(,)2+上单调递增.------------------------

---------------------------------11分因为3a，所以33aa，故()>(33)=3gaag，即>3ba.因此23ba.----------------------------------------------------------------------

----------------122239aba=+