【文档说明】山东省济南市章丘四中2022届高三上学期12月月考数学试题答案.docx，共(5)页，177.596 KB，由小赞的店铺上传

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2021—2022学年度第一学期期中质量检测高三数学试题参考答案1.CDCA5.CBDA9.ACD10.BC11.ABD12.BCD13.714.1nn+15.0016.1(,3)317.解：（1）3a=时，{|48}Bxx=

，---------------------------------------------------1分由韦恩图可知，()UMCAB=---------------------------------------

-----3分因为{|15}Axx=−所以|15UCAxxx=−或----------------------------------------------4分所以|58Mxx=-----------------------------------

--------------------5分（2）当B=时，311aa−+，解得1a，此时BA成立--------------6分当B时，311aa−+，解得1a因为BA，所以11315aa+

−−，解得12a-----------------------------8分综上可得，实数a的取值范围是(,2−.--------------------------------10分18.解：（1）因为m＝3，所以f(x)＝（a﹣6）x因为p是真命题，所以

0＜a﹣6＜1，解得6＜a＜7．故a的取值范围是（6，7）------------------------------------------------------4分（2）若p是真命题，则0＜a﹣2m＜1，解得2m＜a＜2m+1．-----------6分关于x的方程x2﹣2ax+a2﹣1

＝0的两根分别为a﹣1和a+1．-----------8分若q是真命题，则a﹣1＞1，解得a＞2．------------------------------------10分因为p为真命题是q为真命题的充分不必要条件，所以2m≥2，所以m≥1.-------------------

-----------------------------------------------------------12分19.解：（1）因为sin21sinAbBa=−所以由正弦定理得21abba=−-------------------

------------2分整理得(2)()0abab+−=.-------------------------------4分因为20ab+，所以ab=，所以三角形为等腰三角形.-------------------------------6分（2）设ADx=，则2BDx=，由余弦定理可得2

42836cos2227xCDBx+−=，------------------7分22836cos227xCDAx+−=，------------------8分因为-CDBCDA=，------------------------------------------9

分所以224283628362227227xxxx+−+−=−，---------------------------10分解得2x=，------------------------------------------------------11分所以36c

ABBD===.-----------------------------------------12分20.解：（1）由题意得()()7530100fxUxx=−−，即()27530125,0275030100,25

1xxxfxxxxx−+=−−+，化简得()27530125,0275065030,251xxxfxxxx−+=−−+．--------------------------------------

--------------------6分（2）当02x时，()27530125fxxx=−+为对称轴15x=开口向上的抛物线，所以()()max2365fxf==；--------------------------

-----------------------------------8分当25x时，()256803011fxxx=−+++6806025380−=，----------------------

------------------------------------10分当且仅当2511xx=++即4x=时取等号，-------------------------------------11分综上，当投入的肥料费用为304120=元时，单株水果

树获得的利润最大为380元．-------12分21.解：（1）∵125nnaan++=+，∴+1+227nnaan+=+，∴22nnaa+−=，∴na的奇数项与偶数项各自成等差数列，且公差均为2，------------------2分∵13a=，∴24a=，∴)(2112121

2122nnaannnan−=+−=+=−+=+(n为奇数)；-------------4分∴)(2221222nnaannan=+−=+=+(n为偶数)，-----------------------------6分综上*2nannN=+，.------

-------------------------------------------------------------8分（2）由（1）得)()(11,1log2,2,nnnbnnnN+==+，所以123kbbbb)()(431loglog5lg

4o2kk+=+)(3log2k=+--------------------------------------------------------------10分所以)(3log22k+=解得7k=.-----------------

------------------------------------------------------12分22.解：（1）由32()1fxxaxbx=+++，得222()323()33aafxxaxbxb=++=++−．当3ax=−时，()fx有极小值23ab−．-----------

-----------------------------------------------2分因为()fx的极值点是()fx的零点．所以33()1032793aaaabf−=−+−+=，又0a，故2239aba=+．----------------------

-----------------------------------------------------3分因为()fx有极值，故()=0fx有实根，从而231(27)039abaa−=−，即3a．----------------------------------------------

---------4分当3a=时，()>0(1)fxx−，故()fx在R上是增函数，()fx没有极值；当3a时，()=0fx有两个相异的实根213=3aabx−−−，223=3aabx−+−．列表如下：x1

(,)x−1x12(,)xx2x2(,)x+()fx+0–0+()fx极大值极小值故()fx的极值点是12,xx．从而3a．因此2239aba=+，定义域为(3,)+．----------------------------------

--------------------------6分（2）由（1）知所以23=9baaaaa+------------------------------------------------------------------------8分设23()=9t

gtt+，----------------------------------------------------------------------------------9分则22223227()=99tgttt−−=.当36(,)2t+时，()0gt

，从而()gt在36(,)2+上单调递增.---------------------------------------------------------11分因为3a，所以33aa，故()>(3

3)=3gaag，即>3ba.因此23ba.--------------------------------------------------------------------------------------122239aba=+