【文档说明】江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高一下学期期中考试数学含答案.docx，共(7)页，310.018 KB，由envi的店铺上传

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2021-2022学年度第二学期期中调研测试高一数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足()43i5iz+=，则z=（）A.1B.5C.15D.5【1题答案】【答案】A2.设1e，2e是平面内

所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能．．作为基底的是（）A.12ee+和123ee−B.126ee+和12ee+C.1234ee−和1268ee−D.122ee+和122ee−【2题答案】【答案】C3.cos28cos17sin28cos7

3−=（）A.12B.32C.22D.22−【3题答案】【答案】C4.欧拉是18世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献．由《物理世界》发起的一项调查表明，人们把欧拉恒等式“ie10+=”

与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”．其中，欧拉恒等式是欧拉公式：iecosisin=+的一种特殊情况．根据欧拉公式，若复数z满足()2022ii2eiz+=，则z的虚部是（）A.1B.1−C.2D.2−【4题答

案】【答案】A5.函数2(()41)xfxx=−+的零点个数为（）A.1B.2C.3D.4【5题答案】【答案】C6.已知1sin64+=，则sin26−的值是（）A.78B.78−C.18D.

18−【6题答案】【答案】B7.已知ABC中，120A=o，3,4,4ABACCMMB===，ANNB=，则ACMN=（）A.125−B.75−C.25−D.15−【7题答案】【答案】B8.在平面四边

形ABCD中，,2ABACACAB⊥=，AD=3，BD=26,则CD的最小值为（）A.63B.62C.32D.3【8题答案】【答案】D二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，

有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.设z为复数，则下列命题中正确的是（）A.22||zz=B.2||=zzzC.若z满足20z，则z是纯虚数D.若复数12,zz，则1212||||zzzz=【9题答案】【答案】

BCD10.已知向量,ab的夹角为3，且4,3ab==，则下列结论正确的是（）A.(2)(23)13abab+−=B.2219ab+=C.在ABC中，若,ABaCAb==，则10ABBC=−D.若()()abab+⊥−，则实数103=−【10题答案】【答案】AB11.已知ABC的

内角,,ABC所对的边分别为,,abc，则下列说法正确的是（）A.若coscosaAbB=，则ABC一定是等腰三角形B.若sinsinBC，则BCC.若ABC为锐角三角形，则sincosABD.若0ACAB，则ABC为锐角三角形【11题答案】【答

案】BC12.已知函数()212,02log,0xxfxxx−=，方程()()220(0)fxfxmm+−=有四个不同的实数根，从小到大依次是1234,,,,xxxx则下列说法正确的有（）A.13x−B.122xx+−C.34

2xx=D.m可以取到3【12题答案】【答案】BD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知复数z满足|1|1z−=，则|12i|z+−的最大值为______.【13题答案】【答案】221+##122+14

.已知点O（0,0），M（20,22），将向量OM按顺时针方向旋转90后得到向量ON，则点N的坐标为________．【14题答案】【答案】（22,-20）15.已知()43sin27+=，()11cos214

+=−，,42，,04−，则−=________．【15题答案】【答案】316.已知圆O是四边形ABCD的外接圆，10ABCD==，6AD=，120BAD=，则圆O的半径为_______

_；四边形ABCD的面积为________．【16题答案】【答案】①.1433②.553四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知向量12124,23aeebee=+=−，其中()()12

1,0,0,1ee==（1）求ab，ab+；（2）求a与b的夹角的余弦值.【17题答案】【答案】（1）10−，10（2）10221221−19.设复数1cosisinz=+，21iz=+，其中[0,].（1）若复

数12zzz=为实数，求的值；（2）求21zz+的取值范围．【19题答案】【答案】（1）34（2）21,5−21.已知函数()()21fxaxtxt=+++（1）若1a=，求函数()fx的零点个数；（2）已知1a，5t=−，若方程()2

log100fxx−+=在区间[1，2]内有且只有一个解，求实数a的取值范围．【21题答案】【答案】（1）答案见解析（2）1,1−23.已知正六边形ABCDEF的边长为1，（1）当点M满足_______

___时，32BFBM=．（注：无需写过程，填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）（2）若点N为线段AE（含端点）上的动点，且满足()R,RDnNDCmDEmn=+，求mn+的取值范围；（3）若点H是正六边形ABCDEF内或其边界上

的一点，求AHAB的取值范围.【23题答案】【答案】（1）答案见解析（2）[1,4]（3）13[,]22−25.从①2sincoscoscosbAacCAC=+，②tantancoscABaB=+，这两个条件

中任选一个，补充在下面的问题中，并给出解答.问题：设ABC内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且（1）.（1）求A；（2）若sin2sin3BC=，BC边的中线17AM=，求ABC的面积.【25题答案】【答案】（1）4

；（2）6.27.已知O为坐标原点，对于函数()sincosfxaxbx=+，称向量()OMab=，为函数()fx的伴随向量，同时称函数()fx为向量OM的伴随函数.（1）若函数()sin2cos()3gxxx=++，求函数()gx的伴随向量；（2）若函数()f

x的伴随向量为(1,1)，且函数()fx在10x（，）上有且只有一个零点，求1x的最大值；（3）若函数()fx的伴随向量为(3,1)，()()1hxfx=+，若实数m，n，p使得()()1mhxnhxp+−=对任意实数x恒成立，求cospmn+的值．【27题答案】【答

案】（1）()13,1−（2）74（3）1−获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com