【文档说明】天津市四校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题 .docx，共(6)页，416.946 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-1a074c68c6e5b88ea406e7c89f4376ce.html

以下为本文档部分文字说明：

2022～2023学年度第一学期期末考试高二数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．考试结束后，上交答题卡．第Ⅰ卷（选择题，共45分）一、选择题：本题共9小题，每小

题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上．1.已知直线经过点()1,0，()4,3，该直线的倾斜角为（）．A5π6B.π3C.π6D.2π32.过直线10xy++=

和240xy−+=的交点，且与直线230xy+−=垂直的直线方程是（）．A.230xy−+=B.250xy−+=C.240xy+−=D.230xy−−=3.在四面体OABC−中，2OPPA=，Q是BC的中点，且M为PQ的中点，若OAa

=，OBb=，OCc=，则OM=（）．A.111466abc++B.111643abc++C.111264abc++D.111344abc++4.圆2244100xyxy+−−−=上的点到直线140xy+−=的最大距离是（）．A.36B.8

2C.18D.625.已知正项等比数列na首项为1，且5344,,2aaa成等差数列，则na前6项和为（）A31B.3132C.6332D.636.圆221:2410Cxyxy++++=与圆222:4410Cxyxy+−−−=的位置关系为

（）．A.外切B.相交C.相离D.内切7.已知抛物线()21:20Cxpyp=的焦点为F，双曲()22222:10,0xyCabab−=的离心率为3，F到..双曲线2C的渐近线的距离为2，则抛物线1C的方程为（）．A.243xy=B.283xy=C.246

xy=D.286xy=8.已知空间内三点()1,1,2A，()1,2,0B−，()0,3,1C，则点A到直线BC的距离是（）．A.6B.1C.463D.2339.已知椭圆()222210xyabab+=，A、B为椭圆左右顶点，F为左焦点，点P为椭圆上

一点，且PFx⊥轴，过点A的直线与线段PF交于M点，与y轴交于E点，若直线BM交y轴于H点，H点为OE线段上靠近O点的三等分点，则椭圆的离心率方（）．A.23B.13C.34D.12第Ⅱ卷（非选择题，共105分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．请将正确的答案填写到

答题纸上．10已知向量()1,3,2a=−r，()1,1,0b=，则向量2ab+__________．11.过点(1,3)M作圆22:4Oxy+=的切线方程是__________．12.当点P在圆221xy+=上运动时，连接点P与定点()4,0Q，则线段PQ的中点M的轨迹方程为__________

．13.已知M为抛物线24yx=上的动点，F为抛物线的焦点，点()1,1P，则MPMF+的最小值为__________．14.已知圆()2222xyb−+=与双曲线()222210,0xyabab−=的渐近线相切，且圆心到双曲线左顶点的距离为3b，则该双

曲线的离心率是__________．15.已知数列na的前n项和为nS，设0na，10a=，()*1121NnnnSSnan++++=，则nS=___________..三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应

写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.已知圆C经过()()2,2,4,6AB−−两点，且圆心C在直线2yx=−上.（1）求圆C的方程；（2）过点()5,0M−的直线l与圆C相交于P、Q两点，若6PQ=，求直线l的方程.17.若等差数列

na的前n项和为nS，数列nb是等比数列，并且0nb＞，11334223,1,19,2abbSaba==+=−=.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）求数列nnab的前n项和nT；（3）若()11N*·nnncnaa+=，求

数列nc的前n项和nM18.在如图所示几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，ND⊥平面ABCD，π3DAB=，2AD=，1AM=，E为AB的中点．（1）求证：AN∥平面MEC；（2）求平面EMC与

平面MBC夹角的余弦值．（3）在线段AM上是否存在点P，使直线PE与平面MBC所成的角为π3？若存在，求出PE的长；若不存在，请说明理由．19.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的左焦点F与抛物线24yx=−的焦点相同，且椭圆C的离心率为12．（1）

求椭圆C方程；（2）直线l与椭圆有唯一的公共点M（点M在第二象限，此直线l与y轴的正半轴交于点N，直线NF与直线OM交于点P且37OFPOFNSS=△△，求直线l的斜率．的20.已知nS为数列na的前n项和，且()12nn

nS+=，数列nb前n项和为nT，且12b=，12nnbT+=+．（1）求na和nb通项公式；（2）设()21nnnca=−，设数列nc的前n项和为nP，求2nP；（3）若数列nd满足：11nnnnnbbdb

b=++−，证明：121niidn=+．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com