【文档说明】辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考 数学 试题.docx，共(5)页，238.379 KB，由envi的店铺上传

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沈阳二中2022—2023学年度上学期12月月考高一（25届）数学试卷考试时间：120分钟试题满分：150分命题人：程林校对：孙健一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分1.已知集合ln1,AxxxR=∣，集合|2,BxxxZ=

，则AB=（）A.1,2B.2,1,0,1,2−−C.(0,2D.22−,2.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（

）A.15B.20C.25D.303.一个袋中装有大小、质地相同的3个红球和3个黑球，从中随机摸出3个球，设事件A=“至少有2个黑球”，下列事件中，与事件A互斥而不互为对立的是（）A.都是黑球B.恰好有1个黑球C.恰好有1个红球D.至

少有2个红球4.考古科学家在测定良渚古城遗址年龄过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律.已知样本中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足573002tNN−=（0N表示碳14原有的质量）.经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳1

4的质量是原来的12至35，据此推测良渚古城存在的时期距今约在______年到5730年之间，则“______”为（参考数据：22log31.6,log52.3）（）A.4011B.3438C.2865D.22925.在下列区间中，函数()43xfxex=+−的零

点所在的区间为（）A.1,04−B.10,4C.11,42D.13,246.设函数()()222,1log1,1xxaxfxxx−−+=−+，若函数()fx的最大值为－1，则实数a的取值

范的围为（）A.(),2−−B.)2,+C.(,1−−D.(,2−−7.已知函数()231xxkfxx+=−−有4个零点，则k的取值范围是（）A.1,13−B.11,3−C.1

,12−D.11,2−8.已知函数()xxfxee−=−，若不等式()()222180tfmmfme−+−++（e是自然对数的底数），对任意的2,4m−恒成立，则整数t的最小值是（）A.2B.3C.4D.5二、多项选择题：

本题共4小题，每题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.某篮球运动员8场比赛中罚球次数的统计数据分别为：2，6，8，3，3，4，6，8，关于该组数据，下列

说法正确的是（）A.中位数为3B.众数为3，6，8C.平均数为5D.方差为4.810.下列所给函数中值域为()0,+的是（）A.()23fxx−=B.()1xfxe=C.()()23log1fxx=+D.()15,01,0

xxfxxx=−+11.下列判断不正确的是（）A.函数1()fxx=在定义域内是减函数B.()2()ln28fxxx=−−的单调减区间为（4，＋∞）C.已知0,0xy，且111xy+=，若23xymm++恒成立，则实数m的取值范

围是（－4，1）D.已知()()314,1log,1aaxaxfxxx−+=在R上是减函数，则a的取值范围是11,7312.已知函数2,0()2,0xxfxxxx−=−+

，使得“方程21()()04fxbfx++=有6个相异实根”成立的充分条件是（）A.5,14b−−B.(2,1)b−−C62,5b−−D.6,15b−−三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知lna=，3.22b−=，12log6

c=，则用“＜”连接这三个数应为________.14.已知四个函数：①yx=−；②1yx=−；③3yx=；④12yx=.从中任选2个，则事件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为________15.函数22()loglog(2)fxxx=

的最小值为__________．16.设函数()fx的定义域为D，若函数()fx满足条件：存在[,]abD，使()fx在[,]ab上的值域是[2,2]ab，则称()fx为“双倍函数”，若函数()2()log2xfxt=+为“双倍函数”．则

实数t的取值范围是___．四、解答题：本大题共6道小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知223:1;:5402pqxmxmx−+−．（1）若p为真命题，求此不等式的解集；（2）若p是q

的充分条件，求实数m的取值范围．18（1）先后掷两个质地均匀的骰子，观察朝上的面的点数，记事件A：两个骰子点数相同，事件B：点数之和小于7.求()PAB，()PAB+；（2）某培训机构在假期招收了A，B两个数学补习班，A班10人，B班30人，经过一周的补习后进行了一次测试，在该

测试中，A班的平均成绩为130分，方差为115，B班的平均成绩为110分，方差为215.求在这次测试中全体学生的平均成绩和方差．19.已知函数f(x)＝2x定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，..的(1)求g(x)的解析式及定义域；(2)求函数g(x)的最大值和

最小值．20.为了选择奥赛培训对象，今年5月我校进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩分成六组：第1组)40,50，第2组)50,60，第3组)60,70，第4组)70,80，第5组)80,90，第6组90,100，得到频率分布直方图（如图）

，观察图形中的信息，回答下列问题：（1）利用组中值估计本次考试成绩的平均数；（2）从频率分布直方图中，估计第65百分位数多少；（3）已知学生成绩评定等级有优秀､良好､一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中

，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率.21.已知函数()()223mmfxxmZ−++=为偶函数，且()()35ff．（1）求m的值，并确定()fx的解析式；（2）若()()log2agxf

xx=−(0a且1a)，求()gx在(2,3上值域．22.设函数()()142xxfxmmR+=−，()()2ln1gxxx=+−．（1）若函数()fx有零点，求实数m的取值范围；（2）判断函数

()gx的奇偶性，并说明理由；（3）若存在不相等的实数a，b同时满足方程()()0fafb+=和()()0gagb+=，求实数m的取值范围．是获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com