【文档说明】江苏省盐城市2019-2020学年高二下学期期终考试数学试题 【精准解析】.doc，共(23)页，1.820 MB，由小赞的店铺上传

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江苏省盐城市2019—2020学年高二下学期期终考试数学试题一､单项选择题1.设命题p：0x，sinxx，则p为（）A.0x，sinxxB.0x，sinxxC.0x，sinxxD.0x，sinxx【答案】A【解析】【分析】根据全称命题

的否定形式，即可得出结论.【详解】命题p：0x，sinxx，则p：0x，sinxx.故选：A.【点睛】本题考查命题的否定，要注意量词之间的转换，属于基础题.2.已知复数2311ziiii=++++，则z=（）A.-1B.1C.5D.1

1【答案】B【解析】【分析】由等比数列的求和公式及i的性质求解即可.【详解】1112432311(1)()111111iiiiiiiziiiiiiii−−−−=++++=====−−−−−QL,22101z=+=,故选：B【点睛】本题主要考查了虚数单位i的性质，等比数列的求和公式，

复数的除法运算，属于容易题.3.在二项式()12nx+的展开式中，有且只有第5项的二项式系数最大，则n=（）A.6B.8C.7或9D.10【答案】B【解析】【分析】由二项式系数的对称性得知二项式()12nx+的展开式的项数，进而可求得n的值.【详解】在二项式()1

2nx+的展开式中，有且只有第5项的二项式系数最大，则该二项式的展开式中共有9项，所以，19n+=，解得8n=.故选：B.【点睛】本题考查二项式系数的对称性，确定二项展开式的项数是解题的关键，属于基础题.4.低密度脂蛋白是一种运载胆固醇进入外周组织细胞的脂蛋白颗粒，可被氧化成氧化低密度脂

蛋白，当低密度脂蛋白，尤其是氧化修饰的低密度脂蛋白过量时，它携带的胆固醇便积存在动脉壁上，久了容易引起动脉硬化，因此低密度脂蛋白被称为“坏的胆固醇”.为了调查某地中年人的低密度脂蛋白浓度是否与肥胖有关，随机调查该地100名中年人，得到2×2列联表如下：肥胖不肥胖总

计低密度脂蛋白不高于3.1mmol/L126375低密度脂蛋白高于3.1mmol/L81725总计2080100由此得出的正确结论是（）A.有10%的把握认为“该地中年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖有关”B.有10%的把握认为“该地中年人的低密度脂蛋白浓度与肥

胖无关”C.有90%的把握认为“该地中年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖有关”D.有90%的把握认为“该地中年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖无关”【答案】C【解析】【分析】根据列联表计算出2K，然后借助于临界值表可得结论．【详解】由已知22100(121

7863)8.44356.63575252080K−=，由临界值表知选项C正确．故选：C．【点睛】本题考查独立性检验，解题关键是计算出2K的值，然后与临界值表对照即可得．5.著名的斐波那契数列na满足：121aa==，2

1nnnaaa++=+.人们通过研究发现其有许多优美的性质，如：记黄金分割比510.6182k−=，若1nnaka+，则12nnaka++；反之亦然.现记1nnnaba+=，若从数列nb的前7项中随机抽取2项，则这2项都大于k的概率为（）A.47B.17C.57D.27

【答案】D【解析】【分析】先确定数列nb的前7项中大于k的项数，再根据古典概型概率公式求结果.【详解】因为112=1abka=，所以根据题中提供的性质得1234567,,,,,,,bkbkbkbkbkbkbk即数列nb的

前7项中大于k的项数有4个，因此从数列nb的前7项中随机抽取2项，则这2项都大于k的概率为242762217CC==故选：D【点睛】本题考查古典概型概率，考查基本分析求解能力，属基础题.6.若平行六面体1111—ABCDABCD的底面A

BCD是边长为2的菱形，且60BAD=，1AA⊥底面ABCD，11AA=，则异面直线1AC与1BC所成角的余弦值为（）A.6513B.6513−C.15D.15−【答案】A【解析】【分析】设,ACBD交于O，1111,ACBD交于1O，连1OO，可得1,,ABCDO

O两两互相垂直，以点O为原点建立空间直角坐标系，确定11,,,ABCC坐标，进而得到11,ACBC的坐标，求出其夹角余弦，即可得出结论.【详解】连,ACBD交于O，1111,ACBD交于1O，连1OO，则11//OOAA，1AA⊥

底面ABCD，1OO⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，ACBD⊥，60,2,23BADBDAC===，以点O为坐标原点，1,,OAOBOO所在的直线分别为,,xyz轴建立空间直角坐标系，11(3,0,0),(0,1,

1),(3,0,0),(3,0,1),ABCC−−11(23,0,1),(3,1,1)ACBC=−=−−−，1111116165cos,13||||135ACBCACBCACBC−===，所以异面直线1AC与1BC所成角的余弦值为6513.故选：A.【点睛】本

题考查空间向量法求异面直线所成的角，考查计算求解能力，属于中档题.7.A、B、C、D四名学生报名参加学校的甲、乙、丙、丁四个社团，若学生A不参加甲社团，B不参加乙社团，且四名学生每人报一个社团，每个社团也只有一人报名，则不同的报名方法数有（）A.14B.18C.12D.4【答案】A【解

析】【分析】对学生A是否参加乙社团进行分类讨论，结合分类加法计数原理可求得结果.【详解】分以下两种情况讨论：①若学生A参加乙社团，则其他三人的选择无限制，此时不同的报名方法种数为336A=；②若学生A不参加乙社团，则学生A有两种选择，则学生B也有两种选择，其他两人的选择无限制，此

时不同的报名方法数为22228A=.综上所述，不同的报名方法种数为6814+=.故选：A.【点睛】本题考查排列组合综合问题，考查分类加法计数原理的应用，考查计算能力，属于中等题.8.下列实数m的取值

范围中，能使关于x的不等式ln()xmmx+恒成立的是（）A.(1,1)−B.(0,2)C.2,12D.[1,2)【答案】C【解析】【分析】构造新函数()ln()fxxmmx=+−，利用导数求出它的最大值，由这个最大值0得

出题设不等式恒成立的m的范围，然后确定选项中集合是这个范围的子集即可．【详解】由题意ln()0xmmx+−恒成立，设()ln()fxxmmx=+−，则1()fxmxm=−+，易知若0m，则()0fx恒成立，()fx递增，()1()0fe

mmem−=−−，不合题意．所以0m，()fx在0xm+时是减函数，由1()0fxmxm=−=+得1xmm=−，当1mxmm−−时，()0fx，()fx递增，当1xmm−时，()0fx，(

)fx递减，所以1xmm=−时，()fx取得极大值也是最大值2211()ln1ln1fmmmmmm−=−+=−−，令2()ln1gmmm=−−，则2222()()12122()2mmmgmmmmm−+−=−==，因为0m，所以当202m时，()0

gm，()gm递减，当22m时，()0gm，()gm递增，由于(1)0g=，所以2()02g，所以存在02(0,)2m，使得()0gm=，当01mm时，()0gm，原不等式成立，对照各选项，只有C满足，故选：C．【点睛

】本题考查不等式恒成立问题，可把问题转化为研究函数的最值，由这个最值满足相应的条件得出参数取值范围，注意本题中要选的是这个范围的子集，而不一定是这个范围本身．二､多项选择题9.设点F､直线l分别是椭圆C：22221xyab+=(a

>b>0)的右焦点､右准线，点P是椭圆C上一点，记点P到直线l的距离为d，椭圆C的离心率为e，则2||dPF的充分不必要条件有（）A.e(0,12)B.e(18,14)C.e(14,12)D.e(12,1)【答案】BC【解析】【分

析】根据椭圆第二定义可得2||dPF充要条件是102e，根据充分不必要条件关系，逐项判断即可.【详解】依题意，||12||,2PFdPFd，即102e，选项A，是充要条件，所以不满足；选项B，C中e的范围均

是1(0,)2的真子集，所以满足充分不必要条件；选项D，既不是充分条件也不是必要条件.故选：B，C.【点睛】本题考查充分不必要条件的判定，掌握椭圆第二定义是解题的关键，属于基础题.10.为了对变量x与y的线性相关性进行检验，由样本点()11,xy、()22,xy、、()1010,xy求得两个

变量的样本相关系数为r，那么下面说法中错误的有（）A.若所有样本点都在直线21yx=−+上，则1r=B.若所有样本点都在直线21yx=−+上，则2r=−C.若r越大，则变量x与y的线性相关性越强D.若r越小，则变量x与y的线性相关性越强【答案】ABD

【解析】【分析】根据相关系数与变量x与y的线性相关性之间的关系可判断出各选项的正误.【详解】若所有样本点都在直线21yx=−+上，且直线斜率为负数，则1r=−，A、B选项均错误；若r越大，则变量x与y的线性相关性越强，C选项正确，

D选项错误.故选：ABD.【点睛】本题考查相关系数与线性相关性之间关系的判断，考查推理能力，属于基础题.11.设d，nS分别为等差数列na的公差与前n项和，若1020SS=，则下列论断中正确的有（）A.当15n=时，nS取最大值

B.当30n=时，0nS=C.当0d时，10220aa+D.当0d时，1022aa【答案】BC【解析】【分析】首先根据1020SS=，得到1292ad=−，再依次判断选项即可得到答案.【详解】因为1020SS=，所以111092019102022adad+=+，解得1292a

d=−.对选项A，因为无法确定1a和d的正负性，所以无法确定nS是否有最大值，故A错误.对选项B，13030292930301529022adSdd=+=−+=，故B正确.对选项C，()10221612921521502aaaadddd

+==+=−+=，故C正确.对选项D，1012918119222aadddd=+=−+=−，22129421321222aadddd=+=−+=，因为0d，所以10112ad=−，22132ad=−，1022aa，故D错误.故选：BC【点睛】

本题主要考查等差数列的性质，同时考查了前n项和nS的计算，属于简单题.12.设命题p：若()(0)fxf对任意的x(0,2]都成立，则()fx在[0,2]上是增函数，下列函数中能说明命题p为假命题的有（）A.()sinfxx=B.2()fxx=C.321()13

fxxxx=−++D.()e2ln(1)xfxx=−+【答案】A【解析】【分析】可根据初等函数的单调性，或利用导数先找到满足()(0)fxf对任意的x(0,2]都成立的函数，再分析函数在x(0,

2]上的单调性得到结论即可.【详解】因为()sinfxx=当x(0,2]时，都有()(0)fxf，但因为22，所以()sinfxx=在x(0,2]上不单调，故A可以；因为2()fxx=满足()(0

)fxf对任意的x(0,2]都成立，2()fxx=在x(0,2]上单调递增，故B不可以；由321()13fxxxx=−++知22()21(1)0fxxxx=−+=−，所以函数321()13fxxxx=−++在R上单调递增，当x(0,2]时()(0)

fxf成立，即()(0)fxf对任意的x(0,2]都成立，()fx在[0,2]上是增函数，故C不可以，因为()e2ln(1)xfxx=−+，所以2()1xfxex=−+为增函数，因为(0)10,(1)10ffe

=−=−，所以存在0(0,1)x使0()0fx=，故函数在0(0,)x上递减，在0(,2)x上单调递增，不满足()(0)fxf对任意的x(0,2]都成立，故D不可以.故选：A.【点睛】本题主要考查了命题真假的判定，考查了利用导数求函数的值域，单调性，正弦函数的单

调性、值域，属于难题.三､填空题13.已知随机变量X服从正态分布()210,N，0，且()160.76PX=，则()410PX的值为____________.【答案】0.26【解析】【分析】根据随机变量X服从正态分布()210,N，可得对称

轴为10x=，再利用对称性即可得到答案.【详解】因为随机变量X服从正态分布()210,N，所以对称轴为10x=.所以()()1016160.50.26PXPX=−=.所以()()41010160.

26PXPX==.故答案为：0.26【点睛】本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线表示的意义，属于简单题.14.在二项式1042()xx+的展开式中，有理项的个数为____________.【答案】3【解析】【分析】先根据二项展开式通项公式

确定有理项取法，再确定有理项的个数.【详解】351041101042()()2,0,1,2,,10rrrrrrrTCxCxrx−−+===QL所以当35,0,4,84rZr−=时，为有理项，因此有理项的个数为3，故答案为

：3【点睛】本题考查二项展开式定理应用，考查基本分析求解能力，属基础题.15.若正实数x，y满足1()yxy−=，则2x+y的最小值为____________.【答案】26【解析】【分析】先消去x，再利用基本不等式求最值.【详解】11()yxyxyy−==+Q22232326xyyyyy+=

+=,当且仅当23y=时取等号因此2x+y的最小值为26故答案为：26【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属基础题.16.设过双曲线C：22221xyab−=(a>0，b>0)的右焦点F(c，0)的直线l与其一条渐近线垂直相交于点A，则点

A的横坐标可用a，c表示为____________；若l与另一条渐近线交于点B，且4FBFA=，则C的离心率为____________.【答案】(1).2ac(2).263【解析】【分析】设双曲线的一条渐近线方程为：byxa=，根据直线l与

之垂直，设直线方程为()ayxcb=−−，联立()byxaayxcb==−−，解得A的坐标，联立()byxaayxcb=−=−−，解得B的坐标，然后根据4FBFA=求解.【详解】设双曲线C：22221xyab−=

的一条渐近线方程为：byxa=，因为过右焦点F(c，0)的直线l与之垂直，设直线为()ayxcb=−−，联立()byxaayxcb==−−，解得2axcabyc==，所以2,

aabAcc，联立()byxaayxcb=−=−−，解得22222acxababcyab=−=−−，所以22222,−−−acabcBabab，因为4FBFA=，所以22224−=−

−acaccabc，化简得：422431180−+=caca，所以4231180−+=ee，解得283=e或21e=（舍去），解得263=e，故答案为：①2ac；②263【点睛】本题主要考查双曲线的几何性质

以及向量共线的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.四､解答题17.设函数2()ln2fxxmxx=−+−(mR).（1）当1m=时，求函数()fx在1x=处的切线方程；（2）当32m=时，求函数()fx的单

调增区间.【答案】（1）0xy+=.（2）(1,)+【解析】【分析】（1）由2()ln2=−+−fxxxx，求导，求出(1)f，(1)f，写出切线方程.（2）当32m=时，23()ln22fxxxx=−+−，求导，然后由()0fx求解.【详解】

（1）当1m=时，2()ln2=−+−fxxxx，1()22=−+−fxxx(1)=1−f，(1)1=−f()fx在1x=处的切线方程为(1)(1),yx−−=−−即0xy+=.（2）当32m=时，23()ln22fxxxx=−+−，

21321()32(0)xxfxxxxx−−=−+−=令()0fx，得23210xxx−−0x>，23210−−xx，解得13x−(舍去)或1x，()fx的单调增区间是(1,)+.【点睛】本题主要考查导数的几何意义，导数与函数的单调性，还考查了

运算求解的能力，属于中档题.18.①4516aa+=；②39S=；③2nSnr=+（r为常数）这3个条件中选择1个条件，补全下列试题后完成解答，设等差数列na的前n项和为nS，若数列na的各项均为正整数，且满足公差1d，____________.（1）求数列na的通项公式

；（2）令21nanb=+，求数列nb的前n项的和.【答案】条件选择见解析；（1）21nan=−；（2）212233nn++−.【解析】【分析】（1）选①，根据条件4516aa+=得出12716ad+=，由2d且dN，1aN，可求得d和1a的值，进而可求得等差数列na的通项公式；

选②，由39S=得出13ad+=，由2d且dN，1aN，可求得d和1a的值，进而可求得等差数列na的通项公式；选③，由11,1,2nnnSnaSSn−==−可求得数列na的通项公式，求得数列na的公差，由该数列为等差数列求得r的值，进而可得出数

列na的通项公式；（2）求得2121nnb−=+，然后利用分组求和法可求得数列nb的前n项和.【详解】（1）由等差数列na各项均为正整数，且公差1d，知2ddN，，1aN.选①，由4516aa+=得12716ad+=，由2ddN，，1aN，得11a=，2

d=，()1121naandn=+−=−；选②，由31339Sad=+=得13ad+=，由2ddN，，1aN，得11a=，2d=，()1121naandn=+−=−；选③，由2nSnr=+得()()2112nSnrn−=−+，()()

221121nnnaSSnrnrn−=−=+−−+=−，则()()1211212nnaann+−=+−−−=，且23a=，又111aSr==+，且数列na是等差数列，则()213122aarr−=−+=−=，

得0r=，21nan=−；（2）由（1）知21nan=−，212121nannb−=+=+，()()()()32132112212121222nnnbbbn−−+++=++++++=++++()21214221433nnnn+−=+=+−−，所以n

b的前n项的和为212233nn++−.【点睛】本题考查等差数列通项公式的求解以及分组求和法，涉及基本量法以及利用nS求na，考查计算能力，属于中等题.19.如图，在斜三棱柱111—ABCABC中，AB=1，AC=2，13AC=，AB⊥AC，1AC⊥底面ABC.（1）求直线1BC

与平面11ACCA所成角的正弦值；（2）求平面11ACCA与平面1ABC所成锐二面角的余弦值.【答案】（1）1010.（2）31010【解析】【分析】（1）以A为原点，ABAC，分别为x轴，y轴的正方向建立空间直角坐标系Axyz−，求得向量1BC的坐标，再根据1

AC⊥底面ABC，得到1ACAB⊥，又ABAC⊥，由线面垂直的判定定理得到AB⊥平面11ACCA，从而(1,0,0)AB=是平面11ACCA的一个法向量，然后由111cos,||||=BCABBCABBCAB求解.（2）由（1）知(1,0,0)AB=

是平面11ACCA的一个法向量，再求得平面1ABC的一个法向量(,,)nxyz=，然后由cos,||||=nABnABnAB求解.【详解】（1）以A为原点，ABAC，分别为x轴，y轴的正方向建立如图所示的

空间直角坐标系Axyz−，则(0,0,0)A，(1,0,0)B，(0,2,0)C，1(0,2,3)A，1(1,2,3)B，则1(1,0,3)BC=−−，∵1AC⊥底面ABC，ABÌ底面ABC，∴1ACAB⊥，又∵ABAC⊥，1ACCAC=，AC平

面11ACCA，1AC平面11ACCA，∴AB⊥平面11ACCA，∴(1,0,0)AB=是平面11ACCA的一个法向量，∴111110cos,10||||101BCABBCABBCAB−===−，故所

求直线1BC与平面11ACCA所成角的正弦值为1010（2）(0,2,0)AC=，1(1,2,3)AB=，设(,,)nxyz=为平面1ABC的一个法向量，则120230nACynABxyz===++=，令1z=，得30xy=−=，，得平面1ABC的一个法向量为(

3,0,1)n=−，又由（1）得(1,0,0)AB=是平面11ACCA的一个法向量，∴3310cos,10||||101nABnABnAB−===−，故所求面11ACCA与平面1ABC所成锐二面角的余弦值为31010.【点睛】本题主要考查

线面角和二面角的向量求法，还考查了逻辑推理和运算求解的能力，属于中档题.20.我国全力抗击“新冠疫情”对全球做出了巨大贡献，广大中小学生在这场“战疫”中也通过各种方式作出了贡献.某校团委准备组织一次“网上战疫”的宣传活动

，活动包含4项子活动.现随机抽取了5个班级中的25名同学进行关于活动方案的问卷调查，其中关于4项子活动的赞同情况统计如下：班级代码ABCDE合计4项子活动全部赞同的人数34832204项子活动不全部赞同的

人数110215合计问卷调查人数4585325现欲针对4项子活动的活动内容作进一步采访调研，每项子活动采访1名学生.（1）若每项子活动都从这25名同学中随机选取1人采访，求4次采访中恰有1次采访的学生对“4项子

活动不全部赞同”的概率；（2）若从A班和E班的被问卷调查者中各随机选取2人作为采访调研的对象，记选取的4人中“4项子活动全部赞同”的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望()EX.【答案】（1）256625.（2）分布列答案见解析，数学期望：176【解析】【分析】（1）先求出事件“任选1人对

4项子活动不全部赞同”的概率，问题就是求4次试验中这个事件恰好发生一次的概率，由此可计算概率；（2）A班中4项子活动全部赞同的人数共有3人，不全部赞同的有1人，E班中4项子活动全部赞同的人数共有2人，不全部赞同的有1人，因此X的可能值为2，3，

4，分别计算出概率可得分布列，再由期望公式计算出期望．【详解】（1）设4次采访中恰有1次采访的学生对“4项子活动不全部赞同”为事件A，∵25名同学中4项子活动全部赞同的人数为20人，不全部赞同的人数为5人，∴从中任选1人对4项子活

动不全部赞同的概率为51255=，∴所求事件的概率为113411256()()(1)55625PAC=−=（2）2,3,4X=，1111312122431(2)3CCCCPXCC===，2011112031312121222243431(3)2CCCCCCC

CPXCCCC==+=，2020312122431(4)6CCCCPXCC===，故X的分布列为X234P131216则X的数学期望为11117()2343266EX=++=．【点睛】本题考查独立重复试验恰好发生k次概率，考查随机变量的概率分

布列和数学期望，解题关键是确定随机变量的所有可能取值．21.如图，平面直角坐标系xOy中，已知直线l与抛物线C：24yx=切于点P(0x,0y)，00x.（1）用0y表示直线l的斜率；（2）若过点P与直线l垂直的直线交抛物线C于另一点Q，且OP⊥OQ，求

0x的值.【答案】（1）02y.（2）2【解析】【分析】（1）首先设直线l的方程为2004yyykx−=−，联立24yx=，得到2200440kyyyky−+−=，再利用0=即可得到答案.（2）首先设直线PQ的方程为200024yyyyx

−=−−，联立24yx=解得008Qyyy=−−.再利用OPOQ⊥解得022y=，代入24yx=即可得到0x的值.【详解】（1）因直线l与抛物线相切于点()00,Pxy，2004yx=，00x，所以直线l的斜率存在，设为

k，直线l的方程为()20004yyykxxkx−=−=−，联立24yx=，得220044yyyyk−=−，化简得2200440kyyyky−+−=，显然0k，由()()22004440kyky=−−−=

，整理得：()200440kyky−+=，解得02ky=.（2）由（1）知02PQyk=−，所以直线PQ的方程为200024yyyyx−=−−，将24yx=代入得22000244yyyyy−=−−，整理得23000880yyyyy+−−=，2008Qyy

y=−−，008Qyyy=−−，由OPOQ⊥，得0OPOQ=，则220000016QQQQyyxxyyyy+=+=，显然00Qyy，从而016Qyy=−，即0008()16yyy−−=−，解得022y=，

所以20024yx==，所以当OPOQ⊥时，0x的值为2.【点睛】本题主要考查直线与抛物线的位置关系，同时考查学生的计算能力，属于中档题.22.设函数()()1221xfxeaxax−=+−+（其中a为实数）.（1）若0a，求()fx零点的个数；（2）求证：若1x=不是()fx的极

值点，则()fx无极值点.【答案】（1）有2个零点；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）求得函数()yfx=的导数，利用导数分析函数()yfx=的单调性，结合零点存在定理判断出函数()yfx=在区间(),1−和)1,+上的零点个数，由此可得出结论；（2）分析出当0a时，1x=是函数(

)yfx=的极值点，在0a时，求得()fx，可知函数()yfx=在R上单调递增，令()0fx=得()1ln2xa=+−，对()1ln2a+−与1的大小进行分类讨论，利用导数分析函数()yfx=的单调性，由此可

证得结论.【详解】（1）由题意得()()()()11221121xxfxeaxaeax−−=+−+=−+−，所以()10f=，又()12xfxea−=+，且0a，所以()0fx恒成立，从而函数()yfx=在R上单调递增，所以当(),

1x−时，()0fx；当()1,x+时，()0fx.则函数()yfx=在(),1−上单调递减，在()1,+上单调递增，因为()10fa=−，()100fe=，函数()yfx=在(,1]−上单调

递减且图象连续不断，所以函数()yfx=在(),1−上恰有1个零点，因为()10fa=−，()220fe=−，函数()yfx=在)1,+上单调递增且图象连续不断，所以函数()yfx=在)1,+上恰有1个零点，综上所述，当0a时，函数()yfx=有2个零点；（2）由（1）知，当0a

时，函数()yfx=在R上单调递增，又()10f=，当1x时，()0fx；当1x时，()0fx.所以，1x=是函数()yfx=的极小值点.同理当0a=时，1x=也是函数()yfx=的极小值点.当0a时，由

()120xfxea−=+=得()1ln2xa=+−，且()yfx=在R上单调递增.所以当()1ln2xa+−时，()0fx；当()1ln2xa+−时，()0fx，从而函数()yfx=在()(),

1ln2a−+−上单调递减；在()()1ln2,a+−+上单调递增.若()1ln21a+−，即102a−，则当()()1ln2,1xa+−时，()0fx，当()1,x+时，()0fx，则1x=是函数()yfx=的极值点；同理若()1ln21a+−，即12a−，则1x

=也是函数()yfx=的极值点；若()1ln21a+−=，即12a=−，()0fx，则函数()yfx=在R上单调递增，此时1x=不是函数()yfx=的极值点.综上可知，若1x=不是函数()yfx=的极值点，则12a=−，函数()yfx=在R上单

调递增，从而函数()yfx=无极值点.【点睛】本题考查利用导数研究函数的零点，同时也考查了利用导数研究函数的极值点，考查分类讨论思想的应用，属于难题.