【文档说明】山东省枣庄市2022-2022学年高二上学期期末数学试题 .docx，共(7)页，581.508 KB，由小赞的店铺上传

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2022~2023学年度第一学期学科素养诊断试题高二数学2023.02一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知点A是点(2,9,6)A在坐标平面Oxy内的射影，则点A的坐标为（）

A.(2,0,0)B.(0,9,6)C.(2,0,6)D.(2,9,0)2.已知()(),2,5,1,4,10mxn=−=−，且mn∥，则x的值是（）A.12−B.2−C.12D.23.如图，空间四边形OABC中，OAa=，OBb=，OCc=.点M在

OA上，且2OMMA=，N为BC的中点，则MN=（）A.121232abc−+B.211322abc−++C.112223abc+−rrrD.121232abc+−4.已知直线1:310−−=lxy，若直线2l与1l垂直，则2l的倾斜角为（）A.30B.6

0C.120D.1505.在棱长均为1的平行六面体1111ABCDABCD−中，1160BADBAADAA===，则1AC=uuur（）A.3B.3C.6D.66已知数列na满足12a=，1,,231,,nnnnnaaaaa+=+

当为偶数时当为奇数时则8a=（）A.164B.1C.2D.47.抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线24xy=的焦点为F，一条平行于y轴的光线从点(

1,2)M射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则经点B反射后的反射光线必过点（）A.(1,2)−B.(2,4)−C.(3,6)−D.(4,8)−8.已如双曲线22221xyab−=（0a，0b）的左､右焦点分别为1F，2F，过2F的直线交双曲线的右支于A，B两点，若1A

FAB⊥，且143AFAB=，则该双曲线的离心率为（）A.102B.10C.52D.5二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.圆224xy+=与圆222420+−−+=xyxmym的位置关

系可能是（）A.外离B.外切C.相交D.内含10.已知nS为等差数列na的前n项和，且17a=−，315S=−，则下列结论正确的是（）A.29nan=−B.na为递减数列C.6a是4a和9a的等比中项D.nS的最小值为1

6−11.已知直线2:(1)10lxaay−−+−=，其中aR，下列说法正确是（）A.若直线l与直线0xy−=平行，则0a=B.当1a=时，直线l与直线0xy+=垂直C.直线l过定点()1,0D.当0a=时

，直线l在两坐标轴上的截距相等12.如图，在边长为2的正方体1111ABCDABCD−中，P在线段1BD上运动（包括端点），下列选项正确的有（）.的的A.1APBC⊥B.PDBC⊥C.直线1PC与平面11ABCD所成角的最小值是6D.PCPD+的最小值为23

三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡的相应位置.13.若(1,0,1)a=−，()0,2,1b=，2,1()cm=−,为共面向量，则m的值为_________.14.已知数列na中，732,1aa==，且数列1

{}1na+为等差数列，则5a=_____________.15.在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，O为平面11AABB的中心，E为BC的中点，则点O到直线1AE的距离为__________.16

.已知点()2,1A，()3,4B，()0,2C，直线():1lykx=−，若直线l与线段AB有公共点，则k的最大值为________；若直线l与线段BC有公共点，则k的取值范围是________.四､解答题：本大题共6小题，共70分.

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（1）在等差数列na中，nS为其前n项的和，若486,20SS==，求16S.（2）在等比数列中2413,60,36nbbbbb+==，求1b和公比q.18.给出下列条件：①焦点在x轴上；②焦点在y轴上；③抛物线上横坐标为

1的点A到其焦点F的距离等于2；④抛物线的准线方程是2x=−.（1）对于顶点在原点O抛物线C：从以上四个条件中选出两个适当的条件，使得抛物线C的方程是24yx=，并说明理由；（2）过点()4,0的任意一条直线l与

2:4Cyx=交于A，B不同两点，试探究是否总有OAOB⊥？请说明理由.19.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为正方形，2,3ABAP==，直线PA垂直于平面的,,ABCDEF分别为,PAAB中点，直线AC与DF相

交于O点.（1）证明：OE与CD不垂直；（2）求二面角BPCD−−的余弦值.20.已知数列na的前n项和22nnSa=−．（1）证明na是等比数列，并求na的通项公式；（2）在na和1na+之间插入n个数，使这2

n+个数组成一个公差为nd的等差数列，求数列1nd的前n项和nT．21.某公园有一形状可抽象为圆柱的标志性景观建筑物，该建筑物底面直径为8米，在其南面有一条东西走向的观景直道，建筑物的东西两侧有与观景直道平行的两段辅

道，观景直道与辅道距离10米．在建筑物底面中心O的东北方向202米的点A处，有一360全景摄像头，其安装高度低于建筑物的高度．（1）在西辅道上距离建筑物1米处的游客，是否在该摄像头的监控范围内？（2）求观景直道不在该摄像头的监控范围内的长度．22.已知椭圆()2222:10xyCabab+=

的离心率是32，且过点()2,1P.的（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，且2OM=，求AOB面积的最大值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com