【文档说明】安徽省师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学答案.pdf,共(4)页,347.692 KB,由管理员店铺上传
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答案第1页,共4页参考答案一、单项选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.A2.B3.C4.A5.B6.D7.A8.C【第8题解】因为,为锐角,若π2,则ππ0
22,πsinsin()cos02,则sin1cos,同理sin1cos,与sinsin2coscos矛盾,所以π2,A项不正确;所以ππ022,所以π0sinsin()cos12,B项不正确;同理可
得,0sincos1,所以sinsintantan0,1coscosa,所以()logafxx是减函数,所以(sin)(cos)ff,C正确;(sin)(cos)ff
,D不正确.二、多项选择题:(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.)9.BC10.BCD11.AD12.ABD三、填空题:(本题共4小
题,每小题5分.共20分.)13.2214.315.2316.2,12【第16题解】由22()(12)()0fxafxaa,得()fxa或()1fxa,因为关于x的方程22()(12)(
)0fxafxaa有6个不同的解,所以ya和1ya与()yfx的图象共有6个不同的交点,所以21222122aa,解得212a,所以a的取值范围为2,12
.四、解答题:(本题共6小题,70分.)答案第2页,共4页17.(10分)【解】(1)若AB,当A时,22aa,解得12a,当A时,222125aaaa,解得27a,综上可得,1
7a(2)条件:pxA,条件:qxB,若p是q的必要不充分条件,则BA,2125aa且等号不能同时成立,解得7a18.(12分)【解】(1)因为α为锐角,cosα=35,所以sinα=45,则sin
2α=2sinαcosα=2×35×45=2425.(2)由于α,β为锐角,则0<α+β<π,又cos(α+β)=-55⇒sin(α+β)=255,所以cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-5
5×35+255×45=55.19.(12分)【解】(1)因为函数221fxxmxm的对称轴为2mx,所以ⅰ)当12m,即2m时,2min48()()24mmmfxf,ⅱ)当12m,即2m时,mi
n()(1)23fxfm.(2)由21fxx,可得22121xmxmx,即2220xmxm,所以20xxm全科免费下载公众号《高中僧课堂》答案第3页,共4页所以ⅰ)当2m时,不等式21fxx的解集为,ⅱ)当2m时,不等式
21fxx的解集为,2m,ⅰⅱ)当2m时,不等式21fxx的解集为2,m,20.(12分)【解】(1)因为910x,所以fx的定义域为R,又因为fx是偶函数,所以Rx,有()()fxfx,即99log(91)log(91)xxkxkx
对Rx恒成立,则9999912log(91)log(91)loglog991xxxxxkxx对Rx恒成立,即(21)0xk对Rx恒成立,因为x不恒为0,所以12k.(2)由(1
)得129999191()log91log91log9log23xxxxxfxx91log33xx,则方程9()log13xmfx有解,即方程991log3log133xxxm有
解,又由9logyx在(0,)上单调递增,且1303xx,所以方程13133xxxm有实数解,令3xt,且0t,方程化为11mttt,即方程21mtt在0,上有实数解.所以3[,)4m21.(12分)【解】(1)由图可得:π()2sin233fxx
(2)()yfx图象上所有的点向右平移π4个单位长度,得到πππ42sin23362sin23yxx,将所得图象上点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到π()2sin436gxx,
答案第4页,共4页当2413π0,x时,4,2π6π6πx,所以当ππ462π6x以及6ππ2423πx时函数单增,即单调递增区间为0,6和513,1224.22.(12分)【解】(1
)001220000(1)3(1)3321xxfxxxx,所以0200()3xfxx,(1)4f,令00000()(1)()(1)2323xFxfxfxfx,因为(0)10F,(1)50F,所以由零点存在
定理可得0()0Fx在[0,1]有解,所以存在0[0,1]x,使得00(1)()(1)fxfxf,即函数2()3xfxx是“1跃点”函数.(2)由题意得(1)()(1)gxgxg32
32(1)(1)332xaxxaxa23(32)30xax,因为,()0x,所以13139(33)(233)222axxxx,当且仅当1x取等号,所以a的取值范围为9[,
)2.(3)66ππππ()()()cos(2)cos2c3os03hxhxhxmxmm,即1sin(2)26mx,令2[,2]666xn,即1sin2m在[,2]66n上关于要有2023个解;①当1
112m或时,即3122m或时,2023n;②当1122m,即1m时,1011n;③当1111112222mm或,即13122mm或1时,方程1sin2m关于在每个周期内有两个解,故不可能满足有2023个解;