【文档说明】江苏省盐城市三校（盐城一中、亭湖高中、大丰中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试卷.docx，共(6)页，348.806 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年度高二年级第二学期期中联考数学试题本试卷分试题卷和答题卷两部分。试题卷包括1至4页；答题卷1至4页。满分150分。考试时间150分钟。一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.1.在等比数列na中，11a=，55a=，则234aaa的值为(▲)A．55B．55−C．55D．52.双曲线虚轴的一端点为M，两个焦点为1F、2F，021120=MFF，则双曲线的离心率为(▲)A3B33C36D2

63.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有(▲)A．68种B．70种C．72种D．74种4.若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2．现样本中又加入一个新数

据5，此时样本容量为9，平均数为x，方差为2s，则(▲)A．5x=，22sB．5x=，22sC．5x，22sD．5x，22s5.据美国的一份资料报道，在美国总的来说患肺癌的概率约为0.1%，在人群中有20%是吸烟者，他们患肺癌的概率约为0.4%，则不吸烟患肺癌

的概率为(▲)A．0.025%B．0.032%C．0.048%D．0.02%6.已知直线l的方向向量(1,1,0)a=，平面的一个法向量为(1,1,6)n=−，则直线l与平面所成的角为(▲)A．120°B．60°C．30°D．150°7

.已知斜率存在的直线l与椭圆221164xy+=交于AB，两点，且l与圆22(1)1Cxy−+=：切于点P.若P为线段AB的中点，则直线PC的斜率为(▲)A.22B.2−C.2或2−D.22或22−8．设1.2a=，0.1eb=，1ln1.1c=+，则(▲)A．cbaB．bacC．ab

cD．bca二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．下列各式正确的是(▲)A．3172020CC=B．123202020

202020CCCC2++++=C．()1!A1!mnnnm−=−−D．()111AAmmnnn+++=10.一质地均匀的正四面体表面上分别标有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件A为“第一次向下的数字为偶数”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是(▲)A．()12

PA=B．事件A和事件B互为对立事件C．()12PBA=D．事件A和事件B相互独立11.如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，E为边AD的中点，点P为线段1DB上的动点，设11DPDB=，则(▲)A．当13=时，EP//平面1ABCB．

当12=时，PE取得最小值，其值为2C．PAPC+的最小值为463D．当1C平面CEP时，14=12．已知12,xx分别是函数()e2xfxx=+−和()ln2gxxx=+−的零点，则(▲)A．122xx+=B．12eln2xx+=C．22123xx+D．122exx三､填空题：本题

共4小题，每小题5分，共20分.13.甲、乙两人各进行一次投篮，两人投中的概率分别为0.8,0.5，已知两人的投中互为独立事件，则两人中至少有一个人投中的概率为▲．14.已知随机变量~(6,)XBp，()2~,YN，且1(4)2PY=，()()EXEY=，则p=▲.15.设多项式610

10910910(1)(1)xxaxaxaxa++−=++++，则0246810aaaaaa+++++=▲.16.已知抛物线C：()220xpyp=的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于,AB两点，且33AFBF==，点M是抛物线C上的任意一点，点N是抛物线C的对称轴与准线的交点,则p=▲(2分

），MNMF的最大值为▲(3分）.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17．（本题10分）已知正项数列na满足11a=，且11nnnnaaaa++−=．(1)求数列na的通项公式；(2)记22nnabn=+，记数列nb的前n项和为nS，证明

：12nS．18．（本题12分）已知二项式()*naxnNx+的展开式中，.给出下列条件：①第二项与第三项的二项式系数之比是1：4；②各项系数之和为512；③第7项为常数项.在上面三个条件中选择两个合适

的条件分别补充在上面的横线上，并完成下列问题.(1)求实数a和n的值；(2)求()1naxxxx−+的展开式中的常数项.19．（本题12分）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的22列

联表．已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为27．(1)请完成上面的22列联表，并依据小概率值001=．的独立性检验，分析成绩是否与班级有关；(2)从全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为

，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及均值()E．附：22()()()()()nadbcabcdacbd−=++++a0.050.01x3.8416.63520.（本题12分）班级成绩合计优秀非优秀甲班20乙班60合计210如图，在RtAOB

△中，π2AOB=，4AO=，2BO=，RtAOC可以通过RtAOB△以直线AO为轴旋转得到，且二面角BAOC−−是直二面角．动点D在线段AB上．(1)当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的余弦值；(2)求CD与平面AOB所成角的正弦值的最大值．21．（本题12分）设0a，已知函

数3()(2)fxxax=−−．(1)求函数()yfx=的单调区间；(2)对于函数()yfx=的极值点0x，存在()110xxx，使得10()()fxfx=，试问对任意的正数a，102xx+是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.22.（本题12分）已知双曲线22221

(00)xyCabab−=：，的左、右焦点分别为12FF，，实轴长为23，一条渐近线方程为330xy−=，过2F的直线l与双曲线C的右支交于AB，两点.(1)求双曲线C的方程；(2)已知(50)P−，，若ABP的外心Q的横坐标为0，求直线l的方

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