【文档说明】北京市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷 Word版.docx，共(4)页，278.271 KB，由小赞的店铺上传

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北京十四中2023—2024学年度第二学期期中检测高一数学测试卷班级：______姓名：______注意事项：1.本试卷共4页，共21道小题，满分150分.考试时间120分钟.2.在答题卡上指定位置贴好条形码，

或填涂考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.答题不得使用任何涂改工具.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.若

角的终边经过点(1,2)P−，则tan的值为（）A.2−B.2C.12−D.122.sin300的值为（）A.12B.12−C.32D.32−3.在ABC中，若2a=，23b=，30A=，则B等于（）A.30B.30或150C.60D.60

或1204.已知向量ab，满足(2,3),(2,1)abab+=−=−，则22||||ab−=（）A.2−B.1−C.0D.15.将函数()sin2fxx=的图象向右平移6个单位长度得到()gx图象，则函数

的解析式是（）A()sin23gxx=+B.()sin26gxx=+C.()sin23gxx=−D.()sin26gxx=−6.在△ABC中，若

coscosaBbA=，则△ABC为A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形.7.已知向量m和n都是非零向量，则“0mn”是“,mn为锐角”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.函数()

coscos2fxxx=−是A.奇函数，且最大值为2B.偶函数，且最大值为2C.奇函数，且最大值为98D.偶函数，且最大值为989.底与腰（或腰与底）之比为黄金分割比512−的等腰三角形称为黄金三角形，其中顶角为36°的黄金三角形被

认为是最美的三角形．据此可得cos216的值是（）A.458+B.154+−C.358+−D.1254−10.已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则()PAPBPC+的最小值是()A.2−B.32−C.43−D.1

−第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分.11.若一个扇形的圆心角为2弧度，半径为2cm，则这个扇形的弧长是______cm.12.正方形ABCD边长为2，点P为BC边中点，则PBPD=______.13.若点(cos,sin)A关

于y轴对称点为(cos(),sin())66B++，写出的一个取值为___．14.已知()πsincos3f=+，则π3f=______；若()32f=且0,π，则的取值为______.15.已知函数()()si

n0,2fxx=+的部分图象如图所示，设()()gxfx=，给出以下四个结论：①函数()gx的最小正周期是3；②函数()gx在区间75,189上单调递增；的③函数()gx的图象过点30,2；④直线1318x=

为函数()gx的图象的一条对称轴．其中所有正确结论的序号是____________．三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.已知0,2，且3sin5=.（1）求sin4−的值；（2）求2costan24++

的值.17.已知平面向量a，b满足4a=，8b=，2π,3ab=.（1）求ab；（2）求2ab−；（3）当实数k为何值时，()()akbkab+⊥−.18.ABC中，sin23sinCC=．（1）求C；（2）若6b=，且ABC的面积

为63，求ABC的周长．19.如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点.在（1）若点A的横坐标是35，点B的纵坐标是1213，求()cos+的值；（2）若32AB=，求·OAOB值.20.

设函数()πsincoscossin0,2fxxx=+.（1）若()302f=−，求的值；（2）已知()fx在区间π2π,33−上单调递增，2π13f=，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数()fx存在，求，

的值.条件①：π23f=；条件②：π13f−=−；条件③：()fx区间ππ,23−−上单调递减.21.若点()00,xy在函数()fx的图象上，且满足()000yfy，则称0x是()fx的点．函数()fx的所有点构成的集合称

为()fx的集．（1）判断43是否是函数()tanfxx=的点，并说明理由；（2）若函数()()()sin0fxx=+的集为R，求的最大值；（3）若定义域为R的连续函数()fx的集D满足DRÜ，求证：()0xfx=．的在