【文档说明】上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 .docx，共(4)页，303.293 KB，由小赞的店铺上传

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丰华高级中学2021学年第二学期期末教学检测高一年级数学试卷一、填空题（共12题，共计36分）1.已知点(3,4)P−为角终边上一点，则sin=___________.2.若复数2i1z=+，则复数z的虚部为_________．3.已知、0,2

，3sin5=，1cos2=，则()cos−=______4.求值：()334i+=_________．5已知tan4=，则sin2cossin3cos−=+_________．6.已知向量()2,3a=

−r，()3,2b=，则a与b共线，则实数=_________．7.已知一扇形的弧所对的圆心角为60，半径20rcm=，则扇形的周长为_________cm．8.化简：()()tancos3ππ2coiπt2

πsn2−−=++_________．9.设2a=，3b=r，36ab−=rr，则向量a与b的夹角,ab=______．10.将()yfx=的图像向左平移π4个单位，再向上平移1个单位之后，可得sin2yx=的图像，则π2f=_________

．11.已知向量a，b满足2=a，b在a方向上的数量投影为2−，则23ab−的最小值为_________．12已知虚数、满足221010pp++=++=、（其中pR），若1−=，则p=_________.二、

选择题（共4题，共计16分）13.已知i是虚数单位，复数1232,14zizi=−+=−，则复数12zzz=+在复平面内表示的点位于A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.函数()sin()fxAx=+（其中0A，0，||2）的部分图像如图所示，则()fx

的解析式是（）的...A.()sin()3fxx=+B.()sin()3fxx=−C.1()sin()26fxx=+D.1()sin()26fxx=−15.已知平面向量()1,ABk=−，()2,1AC=，若ABC是直角三角形，则k的可能取值是（）A.2B.2−C.5D.

7−16.已知函数()cossinfxxx=，下列说法不正确的是（）A.()fx在区间3π5π,44上单调递减B.()fx的最小正周期为2πC.()fx图象关于π4x=对称D.()fx的最小正周期

为π2．三、解答题（共5题，满分8810101248++++=分）17.（1）已知tan3=．求tan4+的值；（2）已知2sincos3+=，,22−，求sincos−的值．18.已知复数z是方程222

0xx++=的解，（1）求z；（2）若Im0z，且iazbz−=−（,Rab，i为虚数单位），求iab+．19.已知向量()1,2a=r，()1,0b=−；（1）求cos<,>abrr；（2）若()(

)32abkab−⊥−rrrr，求实数k的值．20.已知关于x的方程222440xaxaa−+−+=（aR）的两根为、，且3+=，求实数a的值.21.某小区规划时，计划在周边建造一片扇形绿地，如图所示已知扇形绿地的半径为50米，圆心角πAOB.3=从绿

地的圆弧边界上不同于A，B的一点P处出发铺设两条道路PO与PC(均为直线段)，其中PC平行于绿地的边界OB.记POCθ(=其中π0θ).3()1当πθ4=时，求所需铺设的道路长：()2若规划中，绿地边界OC段也需铺设道路，且道路的铺设费用均为每米100元，当θ变化

时，求铺路所需费用的最大值(精确到1元)．的