【文档说明】重庆市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题 .docx，共(5)页，288.957 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-18d34b850ed62bde016a0b1a3def0ab1.html

以下为本文档部分文字说明：

2023年重庆一中高2024届高三上期开学考试数学测试试题卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳索笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本卷或者草稿纸上无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，

考试用时120分钟.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合()*Nln52Axyxx==−+−|的真子集个数为（）A.7B.8C.15D.162.已知符号函数()1,0,s

gn0,0,1,0,xxxx==−则“()()sgnsgn1ab=−”是“0ab”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数()()21,034,0fx

xfxxxx+=−−，则()()6ff−=（）A.6−B.0C.4D.64.一组数据按从小到大的顺序排列如下：9,10,12,15,,17,,22,26xy，经计算，该组数据中位数是16，若75%分位数是20，则xy+=

（）A.33B.34C.35D.365.已知()fx是定义在R上的奇函数.()()220fxfx++−=，且当20x−时，()()3log2fxx=−，则()()()202220232024fff++=（）A.0B.1−C.1D.26.已知()12341234,,,1,

2,3,4,,,,aaaaNaaaa为1234,,,aaaa中不同数字的种类，如()()1,1,2,33,1.2,2,12NN==，记“()1234,,,2Naaaa=”为事件A，则事件A发生的概率()PA=（）A.916B.2164C.332D.

3167.设12,FF分别为椭圆22221(0)xyabab+=的左右焦点，M为椭圆上一点，直线12,MFMF分别交椭圆于点A，B，若11222,3MFFAMFFB==，则椭圆离心率为（）A.321B.

37C.37D.2178.已知实数,,abc满足：1144133,ln3,4232abc−=−==−，则（）A.abcB.bcaC.bacD.cab二、选择题：本题共4题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错

的得0分.9.已知实数,,abc满足1,0abc，则（）A.2233abba−−B.abbaC.1ln1acb++D.aacbbc++10.某儿童乐园有甲，乙两个游乐场，小王同学第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概率分别为0.3和0.7，如果他第一天去甲游乐

场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.7；如果第一天去乙游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.6，则王同学（）A.第二天去甲游乐场的概率为0.63B.第二天去乙游乐场的概率为0.42C.第二天去了甲游乐场，则第一天去乙游乐场的概率为23D.第二天去了乙游乐场，则第一天去甲游乐场的

概率为1311.设0,0,1abab+=，则下列结论正确的是（）A.11ab++−的最大值为622+B.22loglogab+的最大值为2−C.33+ab的最小值为14D.55abab+的最小值为1412已知函数()()elnRxfxmxm−=+（

）A.若1em=，则()yfx=增函数.是B.若120xx，则121121ee1xxxx−−−−C.若2m=−，则()yfx=可能有两个零点D若1212120,eexxxxxxm==，则()()2101fx

fx三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若随机变量()24,XN，且(2)0.2PX=，则(6)PX=________.14.二项式1231xx−展开式的常数项是__________.15.已知函数()fx满足1(e)21xfx−=−，若1

()()()gxfxmxx=−−在其定义域内单调递减，则正实数m的取值范围为_________.16.已知函数()fx定义域为R，()0fx，且满足1()()0()fxfxfx+，其中()fx为()fx的导函数，若不等式()()22111lne1lnlnlne1xaxffxxfxxf

axax+−++−+恒成立，则正实数a的最小值为_________.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，设,PQ分别为棱1111,CDAD的中点.（1）证明：A

Q//平面PBD；（2）求二面角PBDC−−平面角的余弦值.18.设等差数列na的前n项之和为nS，且满足：4415,36aS==.（1）求na的通项公式；.的（2）设11nnnnabSS++=，求证：12313nbbbb++++.19.已知()fx、()gx分

别为定义域为R的偶函数和奇函数，且()()exfxgx+=.（1）求()fx的单调区间；（2）对任意实数x均有()()230gxafx+−成立，求实数a的取值范围.20.甲、乙两人轮流投篮，约定甲先投，先投中者获胜，直到有人获胜或每人都已投球n次时投篮结束

，其中n为给定正整数.设甲每次投中的概率为13，乙每次投中的概率为12，且各次投篮互不影响.（1）当3n=时，求甲获胜的概率；（2）设投篮结束时甲恰好投篮次，求的数学期望()E.（答案用含n的最简式子表示）.21.已知椭圆22

22:1(0)xyCabab+=的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为()1,0F，设O为坐标原点，线段OA的中点为D，且满足BDDF=.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点()()2,RTtt，圆T过

O且交直线2x=于,MN两点，直线,AMAN分别交C于另一点,PQ（异于点A）.证明：直线PQ过定点，并求出该定点的坐标.22已知函数()3ln2fxxxaxx=−+.（1）设0a=，经过点()0,1−作函数()yfx=图像的切线，求切线的方程；.获得更多资源请扫码加入享学资

源网微信公众号www.xiangxue100.com