【文档说明】云南省玉溪市一中2022-2023学年高一上学期月考数学试题答案.docx，共(4)页，228.452 KB，由小赞的店铺上传

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玉溪一中2022—2023学年上学期高一年级月考数学试卷答案一、单项选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.C2.A3.B4.A5.C6.D7.A8.B二、多项选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给

出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错得0分.9.BD10.CD11.ABD12.ACD三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.√214.a>b>c15.2616.[-2,+∞)四､解答题（本大

题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17．解：（1）23564lg5(log21)log328−+−+()625332lg2lg5lg5log22lg5−=+−+225lg2lg5log226−=+−+()51515l

g251646412=−+=−+=；（2）因为11223aa−+=，所以21112227aaaa−−+=+−=，所以2212()247aaaa−−+=+−=．18（1）因为幂函数122()(1)pfxppx−−+=在(0,)+内是单调增函数，

所以211102ppp+−=−，解得1p=，所以函数()fx的解析式为12()fxxx==．（2）由(1)知，22()()99gxfxx=−=−，函数的定义域为[0,)+，又0x，所以函数()gx的值域为2[,)9−+，则存在2[,][,)9ab−+，使得(

)gx在[,]ab上的值域为[,]ab，故函数()gx为“A佳”函数.因为2()9gxx=−在[0,)+上单调递增，所以函数()gx在[,]ab上单调递增，有2929aabb−=−=，解得19a=或49，19b=或49，故“A佳”函数()gx的区间为14,9

9；19．（1）函数()yfx=在[0,+）上单调递增，证明如下：任取1x，)20,x+且120xx，因为()213211xfxxx−==−++，则()()()()()12121212333221111x

xfxfxxxxx−−=−−−=++++，因为120xx，所以120xx−，110x+，210x+，所以()()120fxfx−，即()()12fxfx，所以函数()yfx=在[0,+）上单调递增.（2）由（1）知函数()yfx=在[1,m]上单调递增，所以函数()yf

x=的最大值为()211mfmm−=+，最小值为()112f=，所以()()112fmf−=，即2111122mm−−=+，解得2m=.20．（1）由题意得，()225xfxaxm=−，(Nx且)100275x，()()2

414001540010025xagxaxxaxa=+−=−++，(Nx且)100275x.（2）由条件①得：22154002525axxaxaaxm−++−，整理得4001525

xmx++，则min4001525xmx++，因为40040015215232525xxxx+++=，当且仅当40025xx=，即100x=时等号成立，所以23m；由条件②得：225xama

−，解得2125xm+，因为100275x，当275x=时，2125x+取得最大值23，所以23m；综上所述，存在这样的m满足以上两个条件，m的范围为23.21．（1）解：由题意(0)17fa=+=，6a=，6()2

2xxfx=+，由6252xx+=可整理得：()225260xx−+=，则可得22x=或23x=，1x=或2log3x=；（2）解：若()3fx在[1,3]x上恒成立，则232xxa+，整理得()2232xxa−+令2x

t=，由[1,3]x，则[2,8]t，又令2239()324htttt=−+=−−+，[2,8]t，所以()ht是[2,8]t上的减函数所以()()2min883840hth==−+=−故实数a的取值范围为40a−.22．（1）由题意可得()3311loglogaxfxa

xx+==+，()fx的定义域为11,82，对任意1211,,82xx且满足12xx，则1211aaxx++，则331211loglogaaxx++，

故()fx在定义域11,82上单调递减.因为()fx在11,82上的值域为1,2，所以331()log(8)281()log(2)12fafa=+==+=，所以1a=；（2）因为()()3

1log324fxaxa=−+−，即()331loglog3240axaxax+=−+−，所以()13240axaxax+=−+−，且()3241axa−+−，①所以()()23410axax−+−−=，即()()3110axx−−+=

，②当3a=时，方程②的解为=1x−，代入①成立；当3a时，①当113a=−−，即2a=时，方程②的解为=1x−，代入①不成立：②当2a，且3a时，方程②的解为=1x−或13xa=−，将=1x−代入①得：()32410axaa−+−=−

，且11a−，所以1a且2a，将13xa=−代入①得：()324230axaa−+−=−，且231a−，所以32a且2a，要使方程有且仅有一个解，则312a„.综上，a的取值范围为3(1,]32.获得更

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