【文档说明】山东省济南市2023届高三二模数学试题 .docx，共(6)页，464.705 KB，由小赞的店铺上传

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2023年4月山东省新高考联合模拟考试数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数13i22z=−+，则2zz+=（）A.1−B.12

−C.12D.12.已知集合(),Axyyx==，(),1Bxyxy=+=，则AB中元素的个数为（）A.0B.1C.2D.33.已知抛物线()220ypxp=的焦点在圆224xy+=上，则该抛物线的焦点到准线的距离为（）A.1B.2

C.4D.84.某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为（）A.7.6B.7.8C.8D.8.25.已知直线1yx=−与曲线exay+=相切，则实数a的值为（）A.2−B.1−C.0D.26

.17世纪30年代，意大利数学家卡瓦列利在《不可分量几何学》一书中介绍了利用平面图形旋转计算球体体积的方法.如图，AEB是一个半圆，圆心为O，ABCD是半圆的外切矩形.以直线OE为轴将该平面图形旋转一周，记△O

CD，阴影部分，半圆AEB所形成的几何体的体积分别为1V，2V，3V，则下列说法正确的是（）A.123VVV+B.123VVV+C.12VVD.12VV=7.已知函数()3131−=+xxfx，数列

na满足11a=，()*3Nnnaan+=，()()1230fafaa++=，则20231iia==（）A.0B.1C.675D.20238.已知函数()()sin2cos20fxaxbxab=+的图象关于

直线π6x=对称，则下列说法正确的是（）A.6fx−是偶函数B.()fx的最小正周期为2πC.()fx在区间ππ,36−上单调递增D.方程()2fxb=在区间0,2π上有2个实根二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小

题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知实数,,abc满足abc，且0abc++=，则下列说法正确的是（）A.11acbc−−B.2acb−C.22abD.0abbc+10.有6个相同的球，分

别标有数字1，2，3，4，5，6，从中不放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则（）A.乙发生的概率为12B.丙发生的

概率为12C.甲与丁相互独立D.丙与丁互为对立事件11.如图所示，在菱形ABCD中，π3BAD=，,,EFG分别是线段,,ADCDBC的中点，将ABD△沿直线BD折起得到三棱锥ABCD−，则在该三棱锥中，

下列说法正确的是（）A.直线//EF平面ABCB.直线BE与DG异面直线C.直线BE与DG可能垂直D.若74EGAB=，则二面角ABDC−−的大小为π312.若定义在0,1上的函数()fx同时满足：①()11f=；②对0,1x，()0fx成立；③对1x，2x，12

0,1xx+，()()()1212fxfxfxx++成立；则称()fx为“正方和谐函数”，下列说法正确的是是（）A.()2fxx=，0,1x是“正方和谐函数”B.若()fx为“正方和谐函数”，则()00f=C.若()fx为“正方和谐函数”，则()fx在0

,1上是增函数D.若()fx为“正方和谐函数”，则对0,1x，()2fxx成立三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知()()5ππsin3cos66−=+，则πtan6+的值为______.14.已知abc表

示一个三位数，如果满足ab且cb，那么我们称该三位数为“凹数”，则没有重复数字的三位“凹数”共______个（用数字作答）.15.已知向量()1,2a=，()4,2b=，若非零向量c与a，b的夹角均相等，则c的坐标为___（写出一个符合要求的答案即可）16.如图，在矩形ABCD中

，2ABAD=，1A，2A分别为边AB，CD的中点，,MN分别为线段2AC（不含端点）和AD上的动点，满足2MADNCDAD=，直线1AM，2AN的交点为P，已知点P的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的离心率为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说

明、证明过程或演算步骤.17.根据国家统计局统计，我国2018—2022年的新生儿数量如下：年份编号x12345年份20182019202020212022新生儿数量y（单位：万人）1523146512001062956（

1）由表中数据可以看出，可用线性回归模型拟合新生儿数量y与年份编号x的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立y关于x回归方程，并预测我国2023年的新生儿数量.参考公式及数据：1222211niiinniiii

xynxyrxnxyny===−=−−，1221ˆniiiniixynxybxnx==−=−，ˆˆaybx=−，516206iiy==，5117081iiixy==

，55222211551564iiiixxyy==−−.18.已知数列na的前n项和122nnS+=−，数列nb满足2lognnba=.111213121222323132333123,,,,,,,,,,,,,,,,nnn

nnnnnabababababababababababababababab（1）求数列na，nb通项公式；（2）由na，nb构成的nn阶数阵如图所示，求该数阵中所有项的和nT.19.如图，在正三

棱台ABC—DEF中，M，N分别为棱AB，BC的中点，2ABDE=.（1）证明：四边形MNFD为矩形；（2）若四边形MNFD为正方形，求直线BC与平面ACFD所成角的正弦值.20.已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点G是△ABC的重心，且0AGB

G=.（1）若π6GAB=，求tan∠GAC的值；（2）求cos∠ACB的取值范围.的的21.已知椭圆E：()222210xyabab+=的长轴长为4，由E的三个顶点构成的三角形的面积为2.（1）求E方程；（2）记E右顶点和上顶点分别为A，B，点P在线段AB上运动，垂直

于x轴的直线PQ交E于点M（点M在第一象限），P为线段QM的中点，设直线AQ与E的另一个交点为N，证明：直线MN过定点.22.已知函数()()2lnxfxxa=−.（1）当0a=时，求()fx在区间1,e上的值域；的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.

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