【文档说明】山东省滨州市无棣县2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题.docx，共(4)页，263.190 KB，由小赞的店铺上传

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无棣县2020-2021学年第二学期高一期中过程性检测数学试题考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题：（本大题8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。）1.设复数134zi＝－，复数223zi＝－＋，则1

2zz－的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.有下列三种说法其中正确说法的个数是（）①侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱②底面是正多边形的棱柱是正棱柱③棱柱的侧面都是平行四边形．A.0B.1C.2D.33.已知向量a，b满足=1,2a（），+=1,1a

bm+（），若ab，则实数m=（）A.2B.2−C.12D.12−4.在ABC中，角CBA,,所对的边分别是cba,,，且2coscaB=,则ABC的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5.设、为不重合的平面，mnl、

、为不重合的直线，给出下列四个命题，其中真命题的个数是（）①m，m，则；②若m，n，m，n，则；③若，l，则l；④若mn、相交都在、外，m，m，n，n，则.A.1B.

2C.3D.46.在三角形ABC中,分别根据下列条件解三角形,其中有两解的是（）A.8,16,30abA===B.25,30,150abA===C.30,40,30abA===D.72,30,45abA===7．如图所示的△ABC中，点D是线段AC上靠近A的三等分

点，点E是线段AB的中点，则DE=（）A．1136BABC→→−−B．5163BABC→→−−C．1163BABC→→−−D．5163BABC→→−+8.已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点

，则APAB的取值范围是（）A．（-2，6）B．（-6,2）C．（-2,4）D．（-4,6）二、多项选择题：（本大题4小题，每题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求,全选对的给5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分,请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑）9.设复数21,

zz在复平面内的对应点关于虚轴对称，iz+=21，则（）EGDABCHFD1C1B1A1A.2zi＝-2-B.2z的虚部为1C.12zz5=-D.12zz3=10.设向量()2,0a=，b=(1,1)，则（）A．ab=rrB．()/

/abb−C．()abb−⊥D．a与b的夹角为π411.下列命题正确的是（）A．在ABC中，若AB，则sinsinABB．若//ab且//bc，则//acC已知复数1212,32zizi=+=+，则1

2zzD．已知ABC是边长为2的正三角形，其直观图的面积为6412.如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法中正确的

为（）A.水的部分始终呈棱柱状；B.水面四边形的面积不改变；C.棱始终与水面平行；D.当时，是定值．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题:(本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把正确的答案写在答题卡对应的位置上)．13.已知,,则2||z=__________.14．已知3a=，5b=，

12ab=−，且e是与b方向相同的单位向量，则a在b上的投影向量为______.15.在三棱锥BACD−中，BA，BC，BD两两垂直，2BA=，2BC=，2BD=，则该三棱锥外接球的表面积为______.16.我国古代数学家秦九

韶左《数书九章》中记述了了“一斜求积术”，用现代式子表示即为：在ABC中，角CBA,,所对的边分别是cba,,，则ABC的面积()22222142abcSab+−=−，根据此公式，若()

cos2cos0cBbaC++=，且2224cab−−=，则ABC的面积为.四、解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题10分）已知复数2z=(32)(1

)aaai−++−(i为虚数单位).1111ABCDABCD−BCEFGH11ADEFGH1EAAAEBF+(1)实数a取什么值时,表示复数z的点在直线yx=上;(2)实数a取什么值时,复数z是纯虚数;18．（本小题12分）在ABC中，=45B°，D是BC边上一点，10

AD＝，14AC＝，6DC＝，求AB的长.19．(本题12分)已知向量a与b的夹角3=4，且||3a=，||22b=．（1）求ab，ab+；（2）求a与ab+的夹角的余弦值．20．（本小题12分

）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12m,高为4m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变);二是高度增加4m(底面直径不

变).(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积(不含底面积);(3)哪个方案更经济些?21．（本小题12分）如图，四棱锥PABCD−的底面为平行四边形.设平面PAD与平面PBC

的交线为，lM、N、Q分别为PC、CD、AB的中点.（1）求证：MNQPAD平面平面；（2）求证：BCl.22．（本小题12分）在①ABC的面积2223)4Sbca=+−（，②sin3cosaBbA=,

③cos3sinaCaCbc+=+,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并进行求解.问题:在ABC中,内角ABC，，所对的边分别为,,abc,已知__________,4a=.(1)求角A.(2)求ABC周长的取值范围.