【文档说明】北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，220.044 KB，由管理员店铺上传

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北京市第一六六中学2023～2024学年度第一学期期中检测试卷高一数学一、选择题（每题5分，共10题．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）1.已知集合2,Axx=，若1A，则x=（）．A.1或1−B.1C.1−D.1−或02.下

列函数中，既是奇函数，又在区间()0,+上单调递增的是（）．A.12xy=B.1yx=−C.lgyx=D.21yx=+3.下列函数中，满足“0x，都有()()22fxfx=”的是（）．A2xy=B.lgyx=C.2yx=D.yx=4.已知函数()22

logfxxx=+，则函数()fx（）.A.具有奇偶性，且在定义域上是单调递增函数B.具有奇偶性，且在定义域上是单调递减函数C.不具有奇偶性，且在定义域上是单调递增函数D.不具有奇偶性，且在定义域上是单调递减函

数5.若ab，cd，则下列不等式中必然成立的一个是（）．Aadbc−−B.acbdC.abdcD.2222acbd++6.设42a−=，2.14b=，4log0.125c=，那么a，b，c的大小关系为（）．A.abcB.acbC.

cbaD.cab7.已知函数()()20fxaxbxca=++，“函数()fx在)1,+上单调递增”是“()()15ff”的（）．A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数()22,0,0xxfxxx=−，

若(,1x−，都有()()fxmfx+−，则实数m的取值范围是（）．A)1,−+B.)2,−+C.(,1−−D.(,2−−9.定义在R上的奇函数()fx的图象是一条光滑连续的曲线，在区间(,1−−上单调递增，在区间1,1−上单调递减，且()

30f=，则不等式()()50fxfx+的解集是（）．A.()()8,53,3−−−B.()()()8,53,20,3−−−−C.()()8,20,3−−D.()()()8,33,22,3−−−−−...10.全集1,2,3,,Un=，

AU，定义函数()()1,0,AxAfxxUxA=，()()()()123AAAAAffffn=++++L．设全集为U，AU，BU，则下列说法中正确的是（）．①若xU，都有()()

ABfxfx，则AB；②若xU，都有()()()ABABfxfxfx=+，则AB=；③若ABU=，则xU，都有()()1ABfxfx+=；④若ABn+=，则ABU=．A.①②B.①③C.①②④D.③④二、填空题（每题5分，共8

题）11.函数()21logfxxx=−+的定义域是__________．12.命题p：“1,3x−，20xa−”的否定形式为__________．13.已知幂函数()()2afxbx=+的图象经过点()2,8，则=ab

__________．14.计算666log452log2log5+−=__________．15.已知0a且1a，4ma=，3na=，则2ma−=__________，2mna−=__________．16.小明说，对于一个定义在R上的函数()fx，如果我证明了“Rx，都有(

)1fx−”，我就可以判定函数()fx有最小值．为了向小明说明他的结论是错误的，可以作为反例的一个函数是()fx=__________．17.设全集U=R，集合2log,2Ayyxx==，集合1,2xBxyym==，若ABU=，则实数m的取

值范围是__________．18.已知函数()()24,1ln,1xaaaxfxxx−+=，0a且1a．（1）14a=时，函数()fx最小值为__________；（2）若函数()fx的值域为R，那么实数a的取值范围是__________．三、解答题（共四小题，共60分．解

答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）19.设全集U=R，集合2Axx=，22230Bxxaxa=−−.的（1）当1a=时，求𝐵∩(∁𝑈𝐴)；（2）若6B−，求实数a的取值范围；（3）若(3,2AB=−，求实数a的值.20

已知函数()21xfxx=+．（1）判断函数()fx的奇偶性，并证明；（2）判断函数()fx在()1,+上的单调性，并用定义证明；（3）直接写出函数()fx的值域．（无需写出推理过程）21.近年来，某企业每年电费为24万元．为了节能减排，

该企业决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网．安装这种供电设备需一次性投入一笔工本费G（单位：万元），金额与太阳能电池板的安装面积x（单位：平方米）成正比，比例系数0.5k=．该企业估算，安装后每年的电费C（单位：万元）与太阳能

电池板的安装面积x（单位：平方米）之间的函数关系是()20100bCxx=+（0x，b为常数），如果维持原样不安装太阳能电池板，每年电费仍然为24万元．记F为工本费G与15年的电费之和．（1）求常数b的值，并求安装10平方米太阳能电池板后该企业每年的电费C；（2）建立F关

于x的函数关系式；（3）安装多少平方米太阳能电池板后，F取得最小值？最小值是多少万元？22.如图，将数字1，2，3，…，()23nn全部填入一个2行n列的表格中，每格填一个数字．第一行填入的数字依次为1a，2a，…，na，第二行

填入的数字依次为1b，2b，…，nb．记11221nniinniSabababab==−=−+−++−L．1a2a…na1b2b…nb（1）当3n=时，若11a=，23a=，35a=，写出3S的所有可能的取值；（2）给定正整数n，试给

出1a，2a，…，na的一组取值，使得无论1b，2b，…，nb填写的顺序如何，nS都只有一个取值，并求出此时nS的值；.（3）给定正整数n，求证：对于满足要求的任何填法，nS取值的奇偶性相同．