【文档说明】《精准解析》陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（解析版）.docx，共(15)页，556.340 KB，由小赞的店铺上传

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临渭区2022~2023学年度第一学期期末教学质量调研高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若全集{1,0,1,2,3},{0,3},{1,2}UAB

=−==−，则()UAB=ð（）A.{1,2}−B.{1,2}C.{}1−D.{1}【答案】D【解析】【分析】利用集合的并集和补集运算求解.【详解】因为{0,3},{1,2}AB==−，所以1,0,2,3AB=−，因为{1,0,1,2,3}U=−，所以(){1

}UAB=ð，故选：D.2.设命题p：xR，21xx+，则p为（）A.xR，21xx+B.xR，21xx+C.xR，21xx+D.xR，21xx+【答案】B【解析】【分析】根据命题的否定的定义即可求解.【详解】根据命题的否定的定义可知p:

xR，21xx+.故选:B.3.函数221xyx=+的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数的奇偶性可排除C、D，求𝑓(1)=1>0可排除B，即可得出答案.【详解】令()221xfxx=+的定义域为R，关于原点对称，()()221xf

xfxx−−==−+，所以()fx为奇函数，排除C、D，又因为()21=102f=，排除B.故选：A.4.已知正数x，y满足22xy+=，则xy的最大值为（）A.2B.1C.12D.14【答案】C【解析】【分析】利用基本

不等式计算可得.【详解】因为正数x，y满足22xy+=，所以()2112122222xyxyxy+==，当且仅当2xy=且22xy+=，即11,2xy==时取等号，所以xy的最大值为12.故选：

C.5.若0.7310.6,log5,lg2abc===，则（）A.abcB.cabC.acbD.bac【答案】A【解析】【分析】根据指数函数的单调性，结合对数函数的单调性进行判断即可.【详解】由0.7333202100.

6,loglog5log,log10log8lg032.691c===，所以有01,12,3abc，因此abc，故选：A6.某班为了了解学生每周购买零食的支出情况，利用分层随机抽样抽取了一个15人的样本统计如下：学生数平均支出（元）方

差男生9406女生6354据此估计该班学生每周购买零食的支出的总体方差为（）A.10B.11.2C.23D.11.5【答案】B【解析】【分析】由均值和方差公式直接计算．【详解】全班学生每周购买零食的平均费用为()94063538115x+==，方差

()()22296640384353811.21515s=+−++−=.故选：B.7.已知函数2()21fxxax=−+，则“1a”是“()fx在(),1−内单调递减”的（）A.充分不必要

条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】化简()fx，利用函数的对称轴和单调性求出答案.【详解】由题意，222()21()1fxxaxxaa=−+=−+−，此二次函数的对称轴为xa=，当1a时，()

fx在(),1−内单调递减成立，若()fx在(),1−内单调递减，可得1a，∴“1a”是“()fx在(),1−内单调递减”的充分不必要条件.故选：A.8.每年3月3日是国际爱耳日，2022年的主题是“关爱听力健康，聆听精彩未来”．声强级是表示声强度

相对大小，其值为y（单位dB），定义0lgIyI=10，其中I为声场中某点的声强度，其单位为W/m2（瓦/平方米）12010I−=W/m2为基准值．如果飞机起飞时的声音是120dB，两人轻声交谈的声音是40dB，那么前者的声强度是后者的声强度

的（）倍？A.710B.810C.910D.1010【答案】B【解析】【分析】利用代入法，结合指数式与对数式的互化公式进行求解即可.【详解】设声音是120dB的声强度为1I，则1012010lgII=，即121010II=，声音是40dB的声强度为2I，则204010lgII=，即42010

II=，128142101010II==，前者的声强度是后者的声强度的810倍．故选B.二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.若0,abcR，则下列结

论正确的有（）A.22abB.11abC.22acbcD.11abba++【答案】AD【解析】【分析】根据不等式的性质可判断A、B、D，利用特殊值法可判断C.【详解】对于A：因为0ab，所以0

ab，所以22ab，故A正确；对于B：因为0ab，所以11ab，故B错误；对于C：因为0ab，当0c=时，22acbc=，故C错误；对于D：因为0ab，所以11ba，所以11abba++，故D正确.故

选：AD.10.中国篮球职业联赛（CBA）中，某运动员在最近几次比赛中的得分情况如下表：投篮次数投中两分球的次数投中三分球的次数1006516记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A，投中三分球为事件B，没投

中为事件C，且事件A，B，C是否发生互不影响，用频率估计事件A，B，C发生的概率()PA，()PB，(C)P，下述结论中正确的是（）A.()0.65PA=B.()0.16PB=C.()0.19PC=D.()0.65PBC+=【答案】ABC【解析】【分析】根据频

率与概率的关系，结合互斥事件的加法公式逐个判断即可【详解】=频数频率试验总数，用频率估计事件发生的概率，可得65()0.65100PA==，16()0.16100PB==，1006516()0.19100PC−−==，故ABC正确，()PBC+表示

事件B发生或事件C发生，故()()()0.190.160.35PBCPBPC+=+=+=．故D错误；故选：ABC．11.关于函数7()23fxx=+−的性质描述，正确的是（）A.()fx的定义域为(,3)(3,)−+B.(

)fx的值域为(,2)(2,)−+C.()fx的图象关于点(3,2)对称D.()fx在其定义域上是减函数【答案】ABC【解析】【分析】对于AB，根据函数定义域，值域求法即可判断；对于C，根据7yx=，

向右平移3个单位得73yx=−，再向上平移2个单位得723=+−yx，即可判断；对于D，根据反比例函数定义域的原因，图象并不是连续的曲线，需要分开叙述单调性，即可判断.【详解】由题知，函数7()23fxx=+−

，因为30x−，即3x，所以()fx的定义域为(,3)(3,)−+，故A正确；当3x时，703x−，所以7223x+−，即()2fx<，当3x时，703x−，所以7223x+−，即()2fx，所以

()fx的值域为(,2)(2,)−+，故B正确；因为7yx=为奇函数，关于(0,0)对称，向右平移3个单位得73yx=−，关于()3,0对称，再向上平移2个单位得723=+−yx，关于()3,2对称，故C正确；由C选项知，根据反比例函数7yx=可以平

移得到函数()fx，易知()fx在(3),−上是减函数，在(3,)+上也是减函数，但不能说在其定义域上是减函数，故D错误；故选：ABC12.已知函数()xfxxmn=+−的零点0(,2),xkkk+Z，且m，n满足(1,2),20232022n

m=，则k的可能值为（）A.3−B.2−C.1−D.0【答案】BC【解析】【分析】由指数函数性质确定n的范围，得出函数()fx的单调性，然后由零点存在定理确定零点所在区间得结论．【详解】()()202320220,1nnfx=

在R上单调递增，下面开始赋值：()()()10010,1101,0fmfmnx−=−−=−−−当2k=−或1k=−，满足题意，故选：BC．第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知(21)46fxx−=+，则(5)

f的值为_________.【答案】18【解析】【分析】运用赋值法，结合代入法进行求解即可.【详解】令2153xx−==，把3x=代入(21)46fxx−=+中，得(5)43618f=+=，故答案为：1814.已知幂函数()2133mymmx+=−+的图象关于

原点对称，则m=______________．【答案】2【解析】【分析】利用幂函数的定义可得2331mm−+=，再利用函数为奇函数即可求解.【详解】因为函数为幂函数，则2331mm−+=，解得1m=或2m=，当1m=时，则2yx=，函数关于y轴对称，故1

m=（舍去），当2m=时，则3yx=，函数关于原点对称，满足题意，所以2m=.故答案为：215.已知函数xya=（0a且1a）在1,2的最大值与最小值之差等于2a，则实数a的值为______．【答案】32或

12【解析】【分析】分1a、01a两种情况讨论，分析函数xya=在1,2上的单调性，结合已知条件可得出关于实数a的等式，即可求得实数a的值.【详解】若1a，则函数xya=在1,2上为增函数，则2maxmi

n2ayyaa−=−=，解得32a=；若01a，则函数xya=在1,2上为减函数，则2maxmin2ayyaa−=−=，解得12a=.综上所述，32a=或12.故答案为：32或12.16.在公元前100年左右，我国

古代数学著作《周髀算经》中有这样的表述：“髀者股也，正晷者勾也.”并且指出：“若求斜至日者，以日下为勾，日高为股，勾、股各自乘，并而开方除之，得斜至日”，这就是我们熟知的勾股定理，勾股数组是指满足222+=abc的正整数组(,,)abc.现将一枚质地均匀的骰

子抛掷三次，则三次向上的点数恰好组成勾股数组的概率是_____________.【答案】136【解析】【分析】利用古典概型的概率求解.【详解】解：将一枚质地均匀的骰子抛掷三次，基本事件总数为36216n==，三次向上的点数恰好组成勾股数组包含的基本事

件为：3216=，所以三次向上的点数恰好组成勾股数组的概率是6121636p==，故答案为：136四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算下列各式的值：（1）21log314−+；（2）21203427(5)16(e1)

+−+−.【答案】（1）49（2）13【解析】【分析】根据指数幂运算及指对数互化化简求值即可.【小问1详解】原式()21log3221424349−−−===.小问2详解】原式21342343521352113=+−+=+−+=.18.某单位为了

了解退休职工生活情况，对50名退休职工做了一次问卷调查，满分100分，并从中随机抽取了10名退休职工的问卷，得分情况统计如下：分数77798184889293人数1113211试回答以下问题：（1）求抽取的10名退休职工问卷得分的60%分位

数；（2）求抽取的10名退休职工问卷得分的平均数x和标准差s.【答案】（1）86分（2）85分，5【解析】【分析】（1）依题意可得职工问卷得分的60%分位数为第6个与第7个数据的平均数，从而计算可得；（2）根据平均数、标准差公

式计算可得.【小问1详解】解：∵1060%6=，∴抽取的10名退休职工问卷得分的60%分位数为第6个与第7个数据的平均数，即8488862+=，故抽取的10名退休职工问卷得分的60%分位数为86分.【小问2详解】解：抽取的10名退休职工问卷得分的平均数为

1(7779813842889293)8510x=++++++=分.抽取的10名退休职工问卷得分的标准差2222222(7785)(7985)(8185)3(8485)2(8885)(9285)(9385)510s−+−+−+

−+−+−+−==.19.已知()fx是定义在R上偶函数，当0x时12()log(1)fxx=−+且单调递增.（1）求函数()fx在R上的解析式；（2）若(1)(1)faf−，求实数a的取值范围.【的【答案】（1）1212log(1),0()log(1),

0xxfxxx−+=+（2）(0,2)【解析】【分析】（1）当0x时，可将x−代入解析式，结合偶函数定义可得此时()fx的解析式，由此可得分段函数解析式；（2）由偶函数性质可得()fx的单调性，利用单调性和奇偶性可得111a−−，解不等式可求

得结果.小问1详解】令0x，则0x−，则12log(()1)fxx−=+，又()fx为R上的偶函数，()()()12log1fxfxx=−=+；∴函数()fx在R上的解析式为1212log(1),0()log(1),0xxfxxx−+

=+；【小问2详解】∵偶函数()fx在(,0]−上为增函数，∴()fx在(0,)+上为减函数，∴(1)(1)faf−，等价于111a−−，得02a，∴不等式(1)(1)faf−的解集为(0,2).20.甲、乙两人进行羽毛球比赛，采取

“三局两胜”制，即两人比赛过程中，谁先胜两局即结束比赛，先胜两局的是胜方，另一方是败方.根据以往的数据分析，每局比赛甲胜乙的概率均为35，甲、乙比赛没有平局，且每局比赛是相互独立的.（1）求比赛恰进行两局就结束的概率；（2）求这场比

赛甲获胜的概率.【答案】（1）1325（2）81125【解析】【分析】（1）比赛两局就结束即甲连胜两局或乙连胜两局，分别求概率即可；【（2）分别比赛两局结束和比赛三局结束，分别求概率即可.【小问1详解】比赛恰进行两局就结束对应的事件A有两种

可能，事件1A：甲胜乙，事件2A：乙胜甲.1339()5525PA==，2224()5525PA==，121213()()()()25PAPAAPAPA=+=+=.【小问2详解】这场比赛甲获胜对应的事件B有两种可能，事件1

B：比赛两局结束且甲获胜；事件2B：比赛三局结束且甲获胜.19()25PB=，232323336()555555125PB=+=，∴1293681()()25125125PBPBB=+=+=.21.在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加

班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其按质量指标值分成以下六组：[40,50),[50,60),[60,70

),,[90,100]，得到如下频率分布直方图.（1）求出频率分布直方图中m值；（2）现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，求从一等品、二等品口罩中分别

抽取多少个？（3）从（2）中抽取的5个口罩中随机抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.【答案】（1）0.030m=（2）3个，2个（3）35【解析】的【分析】（1）根据频率分布直方图各个小矩形的面积之和为1求解；（2）根据频率分布直方图得

到100个口罩中，一等品、二等品的个数，再利用比例求解；（3）利用古典概型的概率求解.【小问1详解】解：根据频率分布直方图可得：(0.010.0150.0150.0250.005)101m+++++=，得0.030m=.【小问2详解】由频率分布直方图可知，100个口罩中

，一等品、二等品分别有60个，40个，∴从一等品口罩中抽取6053100=个，从二等品口罩中抽取4052100=个.【小问3详解】记抽取的3个一等品口罩分别为a，b，c，2个二等品口罩分别为A，B，从5个样品中抽

取2个共有10种情况，分别为(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)abacaAaBbcbAbBcAcBAB，恰好有1个口罩为一等品的情况有6种，分别为(,),(,),(,),(,

),(,),(,)aAaBbAbBcAcB，这2个可罩中恰好有1个口罩为一等品的概率为63105=.22.已知函数2()(1)2fxxkxk=+−+−．（1）解关于x的不等式()2fx<；（2）若函数()fx在区间(1,1)−上有两个不同的零点，求

实数k的取值范围．（3）对任意的(1,2)x−，()1fx恒成立，求实数k的取值范围．【答案】（1）答案见解析（2）()221,2−（3）(,1−【解析】【分析】（1）原不等式等价于()()10xxk+−，讨论k与1−的大小分三种情况即可求解；（2）函数()f

x在区间(1,1)−上有两个不同的零点等价于方程2()(1)20fxxkxk=+−+−=在(1,1)−上有两个不同的根，结合二次方程根的分布即可求解；（3）分离参数k，构造函数结合基本不等式求解即可.【小问1详解】由()2fx<，即2(1)22xkxk+−+−，即2(1)0

xkxk+−−，即()()10xxk+−，当1k=−时，不等式解集为，当1k−时，不等式解集为()1,k−，当1k−时，不等式解集为(),1k−.【小问2详解】由函数()fx在区间(1,1)−上有两个不同的

零点，即方程2()(1)20fxxkxk=+−+−=在(1,1)−上有两个不同的根，所以()()()2Δ1420111211201120kkkkkkk=−−−−−+−+−−−+−，解得2212k−

，实数k的取值范围为()221,2−.【小问3详解】由题意，对任意的(1,2)x−，()1fx恒成立，即2(1)21xkxk+−+−恒成立，即2111111xxkxxx++=++−++恒成立，令()1111gxxx=++−+，(1,2)x−，则()minkgx，又()

()1111211111gxxxxx=++−+−=++，当且仅当111xx+=+，即0x=时等号成立，所以1k，即k取值范围(,1−.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com