【文档说明】河南省天一大联考2020-2021学年高二上学期期末考试 数学（文）.doc，共(8)页，1.783 MB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前天一大联考2020－2021学年(上)高二年级期末考试文科数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“若x＝2，则

x2＝4”的逆否命题是A.若x≠2，则x2≠4B.若x＝2，则x2≠4C.若x2≠4，则x≠2D.若x2≠4，则x＝22.不等式282xx−+<－1的解集为A.(－3，2)B.(－3，－2)C.(－3，4)D.(－2，4)3.已知直线x＋2y＝4过双曲线C：22221(0,0)xya

bab−=的一个焦点及虚轴的一个端点，则此双曲线的标准方程是A.2211612xy−=B.221164xy−=C.221124xy−=D.221258xy−=4.已知{an}为等差数列，公差d＝2，a2＋a4＋a6＝18，则a5＋a7＝A.8B.12C.

16D.205.已知直线l和两个不同的平面α，β，若α⊥β，则“l//α”是“l⊥β”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A＝60°，c＝4，a＝27，则sinAsinB＝A.23B.

73C.7D.3-2-7.已知点P为函数y＝x2lnx＋4x3的图象上的一点，且点P的横坐标为1，则该函数图象在点P处的切线方程为A.8x－y－4＝0B.13x－y－9＝0C.8x－y－3＝0D.13

x－y－8＝08.当x>1时，f(x)＝2xx4+的最大值为A.14B.12C.1D.2.9.函数f(x)＝x3－12x在区间[－3，1]上的最小值是A.－10B.－11C.－15D.－1810.已知抛物线y2＝2px(p>0)上一横坐标为5的点到焦点的距离为6，且该抛物线的准线与

双曲线C：22221xyab−=(a>0，b>0)的两条渐近线所围成的三角形面积为22，则双曲线C的离心率为A.3B.4C.6D.911.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q>0，a1＝1，a3＝a2＋2。

若数列{bn}的前n项和为Tn，an＋1＝bnSn＋1Sn，则T9＝A.510511B.10231024C.10221023D.1102312.已知函数f(x)＝xex－ex－a有且仅有两个不同的零点，则实数a的取值范围是A.[－

34e0)B.(－1，0]C.[－34e，－32e]D.(－1，0)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若命题p：“∃x0∈R，x02＋6a≤8x0”为假命题，则实数a的取值范围是。14.已知x，y满

足约束条件xy10x2y20x0−−−+，则z＝x－3y的最大值是。15.函数y＝13x2－2x2－96x＋8的极小值是。16.已知双曲线C：22221xyab−=(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－

c，0)，F2(c，0)，其渐近线方程为y＝±2x，焦距为210。点P在双曲线C上，且在第一象限内，若△PF1F2的面积为410，则点P的坐标为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。-3-17.(10分)已知集合A＝{x|＝41x−>1}，B＝{x|x2＋(1－2a)

x＋a2－a<0}。(I)求集合A，B；(II)若A∩B＝B，求实数a的取值范围。18.(12分)已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，且满足a(sinA－12sinB)＝(sinC＋

sinB)(c－b)，c＝4。(I)求△ABC的外接圆的半径；(II)求△ABC的面积的最大值。19.(12分)已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝2an－1，数列{bn}满足bn＝lg2an＋log2an＋1。(I)求{an}，{bn}的通项公式；(II)若数列{cn}满足cn＝an

bn，求{cn}的前n项和Tn。20.(12分)已知函数f(x)＝ex－a－lnx(a∈R)。(I)若f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线与x轴负半轴有公共点，求a的取值范围；(II)当a＝1时，求f(x)的最值。21.(12分)已知

焦点在x轴上的椭圆的长轴长是短轴长的2倍，椭圆上的动点P到左焦点距离的最大值为2＋3。(I)求椭圆的方程；(II)过点(1，0)的直线l与椭圆C有两个交点A，B，△OAB(O为坐标原点)的面积为45，求直线l的方程。22.(12分)已知函数f(x)＝a

2lnx＋a，且f(e)≥2，f(e2)≤3。(I)求a的值；(II)若0<k≤2，求证：当x>1时f(x)>k(1－3x)。-4--5--6--7--8-