【文档说明】四川省乐山市2022-2023学年高三下学期第三次调查研究考试(三模)数学(理)试题PDF版含答案.pdf,共(11)页,1.226 MB,由管理员店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-18052a1fa6250f57f0e9a1de2cca72c5.html
以下为本文档部分文字说明:
数学�理工类�试题第��页�共�页�秘密�启用前�考试时间�����年�月�日������������乐山市高中����届第三次调查研究考试数�学�理工类�注意事项���答卷前�考生务必将自己的姓名�座位号和准考证号填写在答题卡上���回答选择题时�选
出每小题答案后�用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑�如需改动�用橡皮擦干净后�再选涂其它答案标号�回答非选择题时�将答案写在答题卡上�写在本试卷上无效���考试结束后�将本试卷和答题卡一并交回�一
�选择题�本题共��小题�每小题�分�共��分�在每小题给出的四个选项中�只有一项是符合题目要求的���已知集合����������������������������且���������������则实数�的取值范围是�������������������������������
�����������������������������������已知向量���满足�������������则�������������������������工业生产者出厂价格指数�����反映工业企业产品第一次出售时的出厂价格的变化趋势和变动幅度�对企业的生产发展和国家宏
观调控有着重要的影响�下图是我国����年各月���涨跌幅折线图��注�下图中�月度同比是将上年同月作为基期相比较的增长率�月度环比是将上月作为基期相比较的增长率�下列说法中�最贴切的一项为������年���逐月减小������年���逐月减小������年
各月���同比涨跌幅的方差小于环比涨跌幅的方差������年上半年各月���同比涨跌幅的方差小于下半年各月���同比涨跌幅的方差数学�理工类�试题第��页�共�页���执行右图所示的程序框图�若输入�的值为��则输出�的值为��
槡�����槡�������槡����将�名成都大运会志愿者分配到三个场馆�每名志愿者只分配到�个场馆�每个场馆至少分配�名志愿者�则不同的分配方案共有���种����种����种����种��函数����������������的图象大致为���������������
������������������将函数������������的图象向左平移���个单位长度�所得图象的函数��在区间��������上单调递减��在区间�������上单调递减��在区间������上单调递增��在区间���������上单调递增��记��为等差数列
����的前�项和�已知����������������则��的最小值为����������������������已知抛物线�������的焦点为��准线为��过点�的直线交�于���两点�����于��若��
���������为坐标原点�则����与����的面积之比为�����������������在直三棱柱����������中������槡������������点�满足�����������������������其中���������则直线��与平面������所成角的最大值为��
�������������������已知函数�������有两个零点������函数���������有两个零点������给出下列�个结论�����������������������������������
��其中所有正确结论的序号是���������������������设�为坐标原点������是双曲线����������������������的左�右焦点�过��作圆����������的一条切线�
���切点为��线段���交�于点��若�����������������的面积为��则�的方程为��������������������������������������������数学�理工类�试题第��页�共�页�二�填空题�本题共�小题�每小题�分�共��分����计算�
���������������已知���满足约束条件��������������������������则����的最小值为�������已知数列����满足����������������则����������在三棱锥�����中����
�����������平面����平面����则三棱锥�����的外接球表面积的最小值为����三�解答题�共��分�解答应写出文字说明�证明过程或演算步骤�第�����题为必考题�每个试题考生都必须作答�第�
����题为选考题�考生依据要求作答��一�必考题�共��分�������分�某地区为深入贯彻二十大精神�全面推进乡村振兴�进一步优化农产品结构�准备引进一条农产品加工生产线�现对备选的甲�乙两条生产线进行考察�分别在甲�乙两条生产线中各随机抽取了���件产品�并对每件产
品进行评分�得分均在��������内�制成如图所示的频率分布直方图�其中得分不低于��产品为�优质品�����求在甲生产线所抽取���件产品的评分的均值�同一区间用区间中点值作代表�����将频率视作
概率�用样本估计总体�在甲�乙两条生产线各随机选取�件产品�记�优质品�件数为��求�的分布列和数学期望�������分�在����中�角�����所对的边分别为������已知��������������槡��������������求�的值����求���
�的值����求����������的值�������分�如图�正方形����的边长为�����平面��������平面��������������为棱��上一点����是否存在点��使得直线���平面����若存在�请指出点�的位置并说明理由�若不存在�请说明理由����当��
��的面积最小时�求二面角������的余弦值�数学�理工类�试题第��页�共�页�������分�已知椭圆��������������������的右焦点为��槡�����短轴长等于焦距����求�的方程����过�的直线交�于����交直线�槡���于点��记��������的斜
率分别为���������若������������求�����������的值�������分�已知函数���������������������若����在区间�����上存在单调递增区间�求�的取值范围����若��������������
�����求�的取值范围��二�选考题�共��分�请考生在第�����题中任选一题作答�如果多做�则按所做的第一题记分�����选修����坐标系与参数方程����分�在平面直角坐标系���中�曲线�的参数方程
为�槡�����������槡�������������为参数��以坐标原点�为极点��轴的正半轴为极轴建立极坐标系����写出�的极坐标方程����设射线�����������和射线���������������������与�分别交于���两
点�求����面积的最大值�����选修����不等式选讲����分�已知函数��������������������������画出����的图象�并写出������的解集����令����的最小值为��正数���满足������证明�������
����������数学�理工类�试题答案第��页�共�页�理科数学参考解答及评分参考��������������������������������������������������������������������������������������槡�������
����分�解析����甲生产线抽取���件产品中�评分在����������������������������������������的频率分别为�������������������������
分………………………………………………则评分均值为����������������������������������������������������������所以�甲生产线抽取���件产品的评分的均值为�����分��分………………………………���分别在
甲�乙生产线抽取到�优质品�的概率为������又������������则������������������������������分……………………………………………………������������������������������������������
������分……………………………������������������������������������������������������������������分………���������������������������������
����������������分……………………………������������������������������分………………………………………………………则�的分布列为�������������或填������或填��������或填���������������分…………………………………
………………………………………故数学期望����������������������������������������������分…………………������分�解析����在����中�由正弦定理及�������������槡�����可
得���������������槡�槡�����分………………………………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页����由��������������槡������及正弦定理得�
����槡�������再由余弦定理有�����������������槡�����分………………………………………………���由���可得�����������槡��槡����所以������������������槡��
��槡����槡�������������������������分……………………………………………………………………所以���������������������������������槡������������槡���槡槡����������分………………………………………………………………
………………������分�解析����当�为��的中点时满足条件�证明如下��分……………………………………设�为�����的交点�因为四边形����为正方形�所以�为��的中点�故在����中���为����的中位线�即�������分…………………………………又因为���平面�����
���平面�����所以������即四点�������共面�又因为������所以四边形����为平行四边形�所以�������分……………………而��与��相交���与��相交�所以平面����平面����又因为���平面����所以直线���平面
�����分……………………………………���因为���平面�����所以������因为四边形����为正方形�所以������故���平面����又因为���平面����所以������即����为直角三角形�由于�����������������故当����最小时�����
�最小�此时�������分…………因为����������������所以���槡�������槡����即��������由������������������可以以��������所在直线为��
���轴建立如图所示坐标系�数学�理工类�试题答案第��页�共�页�则���������������������������������������������所以������������分………………………………………所以��������������������������
������������������������由上�易得平面���的一个法向量为�����������又因为������������������������������������������设平面���的法向量为��������������则�������������
��������可得平面���的一个法向量为�����������所以�������������槡槡�����槡���������分…………………………………………………注意到二面角������的平面角是钝角�所以二面角������的余弦值为�槡
���������分…………………………………………������分�解析����由题意���槡���从而������槡����于是�的方程为�����������分………………………………………………………………
…���设��������������������槡������直线��的方程为����槡���其中��槡���由����槡���������������得��������槡����������故������槡����������������������分…………………………………………
………………从而����������������������槡����������槡�������������槡�������������������������槡����因为��������槡���所以����
槡����从而�������������分……………………………………………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�即��������������于是����������������由�����������得���������
分………………………………………………………………设������������������由������������������得��������������即������������同理可得������������故�����������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������������������
�������������分…………………………………………………………������分�解析����由������������������得�������������若����则��������此时����在区间
�����上单调递增�满足条件��若����令�����������可知���时�����单调递增��分……………………………由于����在区间�����上存在单调递增区间�则������即�����
�在�����上有解�由于����在�����上单调递减�则����������此时�������综上所述�若����在区间�����上存在单调递增区间�则�的取值范围是���������分………………………………………………
…………………………………………………���令����������������������������原不等式即为�������可得���������������������������������������令��
�������������������������则������������������������又设�������������则��������������则������������可知����单调递增�若���������有��
��������������������则���������分……………………………若����������有��������������������则��������������������������数学�理工类�试题答案第��页�共�页�所以�������������
则����即�����单调递增���当�����即���时���������������则����单调递增�所以������������恒成立�则���符合题意��分…………………………………………��当�����即�
��时���������������������������������������������������������������������������存在�����������使得���������当����
��时���������则����单调递减�所以������������与题意不符�综上所述��的取值范围是���������分………………………………………………………������分�解析����由已知����槡��������槡���������������
����所以����������������即��������������故�的普通方程为���������������分…………………………………………………又因为����������������所以�的极坐标方程为�������������������即���������������分…
………………………………………………………………………���由题意知�����������������������������������������������������������分…………………………………
…于是�������������������������������������������������������������������������槡������������������分……………
……………………………………因为�������则�������������所以当���������即当����时�����的面积最大�且最大值是槡������分…………������分�解析����由题�得���������������
����������������������������图象如图所示��分…………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页����分……………………由图可知�������的解集为����������
��分……………………………………………���由���知�函数����的最小值为����则�������分…………………………………只需证明������������������即可�由已知���������则��
�����槡���所以��������分…………………………………于是������������������������槡���分……………………………………………………因为��������������������������������
�����������������������������������由于�������则�����������������即�������������������所以������������������������槡���槡����
��当且仅当�����时�等号成立���分…………………………………………………………………………………………………获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com