【文档说明】四川省广安市岳池县2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）含答案.doc，共(12)页，2.048 MB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前岳池县2021年秋季高二期中考试数学(理科)(试卷总分：150分考试时间：120分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。1.已知过A(0，y)，B(23，－3)两点的直线的倾斜角为60°，则y＝A.－9B.－3C.5D.62.在空间直角坐标系中，已知点P(0，0，5)，Q(3，4，5)，则线段PQ的长为A.35B.52C.5D.3

53.已知直线l1：ax－y－1＝0，l2：ax＋(a＋2)y＋1＝0.若l1⊥l2，则实数a＝A.－1或1B.0或1C.－1或2D.－3或24.圆C1：x2＋y2＝9与圆C2：(x－1)2＋(y＋2)2＝36的位置关系是A.相交B.相离C.内切D.内含5.某双曲线的一条渐近

线方程为y＝32x，且上焦点为(0，13)，则该双曲线的方程是A.22194xy−=B.22194yx−=C.221188xy−=D.221188yx−=6.已知过点P(2，2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋

1＝0平行，则a＝A.2B.1C.－12D.127.已知双曲线C：222116xya−=的两个焦点是F1，F2，点P在双曲线C上。若C的离心率为53，且|PF1|＝10，则|PF2|＝A.4或16B.7或13C.7或16D.4或138.已知圆(x

－1)2＋(y＋2)2＝9的一条直径经过直线2x＋y－4＝0被圆所截弦的中点，则该直径所在直线的方程为A.x＋2y－5＝0B.x－2y－5＝0C.x－2y＋5＝0D.x＋2y＋5＝09.已知双曲线222116xya−=的一个焦点在直线x＋y＝5上，则双曲线的渐近线方程为A

.y＝±34xB.y＝±43xC.y＝±223xD.y＝±324x10.已知F为椭圆C：22221(0)xyabab+=的右焦点，O为坐标原点，P为椭圆C上一点，若|OP|＝|OF|，∠POF＝120°，则椭圆C的离心率为A.22B.33C.2－1D.3

－111.已知直线l：ax＋y＋1＝0及两点P(－2，1)，Q(3，2)，若直线l与线段PQ的延长线相交(不含点Q)，则实数a的取值范围是A.(－∞，－1)∪(1，＋∞)B.(－1，－15)C.(15，1)D.(－1，1)12.已知F1，F2分别为双曲线22

221xyab−=(a>0，b>0)的左、右焦点，且|F1F2|＝22ba，点P为双曲线右支上一点，I为△PF1F2的内心，若1212IPFIPFIFFSSS=+成立，给出下列结论：①当PF2⊥x轴时，∠PF1F2＝30°；②离心率e＝152+；③λ＝512−；④点I的横坐标为定

值a。上述结论正确的是A.①②B.②③C.①③④D.②③④第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－6x＋2y＋6＝0关于直线l对称，则直线

l的方程为。14.若双曲线22xa－y2＝1(a>0)的右焦点与圆x2＋y2－8x＝0的圆心重合，则a＝。15.若直线y＝x＋b与曲线y＝3－24xx−有公共点，则b的取值范围是。16.已知椭圆C：22221(0)xyabab+=的右焦点F(c，0)，点P在椭圆C上，线段PF与圆(x－3

c)2＋y2＝29b相切于点Q，且PQ2QF=，则椭圆C的离心率为。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，|AB|＝4，|AD|＝3，|AA1|＝5，点N为棱CC1的中点，分别以AB

，AD，AA1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系。(1)求点A，B，C，D，A1，B1，C1，D1的坐标；(2)求点N的坐标。18.(12分)已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0。(1)当a为何值时，直线l与圆C相切？(2)当直线l与圆C相交

于A，B两点，且|AB|＝22时，求直线l的方程。19.(12分)已知直线l经过点P(2，5)，且斜率为34。(1)求直线l的方程；(2)若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程。20.(12分)已知圆C的圆心在x轴上，且经过点A(－3，0)，B

(－1，2)。(1)求圆C的标准方程；(2)过点P(0，2)，斜率为34的直线l与圆C相交于M，N两点，求弦MN的长。21.(12分)已知椭圆C的一个焦点是直线x＋my－5＝0所过的定点，且短轴长为4。(1)求椭圆C的方程；(2)过

点D(1，0)的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求△OAB面积的最大值。22.(12分)已知双曲线C：22221xyab−=(a>0，b>0)的一个焦点为F(2，0)，且经过点T(52，12)。(1)求双曲线C的标准方程；(2)已知点A是C上一定点，过点B(0，1)的动直线与双曲线

C交于P，Q两点，若kAP＋kAQ为定值λ，求点A的坐标及实数λ的值。