【文档说明】四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题 .docx，共(4)页，261.269 KB，由小赞的店铺上传

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泸县四中高2021级高一下学期期中考试数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答

题卡上.写在本试卷上无效.第I卷客观题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.sin18cos27cos18sin27+的值是（）A.22B.12C.32D.22−2.在AB

C中，60,3,2C=AB=BC=，那么A等于A.135B.105C.45D.753.正方形数列1,4,9,16,25,的一个通项公式是（）A.2nn1−+B.1(1)2nn+C.2nD.1(2)3nn+4.设(4,2),(6,)aby==，

且//ab，则y=（）A.3B.12C.-12D.-35.设ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，若coscossinbCcBaA+=，则ABC的形状为（）A.锐角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形6.在等比数列na中，34567

83,24aaaaaa==，则91011aaa的值为（）A48B.72C.144D.1927.若ABC的对边分别为,,abc，且1a=，45B=,2ABCS=,则b=A.5B.25C.41D.52.8.在ABC中，若tantantantan1ABAB=++，则cosC的值是（）A.22−B.

22C.12D.12−9.某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2018年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2019年起每年的8月20号便去银行偿还相同的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利率为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新

的利息），则该学生家长每年的偿还金额是A.amB.11(1)(1)1mmappp++++−C.1(1)1mmappp++−D.(1)(1)1mmappp++−10.已知1tan42+=，且02−，则2sin22

sin+等于A.255−B.25−C.25D.25511.设函数()()()()221122xaxxfxx−=−是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为（）A.(),2

−B.13,8−C.()0,2D.13,2812.已知1sin()sin()25−+−=，且(0,)，则tan()4+=（）A.17−B.17C.7D.7−第II卷主观题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5

分，共20分.13.等差数列na中，已知4816aa+=，则该数列前11项和11S=______．14.在ABC中，若a，b，c成等差数列，30B=，ABC的面积为32，则b=________.15.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为

75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于______.在16.ABC是等边三角形，点D在边AC延长线上，且3ADCD=，27BD=，则CD=______；sinABD=______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已

知函数23()3cossincos2fxxxx=++(1)求()fx的最小正周期；(2)求()fx在区间,64−上的最大值和最小值．18.已知向量(1,2)a=，向量(3,2)b=−（1）当k为可值时，kab+与3ab−垂直；（2）求a向量在b向量上的投影

19.已知4311sin,cos()714=+=−且,均为锐角.（I）求sin(2)+；()II求.20.已知①3342abb=+；②23S=；③4322aaa=+，在这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答

.设正项等比数列na的前n项和为nS，数列nb的前n项和为nT，，12ab=，对nN+都有212nTnbn=+成立.的（1）求数列na、nb的通项公式；（2）求数列nnab的前n项和nH.21.ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设22(sinsin

)sinsinsinBCABC−=−．（1）求A；（2）若22abc+=，求sinC．22.等差数列{}na的前n项和为16,5,0nSaS=−=；数列{}nb中，23b=，且满足*130(N)nnbbn+−=．（1）求{},{}nnab的通项；（2）求数列nnab+前n项和

nT．的的