【文档说明】安徽省重点高中联盟校（A10联盟）2025届高三第一次摸底考试数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，256.394 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学试题第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数z满足()1i2z+=，则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在ABCV中，2,CDDBAEED==，则C

E=（）A1163ABAC−B.1263ABAC−C.1536ABAC−D.1133ABAC−3.已知直线yax=与曲线()()lnfxxb=+相切于点()()0,0f，则ab+的值为（）A.1B.2C.3D.44.已知椭圆22:14xyC+=（0且

4），则“C的离心率22e=，是8=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若1为函数()()()21fxxxa=−−的极大值点，则实数a的取值范围是（）A.(),0−B.(),1−C.()1,+D.

()()0,11,+6.若sin140tan403−=，则实数的值为（）A.2−B.2C.3D.47.设函数()fx的定义域为R，且()1fx+是奇函数，()23fx+是偶函数，则()5f=（）A.0B.1−C.1D.28.已知O为坐标原点，抛物线2:2Cyx=的焦点为F，2OMO

NOF=−=−，过点M的直线l与C交于A，B两点，且()01MAMB=，直线BN与C的另一个交点为P，若直线AN与PM的斜率满足3ANPMkk=，则AB=（）A.132B.13C.152D.15二、选择题：本题共3小题，每小题

6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．.9.抛掷一枚质量均匀的骰子两次．记事件A=“第一次抛出的点数是1”，事件B=“两次抛出的点数不同”，事

件C=“两次抛出的点数之和是8”，事件D=“两次抛出的点数之和7”，则（）AA与D相互独立B.B与D相互独立C.()2|15PCB=D.()13PCD=10.如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，E为棱1DD的中点，P为底面正方形ABCD内（

含边界）的动点，则（）A.三棱锥111BADP−的体积为定值B.直线1//BE平面1ABDC.当11APAC⊥时，1APAC⊥D.直线1BE与平面11CDDC所成角的正弦值为2311.已知点(),Amn在圆2

2:4Oxy+=外，过点A作直线AM，AN与圆O相切，切点分别为M，N，若60MAN=，则（）A.8mnB.221498mn+C.391,17mn+−D.当,0mn时，742mn+第Ⅱ卷（非选择题共92分）三

、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知随机变量()2~2,3N，若()()321PaPa−=+，则实数a的值为________．13.已知函数()πsin6fxx=+，()fx

为()fx的导函数，()fx在π0,2上单调递减，则正实数的取值范围为__________．14.定义：如果集合U存在一组两两不交（两个集合交集为空集时，称为不交）的非空真子集()*122,,,,kAAAkkN，且12kAAAU=UULU，那么称无序子集组12

,,,kAAA构成集合U的一个k划分．已知集合106xIxx−=−N，则集合I的所有划分的个数为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.在ABCV中，内角,,A

BC满足()sinsinsinBABC+−=．.（1）求A；（2）若ABCV的外接圆半径为2，且1coscos6BC=−，求ABCV的面积．16.如图，在三棱柱111ABCABC−中，1AA⊥平面ABC，四边形11BCCB是边长为2正方形，CABCBA=，()1,01BCA

CBMBA⊥=．（1）求AB的长；（2）若二面角1BBCM−−的正切值为2，求的值．17.已知O为坐标原点，12,FF分别是双曲线()2222:10,0xyEabab−=左、右焦点，直线4:3lyx=与E交于A，B两点，220FAFB=﹒（1）求E的离心率；（2）M为E上一点（

不在x轴上），过2F作12FMF平分线的垂线，垂足为N，若1ON=，求12AFF的面积．18.已知函数()2sinfxxx=−．（1）若函数()Fx与()fx的图象关于点π,12对称，求()Fx的解析式；（2）当0,πx时，()fxm，求实数m的取值范围；（

3）判断函数()()()11gxxfx=++在π,2+的零点个数，并说明理由．19.定义：从数列na中随机抽取m项按照项数从小到大的顺序依次记为12,,,mkkkaaa()12mkkk，将它们组成一个项数为m的新

数列nb，其中()1,2,,iikbaim==，若数列nb为递增数列，则称数列nb是数列na的“m项递增衍生列”；的的（1）已知数列na满足42,1,3,52,2,4,6nnnnan−===，数列nb是na的“3项递增衍生列”，写出所有满足条件的nb

﹔（2）已知数列na是项数为m等比数列，其中3m，若数列nb为1，16，81，求证：数列nb不是数列na的“3项递增衍生列”；（3）已知首项为1的等差数列na的项数为14，且141105iia==，数列nb是数列na的“m项递增衍生列”，其中

114m．若在数列nb中任意抽取3项，且均不构成等差数列，求m的最大值．的