【文档说明】浙江省七彩阳光高考联盟高二上学期返校联考 数学答案和解析.pdf，共(9)页，670.655 KB，由管理员店铺上传

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高二年级数学学科答案第1页共8页高二数学学科参考答案一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1.B2.D3.B解析：由直方图的数据可知，总车辆数为100，故违章汽车为20辆。4.A5

.C6.B解析：因为23,(,3)(1,)()2,[3,1]xxfxxx−−−+=−由函数图像可得，当1x=时，()fx有最大值2。7.D解析：对任意的1x，2x，总有11(()2)1xffx−=且22(()2)1xf

fx−=；∴1212(()2)(()2)xxffxffx−=−，又∵函数()fx为单调函数，∴1212()2()2xxfxfx−=−，∴1212()()22xxfxfx−=−∴设()2xfxm=+（其中m为常数），∴(()2)(22)()2xxxmffxf

mfmm−=−+==+，∴0()2120mfmm=+==+，∴0m=，∴()2xfx=，∴1(2)4f−=，选D。8.C解析：如图，易知截面1AFCG为平行四边形,过点F作1FEAC⊥,垂足为E，则截面面积1SACFE=，因为152AC=为定值，所以只要FE最小，而当FE分别为异面直线1AC和1

BB;1AC和BC;1AC和CD的公垂线时,FE最小.分别求得距离为125，1534，2041，故FEmin=512，故1122AFCGS=,又由特殊截面1125ACCAS=,11341ABCDS=,11434ABCDS=，比较所得1min122AFCGSS==。二、多项选择题（本题

共4小题，每小题5分，共20分。在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.BCD10.AC{#{QQABJYCEggioAAIAARgCQQVy

CEMQkAECAKgGREAEsAABCRFABAA=}#}高二年级数学学科答案第2页共8页11.BD解析：因为)6sin(2)(+=xxf，所以)(xf的值域2,2−，与的值无关，A错误；当3=时，因为+=9,

0),63sin(2)(xxxf，+2,663x，故B正确；因为)6sin(2)(+=xxf，由题意Zkk+=+,269,当0=k时，3min=，C错误；因为)6sin(2)(+=xxf，由题意

32=，23()2cos92xfx+=，D正确。故选B,D12.BCD解析:由a＞0，b＜0，c＜0，当0x时，函数值恒小于零，无负零点，故排除A。当bac=，如1,0abc==时，1()()fxxc=+，故D有可能。当0bac−，如1,2,1bac=−==−时可以

是B;当0bac−时，如2,1,1bac=−==−时可以是C非选择题部分三、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13.3−14.解析：从5,43,2,1，中任取3个元素形成的子集共有10个

。其中6个子集中恰好含有两个连续整数.故概率为53。15.解析：3xyxy+−=，121−−=yx，12x，21121−−=yx，52y原式=)]1(12[121−+−−=−−−yyyy，结合

对勾函数图像得：)29,22[)1(12−+−yy]22,29(−−−yx16.解析O为ABC的外心，又由234OAOBOC+=−，{#{QQABJYCEggioAAIAARgCQQVyCEMQk

AECAKgGREAEsAABCRFABAA=}#}高二年级数学学科答案第3页共8页平方可得:222412916OAOAOBOBOC+•+=不妨设1OAOBOC===，则1cos4OAOBAOB==

由2AOBC=，或()2AOBC=−，又由2340OAOBOC++=可得点O在ABC的内部,即ABC为锐角三角形故2AOBC=，故10cos4C=。四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

）17.解：（1）得到85分的学生有2人，所以概率为210，即概率为15；-----3分（2）得分超过80分的学生有7人，所以概率为710；-----6分（3）分数都在80分以上的学生有7人（得分为85、90、88、92、82、85、90），所以概率为76710915=-

----10分18.解：（1）因为11NF=，23NF=，1F与2F的夹角为90，所以12||2FF+=，-------2分又3120FFF++=，所以3||2F=；-------6分（2）因为1F在3F上的投影向量是31133||cos,||FFFFF，-------8分又132,3F

F=，-------10分所以31133||cos,||FFFFF-------11分314F=−-------12分{#{QQABJYCEggioAAIAARgCQQVyCEMQkAECAKgGREAEsA

ABCRFABAA=}#}高二年级数学学科答案第4页共8页19.解：（1）因为111()3VhSSSS=++-------2分1633(3)3344=++7212=-------6分（2）把棱台补成正棱柱，设球的半径为r

，-------8分通过计算可得球O的半径66r=，-------10分（因为是正三棱台的内切球，上下底面的切点为正三角形的中心OO1，所以2R=h=OO163=，得球O的半径66r=）-------10分所以2624()63S==.-

------12分20.解：（1）由2b=，43acac+=+可得：222acbac+=+---2分所以2221cos22acbBac+−==，从而3B=-------4分（2）解法1：如图所示，()

()22222cosBDacacB=+−−----6分所以()22222cosBDacacB=++22acac=++()()2222sinsinsinsinRACAC=++----8分161cos21cos2sinsin322ACAC−−=++EDACB{#{QQABJYCEg

gioAAIAARgCQQVyCEMQkAECAKgGREAEsAABCRFABAA=}#}高二年级数学学科答案第5页共8页21cos2161cos223sinsin3223AAAA−−

−=++−1652cos2343A=+−，又因为20,3A----10分所以()(224,12BD，即(1,3BD----12分解法2：由向量平

行四边形法则()222222()BDbac+=+---6分所以()222222()BDacb=+−222()4ac=+−因为()()222222sinsinacRAC+=+21cos2161cos23322AA

−−−=+----8分1621cos233A=+−又因为20,3A22(4,8]ac+----10分所以()(224,12BD，即(1,3BD----12

分解法3：因为2222cosACacacB=+−，所以224acac=+−20acacac−=----6分又因为()2222BDacac=++，所以40ac，----8分所以()(224,12BD，即(1,3BD----11分当且仅当2ac==时取到最大值3----12分解法4

：如图所示，3B=，2b=，故ABC△有外接圆O----6分CDBDODOB+---10分所以13BD----12分DOACB{#{QQABJYCEggioAAIAARgCQQVyCEMQkAECAKgGREAEsAABCRFAB

AA=}#}高二年级数学学科答案第6页共8页21.解：（1）因为VA⊥平面ABC，所以VABC⊥……2分又BCAC⊥，VAACA=所以BC⊥平面VAC所以BCVC⊥……4分（2）解法1：作DE//VA交AB于点E，则DE⊥平面ABC，作EF⊥AC，垂足为F，连结DF，则ACD

F⊥，所以DFE就是二面角−−DACB的平面角，……6分显然二面角DACV−−与二面角−−DACB互余……8分因为ADCD=,ACDF⊥,所以点F是AC的中点.因为ACBC⊥,EF//BC.所以点E是A

B的中点.又DE//PA，所以点D是VB的中点.在RtDFE中，tan1DEVADFEEFBC===，……10分所以2sin2DOG=，即二面角DACV−−的正弦值也是22.……12分解法2：作,DHBCDHVACDHAC⊥⊥，面，作DF⊥AC，垂足为F，，,VCDVB

HFACFH⊥为中点，为中点，为中点……6分所以HDF就是二面角VDAC−−的平面角，……8分1111RT,,2222DFHDHBCFHVA====HtanH1HDBCDFFVA===二面角DACV−

−的正弦值也是22.……12分解法3：以CA,CB为X，Y轴，过点C平行于AV的直线为Z轴建系，VA=BC=1CA=,C(000,(,0,0),(0,1,0),(,0,1)D(x,y,z)aAaBVa设，，，），，……6分1111DVB,D22

2222aaADCDxyz====，，在直线上，，（，，）……8分平面VAC的法向量为n=（0，1，0）平面DAC的法向量为m=（0，1，-1）……10分{#{QQABJYCEggioAAIAARgCQQVyCEMQ

kAECAKgGREAEsAABCRFABAA=}#}高二年级数学学科答案第7页共8页nm2coscosnmnm2===，二面角DACV−−的正弦值也是22.……12分22.解：（1）设22222,2(1)1,2()2=2,2(1)1,2xxxxx

hxxxxxxxx−+−−+=−=−−−……………2分()fx有三个零点，即()fxm=−有三个不同的交点，如图所示…………………3分则011a−，即12a………………4分（2）∵对任意的1[,2]xmm+，总存在23,22x，使得1

2()()fxgx成立∴maxmax()()fxgx…………………………………………………………6分∵221111()1121111xaxaaagxxxxxxx−−−+−−===++=−++−−−−,∵函数()fx有三个零点，由12a，

110a−−，∴()gx在3,22上递增，…………………………8分∴max()4gxa=−………………………………………………………………8分①若21m+，即1m−，则2max()(2)21fxfmmma=+=−−−+

∴2214mmaa−−+−−，∴mR，故1m−…………………9分②若1212m++，即121m−−，则max()(1)2fxfa==−∴24aa−−恒成立，∴121m−−………………………………10分{#{QQABJYCEggioA

AIAARgCQQVyCEMQkAECAKgGREAEsAABCRFABAA=}#}高二年级数学学科答案第8页共8页③若212m++，即21m−，则2max()(2)21fxfmmma=+=++−∴2214mmaa++−−，∴31m−，∴211m−…………11分所以，综

上可得：1m……………………………………………………12分{#{QQABJYCEggioAAIAARgCQQVyCEMQkAECAKgGREAEsAABCRFABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www

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