【文档说明】安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）答案.pdf，共(3)页，298.145 KB，由小赞的店铺上传

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理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADACBACDDCBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.1214.815.4316.1三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解析：（1）f(x)的定义域为（

－1,1），关于原点对称，∵f(－x)＝log2(1－x)－log2(1＋x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．(5分)（2）(x)0f，即22log(1x)log(1x),11,0xxx，结合定义域知x的取值范围是（-1,0）.（10分）18.解析：（1）f′

(x)＝x2－2x＝x(x－2)，当(0,2)f(x)0,x时，当(,0)(2,)f(x)0x时，,(x)f在（0,2）上递减，在(,0)(2,)，上递增.（6分）（2）x[-3,3]，(x)f在（-3,0）上递增，在（

0,2）上递减，在(2,3)上递增，∴f(x)在x＝0处取得极大值为43，又f(3)＝43，∴f(x)在[-3,3]上的最大值为43．（12分）19.解析：(1)以A为原点，建立如图所示空间直角坐标系A-xyz，不妨设棱长为1，则A(0，0，0)，B(1，0，0)，C(1，1，0)，A1(0，

0，1)，M(0，12，12)．设平面AMC的一个法向量为n1＝(x，y，z)．AM→＝(0，12，12)，AC→＝(1，1，0)，A1B→＝(1，0，－1)，由n1·AC→＝0n1·AM→＝0，得x＋y＝012y＋12z＝0，

取n1＝(1，－1，1)，∵A1B→·n1＝1＋0－1＝0，∴A1B→⊥n1，又A1B⊄平面AMC，∴A1B∥平面AMC.(6分)(2)设n2＝(x，y，z)是平面BAM的一个法向量，AB→＝(1，0，0)，由n2·AB→＝0n2·AM→＝0，得x＝0y＋z＝0，取n2＝(0，－1，1)

，cos<n1，n2>＝n1·n2|n1||n2|＝1＋12×3＝63.∴二面角B-AM-C的余弦值为63.(12分)20.解析:(1)设椭圆的半焦距为c，∵椭圆C的离心率为32，32ca,短轴的一个

端点到右焦点的距离为22a，221,4ba∴椭圆C的方程为2214xy．……………4分(2)221214yxmxy222220xmxm，由022m……………7分设A

（x1，y1）、B（x2，y2），则122,xxm2122-2,xxm22121255||=()484522ABxxxxm，1m………12分21.解析：（1）2222212(x1)(x1)x2

11(x),(1)1,(x)=,(1)=1(x1)(x1)2xxxffffx，∴切线方程为11(x1),x2y102y即.（5分）（2）22x2(x),(x1)xaf由题意得f'（

1）＝0，即1+2﹣a＝0，a＝3，∴2(x1)(x3)(x1)．因为f（x）的定义域为{x|x≠﹣1}，所以有：x（﹣∞，﹣3）﹣3（﹣3，﹣1）（﹣1，1）1（1，+∞）(x)f+0﹣﹣0+f（x）↗极大值↘↘极小值↗所

以f（x）的单调递增区间是（﹣∞，﹣3），（1，+∞），单调递减区间是（﹣3，﹣1），（﹣1，1）．（12分）22.解析：(1)由已知得点F(p2，0)，∴直线l的方程为y＝x－p2，联立y2＝2pxy＝x－p2消去y整理得x2－3px＋

p24＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝3p，|AB|＝(x1＋p2)＋(x2＋p2)＝x1＋x2＋p＝4p＝8，p＝2，∴抛物线C的方程为y2＝4x.(6分)(2)由(1)可得D(－1，0)，直线l的

方程为x－y－1＝0，∴圆D的半径r＝|－1－0－1|12＋（－1）2＝2，∴圆D的方程为(x＋1)2＋y2＝2.(12分)