【文档说明】安徽省宣城市2021-2022学年高三下学期第二次调研考试文科数学试题 含解析.docx，共(21)页，1.369 MB，由小赞的店铺上传

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宣城市2022届高三年级第二次调研测试数学（文科）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答

题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数1i1i+−（i为虚数

单位）的共轭复数的虚部等于（）A.1B.1−C.iD.i−【答案】B【解析】【分析】先对复数1i1i+−化简，再求其共轭复数，从而可求得答案【详解】因为()()()221i1i12iii1i1i1i2++++===−−+，所以其共轭复数为i−，则其虚部为

1−，故选：B2.已知集合()ln10Axx=−，2320Bxxx=−+，则AB=（）．A.12xxB.12xxC.12xxD.12xx【答案】D【解析】【分析】先化简集合A，B，再利用集合的交集运

算求解.【详解】解：∵12Axx=，12Bxx=，∴12ABxx=，故选：D．3.在长方体1111ABCDABCD−中，1ABBC==，13AA=，则异面直线1AD与1BB所成角为（）A.6B.3C.4

D.2【答案】A【解析】【分析】1ADD即为异面直线1AD与1BB所成的角，利用解直角三角形可求其大小.【详解】由长方体的性质可得11//DDBB，故1ADD即为异面直线1AD与1BB所成的角，在直角三

角形1ADD中，13AA=，1AD=，故13tan3ADD=，而1ADD为锐角，故16ADD=.故选：A.4.我国古代数学论著中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯二百五十四，请问底层几盏灯？意思是：一座7层塔共挂了254盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔

的底层共有灯（）A.32盏B.64盏C.128盏D.196盏【答案】C【解析】【分析】根据等比数列前n项和公式，计算首项.【详解】设最底层的灯数为1a，公比12q=，177112254112aS−==−，解得：1128a=故选：C5.已知

直线20xym−+=与圆22:4Oxy+=相交于A，B两点，则“0OAOB=”是“10m=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由0OAOB=知OA⊥OB，△OAB为等腰直

角三角形，底边上的高即为圆心到直线的距离，再利用点到直线距离的距离公式可求出m的值，根据充分条件和必要条件的定义即可求解.【详解】方法1：由0OAOB=知，圆心到直线的距离为2222=，即25m=，即10m=，则“0OAOB=”是“10m=”的必要不充分条件.方法2：设()()1122

,,,AxyBxy，联立22204xymxy−+=+=，化为225440xmxm++−=，()22162040=−−mm，解得220m，2121244,55mmxxxx−+=−=，∵0OAOB=，∴12120xxyy+=，()()1212220xmxmxx+++

=，()21212520xxmxxm+++=，224452055mmmm−+−+=，解得10m=，符合220m，则“0OAOB=”是“10m=”的必要不充分条件.故选：B.6.我

国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个如图所示的图象，其对应的函数

解析式可能是（）.A.sin6()22xxxfx−=−B.cos6()22xxxfx−=−C.cos6()22xxxfx−=−D.sin6()22xxxfx−=−【答案】C【解析】【分析】首先判断函数的奇偶性，再取特殊值逐个分析判断即可【详解】由图象可知，函数图

象关于y轴对称，所以函数为偶函数，对于A，sin(6)sin6sin6()()22(222)2xxxxxxxxxfxfx−−−−−−====−−−−，所以()fx是偶函数，当0x时，令()0fx=，则sin60x=，得*()6kxkN=，则当0x时，函数的第一个零点为6x=，当06x

时，sin60x，220xx−−，所以()0fx，所以A不合题意，对于B，因为cos(6)cos6cos6()()22(2222)xxxxxxxxxfxfx−−−−−===−=−−−−−，所以()fx是奇函数，所以不合题意，对于C，因为cos(6)cos6()()2222x

xxxxxfxfx−−−−===−−，所以()fx是偶函数，当0x时，令()0fx=，则cos60x=，得()126kxkN=+，所以当0x时，函数的第一个零点为12x=，当012x时，cos60x，220xx−−，所

以()0fx，所以符合题意，对于D，因为sin(6)sin6sin6()()222222xxxxxxxxxfxfx−−−−−−===−=−−−−，所以()fx奇函数，所以不合题意，是故选：C7.已知cos1a

=，sin2b=，tan4c=，则a，b，c的大小关系是（）A.cbaB.cabC.bacD.bca【答案】A【解析】【分析】利用三角函数的单调性逐个分析判断每一个与中间量的大小即可【详解】因为cosyx=在()0,上为减函数，且0142，所以coscos1cos4

2，所以2cos102，即202a，因为sinyx=在,2ππ上为减函数，且3224，所以3sinsin2sin24，所以21sin22，即212b<

<，因为tanyx=在3,2上为增函数，且53442，所以5tantan44，所以tan41，即1c，所以cba，故选：A8.已知数列{an}为等差数列，若a1，a6为函

数2()914fxxx=−+的两个零点，则a3a4＝（）A.-14B.9C.14D.20【答案】D【解析】【分析】由韦达定理得a1+a6＝9，a1a6＝14，解得a1＝2，a6＝7，或a1＝7，a6＝2，分类讨论即可得到答案.【详解】∵等差数列{an}中，a1，a6为

函数2()914fxxx=−+的两个零点，∴a1＝2，a6＝7，或a1＝7，a6＝2，当a1＝2，a6＝7时，61161aad−==−，a3＝4，a4＝5，所以a3a4＝20．当a1＝7，a6＝2时，61161

aad−==−−，a3＝5，a4＝4，所以a3a4＝20．故选：D．【点睛】本题考查等差数列基本量的计算，涉及到函数的零点问题，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.9.若函数()3sin()(0,||)fxx=

+的图象过点2,33π−，相邻两条对称轴间的距离是2，则下列四个结论中，正确的个数是（）①函数()fx的最小正周期为；②函数()fx的图象的一条对称轴是直线3x=−；③函数()fx在区间,66

−上是减函数；④把函数()fx的图象向右平移3个单位长度，所得函数的图象关于y轴对称．A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】【分析】先求出函数()3sin(2)6fxx=+，根据性质判断即可.【详解】因为函数()fx相邻两条对称轴

间的距离是2，所以周期T=，所以2=，故①正确；又函数图象过点2,33π−，所以22()3sin(2)333f=+=−，即4sin()13+=−，所以()43=232kkZ++，所以()=26kkZ+，因为||，所以当0k=

时，6π=满足题意，所以函数()3sin(2)6fxx=+；令()262xkkZ+=+，即()26kxkZ=+，令263k+=−，解得1kZ=−，故②正确；令()3222262kxkk

+++Z，即()263kxkk++Z，即函数()fx的单调递减区间为：()2,63kkk++Z，当0k=时，函数()fx的单调递减区间为：2,63，当1k=−时，函数()fx的单调递减区间为：5,63−−，所

以()2,,6663kkkZ−++，故③错误；把函数()fx的图象向右平移3个单位长度得，3sin23sin23cos2362yxxx=−+=−=−为偶函数，图像关于y轴对称，故④正确.

故选：B.10.设椭圆2212516xy+=的左右焦点分别为1F，2F，点P在椭圆上，且满足129PFPF=，则12PFPF的值是（）A.14B.17C.20D.23【答案】D【解析】【分析】根据椭圆方程和椭圆的定义求出1212||,||||FFPFPF+，再通过余

弦定理和平面向量数量积的定义即可求得答案.【详解】设1212||,||,mPFnPFFPF→→===，由题意cos9mn=.易知，225,4,3abcab===−=，则12||26FFc==，210mna+==，于是由余弦定理可得()222212||cos2362cos182mnFFm

nmnmnmn+−=+−−==，即1002361823mnmn−−==.故选：D.11.已知正实数a，b满足24ab+=，则222ab++的最小值是（）A.924+B.4C.92D.3242+【答案】D【解析】【分析】利用基本不等式可求最小

值.【详解】设2,xayb=+=，则2,axby=−=，故28xy+=，其中2,0xy，()2212214226288xyxyabxyyx+=++=+++，由4242xyyx+，当且仅当()422422xyyxxy

x===−，()821y=−时等号成立，此时2x，0y满足，故222ab++的最小值为()132642842+=+，故选：D.12.若对任意的12,(,)xxm+，且12xx，都有122

121lnln3xxxxxx−−成立，则m的最小值是（）A.1B.eC.2e−D.23e−【答案】C【解析】【分析】题目考察构造函数的问题，将已知不等式变形后即可判断函数的单调性，根据单调区间求解m的取值范围，进

而求出最小值【详解】由函数定义域得：0m，假设12mxx，因为122121lnln3xxxxxx−−，所以()122121lnln3xxxxxx−−，两边同除12xx整理得：2121ln3ln3xxxx++，构造函数()ln3xgxx+=，则()gx

单调递减，()'22lnxgxx−−=，令()'22ln0xgxx−−==得：21xe=，当21,xe+时，()'22ln0xgxx−−=，所以()gx在21,e+单调递减，所以21me，所以m的最小值是2e−故选：C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

，共20分．将答案填在答题卷的相应位置13.设向量(1,2),(,1),4=−==−abmab，则||ab+=__________．【答案】2【解析】【分析】根据平面向量数量积的坐标运算求出m，然后得+abrr的坐标，再由向量模的坐标公式可得.【详解】向

量()1,2a=−r，(),1bm=r，则=24abm−=−rr，2m=−，则()+1,1ab=−−rr，2ab+=.故答案为：2.14.已知锐角ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinsin4sinsinbCcBaBC+=，2228bca+−=，则ABC的面积是_______

___．【答案】233【解析】【分析】先用正弦定理对sinsin4sinsinbCcBaBC+=进行边化角，进而求出A，然后通过余弦定理和三角形面积公式求得答案.【详解】因为sinsin4sinsinbCcBaBC+=，所以由正弦定理可得sinsinsinsin4sinsinsinBC

CBABC+=，由0,0BC，则1sin2A=，而三角形ABC为锐角三角形，所以3cos62AA==.由余弦定理，2223838cos22223bcaAbcbcbc+−====，所以118123sin22233ABCSbcA===.故答案为：23

3.15.已知双曲线C：22221(0,0)xyabab−=的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若1FAAB=，120FBFB=，则C的离心率为___________

_．【答案】2.【解析】【分析】通过向量关系得到1FAAB=和1OAFA⊥，得到1AOBAOF=，结合双曲线的渐近线可得21,BOFAOF=02160,BOFAOFBOA===从而由0tan603ba==可求离心率.【详解】如图，由1,FAAB=得1.FA

AB=又12,OFOF=得OA是三角形12FFB的中位线，即22//,2.BFOABFOA=由120FBFB=，得121,,FBFBOAFA⊥⊥则1OBOF=有1AOBAOF=，又OA与OB都是渐近线，得21,BOFAOF=又

21BOFAOBAOF++=，得02160,BOFAOFBOA===．又渐近线OB的斜率为0tan603ba==，所以该双曲线的离心率为221()1(3)2cbeaa==+=+=．【点睛】本题考查

平面向量结合双曲线的渐进线和离心率，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养．采取几何法，利用数形结合思想解题．16.在三棱锥PABC−中，侧面PAC与底面ABC垂直，90BAC=，30=PCA，3AB=，

2PA=．则三棱锥PABC−的外接球的表面积为___________．【答案】25π【解析】【分析】根据平面PAC⊥平面ABC，及ABAC⊥，作出三棱锥的外接球球心，构造出一个含有外接球半径的直角三角形，求得各边长，从

而求得外接球半径，进而得到外接球表面积.【详解】取APC△的外接圆圆心为F，并过圆心作面的垂线，由题易知，AB⊥平面APC，取BC的中点为E，即为ABC的外接圆圆心，过圆心作面的垂线，如图所示，两垂线交点为O，即为三棱锥的外接球球心，作

EDAC⊥，则四边形OEDF为矩形，1322OFAB==，在APC△中由正弦定理知224sinsin30PACFPCA===，则2CF=，则在RtOFC中，外接球半径222235()222OCOFCF=+=+=，三棱锥外接球表面积为254()252=故答案为：25【点睛】方法点睛：

求一般几何体的外接球半径时，一般需作出外接球球心.对于三棱锥来说，需要找到两个面中三角形的外接圆圆心，分别作对应面的垂线，垂线的交点即为外接球球心，然后在直角三角形中解出半径即可.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17

~21题为必考题，每个考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.为推动实施健康中国战略，树立大卫生、大健康理念，某单位组织职工参加“万步有约”健走激励大赛活动，且每月评比一次，对该月内每日

运动都达到一万步及以上的职工授予该月“健走先锋”称号，其余参与的职工均获得“健走之星”称号，下表是该单位职工2021年1月至5月获得“健走先锋”称号的统计数据：月份12345“健走先锋”职工数1201051009580（1）请利用所给数据求“健走先锋”职工数y与月份x之间的回归直线方程ybxa=

+$$$，并预测该单位10月份的“健走先锋”职工人数；（2）为进一步了解该单位职工的运动情况，现从该单位参加活动的职工中随机抽查70人，调查获得“健走先锋”称号与性别的关系，统计结果如下：健走先锋健走之星男员工2416女员工1614能否据此判断有90%的把握认为获得“健

走先锋”称号与性别有关？参考公式：1122211()()ˆ()nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx====−−−==−−，ˆˆaybx=−．22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++（其中nabcd=+++）2

0()PKK…0.150.100050.0250.0100K2.0722.7063.8415.0246.635【答案】（1）ˆ9127=−+yx；约为37人；（2）没有90%的把握认为获得“健走先锋”称号与性别有关.【解析】【分析】（1）直接利用最小二乘法

求出回归直线方程，再进行预测；（2）利用独立性检验求解.【小问1详解】解：由表中的数据可知，1234535x++++==，12010510095801005y++++==，所以511152211514101500ˆ95

5455iixyxybxx==−−===−−−，故ˆˆ100(9)3127aybx=−=−−=．所以所求的回归直线方程为ˆ9127=−+yx；当10x=时，91012737y=−+=，所以该单位10月份的“健

走先锋”职工人数约为37人．【小问2详解】.解：由表中数据可得，2270(24141616)140.3112.7064030403045K−==.因为2(2.706)0.10PK=,所

以没有90%的把握认为获得“健走先锋”称号与性别有关．18.数列na的前n项和为nS，且22nSnn=+，记nT为等比数列nb的前n项和，且2490bb+=，4120T=．（1）求数列na和nb的通项公式；（2）设数列nc满足

nnnacb=，求数列nc的前n项和nH．【答案】（1）21nan=+，3nnb=；（2）12(2)3nnHn=−+.【解析】【分析】（1）利用na与nS的关系求出数列na的通项，解方程组求出等比数列nb的通项的基本量即得nb的通项公式；（2）利用错位相减法求解即可【

小问1详解】解：当2n…时，221(2)(1)2(1)21nnnaSSnnnnn−=−=+−−+−=+．当1n=时，313aS==也满足上式，故数列na的通项公式为21nan=+．设nb的公比为q，当1q=时，由题意可知241290bbb+

==，414120Tb=，显然不成立．当1q时，依题意得()311419011201bqbqbqq+=−=−，解得133bq==，所以3nnb=．【小问2详解】解：由（1）得1(21)3nnnnacnb==+，则23111111357(21)(2

1)33333nnnHnn=++++−++①，.23411111357(21)(21)33333nnHnn=++++−++113n+②

①—②得：234121111112222(21)333333nnnHn+=+++++−+()()111211931111121=1211333313nnnnnn−++−

=+−++−−+−141(24)33nn+=−+，所以12(2)3nnHn=−+19.如图1，正方形ABCD中，122DMMA==，122CNNB==，将四边形CDMN沿MN折起到四边形PQMN的位置，使得6

0QMA=（如图2）（1）证明：平面MNPQ⊥平面ABPQ；（2）若E，F分别为AM，BN的中点，求三棱锥FQEB−的体积．【答案】（1）证明见解析（2）23【解析】【分析】（1）证明AQQM⊥，得证线面垂直，从而得证面面垂直；（2

）过点Q作QHAM⊥于点H，证明QH即为Q点到平面BEF的距离，然后由棱锥体积公式计算．【小问1详解】在正方形ABCD中，122DMMA==，122CNNB==，故QMQP⊥，2QM=，4AM=，又60QMA=，所以22212cos164242122AQAMQMA

MQMQMA=+−=+−=，所以222AQOMAM+=，即AQQM⊥，又AQQPQ=，AQ、QP平面ABPQ，故QM⊥平面ABPQ，又QM平面MNPQ，所以平面MNPQ⊥平面ABPQ；【小问2详解】由已知，得MNM

Q⊥，MNMA⊥，由MQMAM=，MQ、MA平面AMO，故MN⊥平面AMQ，又MN平面ABNM，所以平面ABNM⊥平面AMQ，因为E，F分别为AM，BN的中点，则6EFAB==，4BN=，122BFBN==，16

262BEFS==△．过点Q作QHAM⊥于点H，由面面垂直的性质定理得QH⊥平面ABNM，即QH⊥平面BEF，sin603QHQM==，所以11632333FQEBQBEFBEFVVSQH−−====△．20.已知

函数e()(ln)=−−+xfxaxxax（a为实数）．（1）当1a=−时，求函数()fx的单调区间；（2）若函数()fx在（0，1）内存在唯一极值点，求实数a的取值范围．【答案】（1）单调递减区间为（0，1），递增区间为(

1,)+（2）(e,)+【解析】【分析】（1）求导2(1)(e)()−−=xxaxfxx，易知1a=−时，e0−=+xxaxex，然后由()0fx和()0fx求解；（2）由（1）知，0a„

时，不符合题意，0a时，根据函数()fx在（0，1）内存在唯一极值点，得到()0fx=在（0，1）内存在唯一变号零点，转化exax=在（0，1）内存在唯一根求解.【小问1详解】解：函数()yfx=

的定义域为(0,)+，22e(1)1(1)(e)()1−−−=−−=xxxxaxfxaxxx．当1a=−时，e0−=+xxaxex，所以当(0,1)x时，()0fx；当(1,)x+时，()0fx．所以()fx的

单调递减区间为（0，1），递增区间为(1,)+．【小问2详解】由（1）知，当0a„时，()fx在（0，1）内单调递减，所以()fx在（0，1）内不存在极值点；当0a时，要使函数()fx在（0，1）内存在唯一极值点，则2(1)(e)()0−−==xxaxfxx在（0，1）内存在唯一变号零点，即

方程e0xax−=在（0，1）内存在唯一根，所以exax=在（0，1）内存在唯一根，即ya=与()exgxx=的图象在（0，1）内存在唯一交点，因为2(1)e()0−=xxgxx，所以()gx在（0，1）内单调递减．又(1)eg=，当0

x→时，()gx→+，所以ea，即a的取值范围为(e,)+．21.已知椭圆方程为221259yx+=，若抛物线22(0)xpyp=的焦点是椭圆的一个焦点．（1）求该抛物线的方程；（2）过抛物线焦点F的直线l交抛物线于A

，B两点，分别在点A，B处作抛物线的切线，两条切线交于为P点，则PAB△的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及此时对应的直线l的方程；若不存在，请说明理由．【答案】（1）216xy=（2）存在；最小值为64，此时直线l的方程为4y=【解析】【分析】（1）先求出椭圆的焦点，从而可求得2p的

值，求出p，进而可得抛物线的方程，（2）由题意可得直线l的斜率存在，则设直线l的方程为4ykx=+，设11(,)Axy，22(,)Bxy，将直线方程代入抛物线方程中消去y，利用根与系数的关系，利用导数的几何意义求出切线,PAPB的方程，联立求出点P的坐标，则利用点到直线的距离公式求

出P到直线AB的距离，再利用弦长公式求出AB，从而可表示出PAB△的面积，进而可求出其最小值【小问1详解】由椭圆221259yx+=，知222594cab=−=−=．又抛物线22(0)xpyp=的焦点是椭圆的一个焦点．所以42p=，则8p=．所以抛物线的方程为216xy=．【小问2详解

】由抛物线方程216xy=知，焦点(0,4)F．易知直线l的斜率存在，则设直线l的方程为4ykx=+．由2416ykxxy=+=消去y并整理，得216640xkx−−=．22(16)4(64)2562560kk=−−

−=+．设11(,)Axy，22(,)Bxy，则1216xxk+=，1264xx=−．对216xy=求导，得8xy=，∴直线AP的斜率18APxk=，则直线AP的方程为111()8xyyxx−=−，即211816xxyx=−．同理得直线BP的方程为22

2816xxyx=−．设点00(,)Pxy，联立直线AP与BP的方程，()012120182416xxxkxxy=+===−即(8,4)Pk−．2222121212||11()41ABkxxkxxxxk=+−=++−=+

22(16)256161()kk+=+，点P到直线AB的距离22288811kdkk+==++，所以PAB△的面积32222116(1)8164(1)642Skkk=++=+…，当且仅当0k=时等号成立．所以PAB△面积的最小值为64，此时直线l的

方程为4y=．（二）选考题：共10分．请考生在22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4—4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为2cos()104−+=，曲线

2C的参数方程为2cos3sinxy==（为参数）．（1）写出曲线1C的直角坐标方程和曲线2C的普通方程；（2）已知点(0,1)P−，曲线1C与曲线2C相交于A、B两点，求11||||PAPB+的值．【答案】（1）10xy++=；22143xy+=（2

）32【解析】【分析】（1）利用两角差的余弦公式和极坐标与直角坐标互化公式可求出曲线1C的直角坐标方程；由参数方程消去参数可得曲线2C的普通方程；（2）将1C的普通方程化为参数方程的标准形式，代入到2C的普通方程，利用直线参数方程的几何意义可求出结果.【小问

1详解】因为2cos()104−+=，所以2coscos2sinsin1044++=，即cossin10++=，cosx=，siny=，所以10xy++=，所以1C的直角坐

标方程为10xy++=，由2cos3sinxy==得22123xy+=，即22143xy+=，所以2C的普通方程为22143xy+=．【小问2详解】点(0,1)P−在曲线1C上，曲线

1C的参数方程为22212xtyt=−=−（t为参数），将曲线1C的参数方程代入2C的普通方程，整理得2782160tt−−=，令1||PAt=，2||PBt=，由韦达定理1212827167tttt+==−，则有22

12121212821624||||()44777PAPBtttttttt+=+=−=+−=+=．1216||||7PAPBtt==，2411||||3716||||||||27PAPBPAPBPAPB++===．[选修4—5：不等式选讲]23.已知函数

()|1||5|fxxx=++−（1）求不等式()4fxx的解集；（2）若()|2|fxx−对任意Rx恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）3,2+；（2）(,2]−.【解析

】【分析】（1）讨论1x−、15x−和5x三种情况，解出不等式即可；（2）讨论2x=与2x两种情况，当2x时进行分参，将问题转化为求最值问题，进而通过三角不等式求得答案.【小问1详解】当1x−时，()4fxx等价于(1)(5)4xxx−+−−，解得23x，所以此时不等式无解；当

15x−时，()4fxx等价于(1)(5)4xxx+−−，解得32x，所以352x；当5x时，()4fxx等价于(1)(5)4xxx++−，解得2x−，所以5x.综上所述，不等式解集为3,2+．【小问2详解】由

()|2|fxx−，得|1||5||2|xxx++−−，当2x=时，60恒成立，所以R；当2x时，|1||5|3311|2|22xxxxx++−=++−−−−恒成立，因为3333111122222xxxx++−++−=−−−−，当且仅当3311022xx

+−−−时取等号，所以2.