【文档说明】北京市丰台区怡海中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试卷 Word版.docx，共(4)页，224.047 KB，由小赞的店铺上传

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怡海中学2024-2025学年度第一学期高三年级10月月考数学试卷命题人：高三数学组考试时间：120分钟考试分值：150分第一部分（选择题，共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题中选出符合题目要求的一项.

1.已知集合1,0,1,2A=−，集合|11Bxx=−，则AB=（）A.0,1B.1,0,1−C.1,0,1,2−D.02.在复平面内，复数()i1iz=−−对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知角的顶点在原点，始边与x轴非负半轴

重合，终边与以原点为圆心，半径为1的圆相交于点则34,55A−−，则tan=（）A.34B.43C.34−D.43−4.在等差数列na中，241,5aa==，则8a=（）A.9B.11C.13D.155.下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是A

12yx=B.y=2x−C.12logyx=D.1yx=6.在△ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若30,1,3Bac===，则b=（）A.1B.3C.2D.77.已知61axx−的展开式中，常数项为60，则

a的值为（）A.2B.2，2−C.3D.3，3−8.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足221152–lgEmmE=，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为.A.

1010.1B.10.1C.lg10.1D.10.110−9.已知等差数列na公差为π3，且集合*sin,NnMxxan==中有且只有4个元素，则M中的所有元素之积为（）A.14B.14−C.116D.3410.已知1

122(,),(,)xyxy是函数lnyx=的图象上的两个不同的点，则（）A.1212e2yyxx++B.1212e2yyxx++C.122212e2yyxx++D.122212e2yyxx++第二

部分（非选择题，共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.复数20242025i−的虚部是______.12.已知扇形AOB的面积为2π3，圆心角为60，则该扇形的半径为______，弧长为______.13.在ABCV中，sin:sin:sin2:3:4ABC=，则最大

角的正弦值为______.14.已知函数1()22.xxafxxxa=，，，①当0a=时，()fx的值域为_______；②若关于x的方程()()fxfx−=恰有2个正实数解，则a的取值范围是_____

__．15.已知函数sincos()sin2xxfxx+=，则下列说法正确的有______.①函数()fx的图象关于直线πx=对称；②2π是函数()fx的周期③函数()fx区间π,02−上单调递减；④当

π0,2x时，()2fx三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.在ABCV中，sin23sinbAaB=．（1）求A；（2）当ABCV的面积为33，334bc=，求a的值．17.已知{}na等差数列，nb是

等比数列，且11=2ab=，3522aa+=，246bbb=.的在是（1）数列{}na和nb的通项公式；（2）设nnncab=−，求数列nc前n项和.18.在ABCV中，D是边AC上一点，1CD=，2BD=，3AB=，1cos8BDC=.（1）求AD的长；（2）求ABCV的面

积.19.设函数π()sincoscossin0,||2fxxx=+．（1）若3(0)2f=−，求的值．（2）已知()fx在区间π2π,33−上单调递增，2π13f=，再从条件①、条件②、条件③这三

个条件中选择一个作为已知，使函数()fx存在，求,的值．条件①：π23f=；条件②：π13f−=−；条件③：()fx在区间ππ,23−−上单调递减．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0

分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．20.函数()()πsin0,0,2fxAxA=+的部分图象如图所示．（1）求函数()fx的解析式；（2）将函数()

fx的图象先向右平移π4个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），得到函数()gx的图象，求()gx在,126−ππx上的最大值和最小值；（3）若关于x的方程()0gxm−=在,126−ππx上有两个不等

实根，求实数m的取值范围．21已知函数()232xfxxa−=+．（1）若0a=，求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（2）若()fx在1x=−处取得极值，求()fx的单调区间，以及其最大值与最小值．.