【文档说明】宁夏银川市一中2022届高三第四次月考理数试卷.doc，共(3)页，374.000 KB，由小赞的店铺上传

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i=2i+1开始结束是否输出SS=0S=S+2i=1i>100银川一中2022届高三年级第四次月考理科数学命题人：杨健注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写

在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合220AxZxx=−−

，1Bxx=，则AB=A．()1,1−B．1,0−C．1,2−D．1,0,1,2−2．已知复数z满足i2iz=−，i为虚数单位，则z=A．12i−−B．12i−+C．12i−D．12i+3．已知aR，则“01aa−≤”是“指数函数xya=在R上

为减函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知向量a，b满足()4,0a=，(),1bm=，且aab=，则a，b的夹角大小为A．π4B．π3C．π2D．3π45．

某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是A．10B．12C．100D．1026．已知数列na的前n项和22nSknn=+，511a=，则k的值为A．2B．2−C．1D．1−7．将函数f（x）＝sinωx（其中ω＞0）的

图象向右平移4个单位长度，所得图象关于直线x＝π对称，则ω的最小值是A．31B．1C．35D．328．如图12?1322233233112131aaaaaaaaa，三行三列的方阵中有9个数1,2,3;1,2,3

()ijaij==，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是A．37B．47C．114D．13149．已知a＞0，b＞0，且2a+b＝ab，则a+2b的最小值为A．8B．9C．10D．1110．已知定义在R上的函数()fx是奇函数且满足，3()

2fxfx−=，(2)3f−=−，数列na满足11a=−，且2nnSan=+，（其中nS为na的前n项和）．则56()()fafa+=A．3B．2-C．3−D．211．已知a，b满足0abe，则blnaaa+与alnbbb+的大小关系

为A．balnalnbabab++B．balnalnbabab+=+C．balnalnbabab++D．不能确定12．在矩形ABCD中，1AB=，2AD=，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若APABAD=

+，则+的最大值为A．3B．22C.5D．2二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知角的终边经过点()1,2，则sincos−=______．14．若x，y满足约束条件1240xyxyy−−+，

则2zxy=−的最小值为______．15．已知向量()1,1a=−，()2,3b=，()2aakb⊥+，则实数k的值为______．16．设点P在△ABC内且为△ABC的外心，∠BAC＝30°，如图，若△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为21，x，

y，则x·y的最大值为________.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17．(12分)已知△ABC的内角A，B

，C的对边分别为a，b，c，满足（2a﹣b）sinA+（2b﹣a）sinB＝2csinC．（1）求角C的大小；（2）若cosA＝772，求sin（2A﹣C）的值．18．(12分)已知等差数列{an}中，公差d＞0，S11＝77，且a2，a6﹣1，a11成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若Tn为数列+11nnaa的前n项和，且存在n∈N*，使得Tn﹣λan+1≥0成立，求实数λ的取值范围．19．(12分)已知数列na，nb的各项均为正数．在等差数列na中，69133aaa

+=+，225aa=；在数列nb中，11b=，2211320nnnnbbbb+++−=．（1）求数列na，nb的通项公式；（2）求数列nnab的前n项和为nT.20．(12分)甲、乙、丙三人，为了研究某地区高中男生的体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm

）是否存在较好的线性关系，他们随机调查了6位高中男生身高和体重的数据，得到如下表格：身高/cm160166172173173182体重/kg445055555664根据表中数据计算得到y关于x的线性回归方程对应的直线的斜率为0.89．（1）求y关于x的线

性回归方程aˆxbˆyˆ+=；（2）从该地区大量高中男生中随机抽出10位男生，他们身高单位：cm）的数据绘制成如图的茎叶图．①估计体重超过60kg的频率p；②视频率为概率，从该地区大量高中男生中随机选出2人，记这2人中体重超过60kg的人数为X，求X的分布列及其数学期望（用（1）中的回归方程估

测这10位男生的体重）．21．(12分)设函数f（x）＝x2﹣a（x+alnx）（a≠0）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a＞0时，若f（x）的最小值为0，证明：22212312nn++++＞ln（n+1）（n∈N*

）．(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]已知直线l：sincosxatybt=+=+（t为参数）（1）当π3=时，求直线l的斜率;（2）若()Pab,是圆O：224xy+=内

部一点，l与圆O交于A、B两点，且PA，OP，PB成等比数列，求动点P的轨迹方程．23．[选修4—5：不等式选讲]已知函数()|21|2|25|fxxx=++−的最小值为m．（1）求m的值；（2）求222||||||m

mmxxxxx++−+的最小值．