【文档说明】2023届陕西省宝鸡市部分学校高三第十三次模拟考试 文数.pdf，共(5)页，548.620 KB，由小赞的店铺上传

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理科12023届高三第十三次模考数学（文科）试卷第Ⅰ卷选择题（共60分）本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）1.已知集合22{|}0Axx−=，且aA，则a可以为（）A.2−B.1−C.32D.22.在复平面内，复数iz对应的点的坐标是(3,1)−，则z=()A.13i+B.3i+C.3i−+D.13i−−3.下列

函数中是增函数的为()A.()fxx=−B.2()3xfx=C.2()fxx=D.3()fxx=4.当1x=时，函数()lnbfxaxx=+取得最大值-2，则a=()A.-1B.1C.-2D.25.已知sinsin(

)13++=，则sin()6+=()A.12B.33C.23D.226.已知点()1,0A−，()10B,．若直线2ykx=−上存在点P，使得90APB=，则实数k的取值范围是（）A.(,3−−B.)3,+C

.3,3−D.(),33,−−+7.在△ABC中，26a=，2bc=，1cos4A=−，则ABCS=△()A.3152B.4C.15D.2158.已知首项为2的等差数列na的前30项中奇数项的和为A，偶数项的和为B，且45

BA−=，则na=（）A.32n−B.31n−C.31n+D.32n+9.过双曲线()222210,0xyabab−=的右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为A．若2AFOAOF=（O为坐标原点），则该双曲

线的离心率为（）理科2A.52B.233C.2D.233或210.在长方体1111ABCDABCD−中，1AC与平面1ABD相交于点M，则下列结论一定成立的是（）A.112AMMC=B.1AMBD⊥C.AMBD⊥D.MBMD=11.声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复

合音．若一个复合音的数学模型是函数()()1sin2R2sinfxxxx=+，则下列结论正确的是（）A.()fx的一个周期为πB.()fx的最大值为32C.()fx的图象关于直线πx=对称D.()fx在区间0,2π上有3个零点12.如图，

圆M为ABC的外接圆，4AB=，6AC=，N为边BC的中点，则ANAM=（）A.5B.10C.13D.26第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数()13log,13,1xxxfxx=

的值域为_．14.已知数列{}na各项均为正数，213aa=，nS为其前n项和.若{}nS是公差为12的等差数列，则1a=na=.15.经过抛物线24xy=的焦点的直线与抛物线相交于A，B两点，若AB4=，则OAB（O为坐标原点）的面积为．16.若正四面体的棱长为4，则该四面体内切球的球

心到其一条侧棱的距离为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）理科317.（本小题满分12分）设函数()2sin()63fxx=+.(1）列表并画出(),[2,10]yfxx=−的图象；(

2）求函数()(1)(4)gxfxfx=++−在区间[0,6]上的值域.18.（本小题满分12分）下图是我国2014年至2020年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图．注：年份代码1–7分别对应年份2014

–2020（2021年后代码依次类推）．(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0．01)，预测2023年我国生活垃圾无害化处理量．附注

：参考数据：719.32iiy==，7140.17iiity==，721()0.55iiyy=−=，72.646．参考公式：相关系数12211()()()()niiinniiiittyyrttyy===−−=−−回归方程yabt=

+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121()()()niiiniittyybtt==−−=−，=.aybt−19.（本小题满分12分）如图，在长方体1111ABCDABCD−中，12AAAD==，1BD和1BD交于点E，F为AB的中点.（1）求证：EF平面11ADDA；（2）

已知1BD与平面11BCCB所成角为4，求点A到平面CEF的距离.xy1122理科420.（本小题满分12分）已知点P是平面直角坐标系xOy异于O的任意一点，过点P作直线1l：32yx=及2l：32yx=−的平行线，分别交x轴于M，N两点，且228OMON+=.（1）求点P的轨迹C的方程

；（2）在x轴正半轴上取两点(),0Am，(),0Bn，且4mn=，过点A作直线l与轨迹C交于E，F两点，证明：sinsinEBAFBA=.21.（本小题满分12分）设函数322()fxxaxaxm=+−+(0)a(1)若1a=时函数(

)fx有三个互不相同的零点，求m的范围；(2)若函数()fx在1,1−内没有极值点，求a的范围；请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线1C

的参数方程是)(3siny2cosx为参数==，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线2C的坐标系方程是2=，正方形ABCD的顶点都在2C上，且,,,ABCD依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2,)3（1）求点,,,ABCD的直角坐标；（2）设P为1C上任意

一点，求2222PAPBPCPD+++的取值范围.23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数11()22fxxx，M为不等式()2fx的解集.（1）求M；（2）证明：当a，bM时，1abab.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com