【文档说明】北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期期中数学试题.docx，共(5)页，304.482 KB，由小赞的店铺上传

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北京师范大学附属实验中学2022-2023学年度高三年级第一学期期中数学练习试卷试卷说明：1.本试卷共4页，3道大答题，21道小题2.本试卷考试时间为120分钟；总分为150分；3.本试卷共有三道大题，21道小题；所有题目答案一律写在答随卡上.第一部分（选择题

共40分）一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知全集U=R，|0Axx=，|1Bxx=，则集合()UBA=ð（）A.0xx∣B.{0}xx∣C.1xx∣D.{1

}xx∣2.已知向量()(),2,2,1amb==−.若ab⊥，则m的值为（）A.4B.1C.4−D.1−3.命题“0x，使得21x”的否定为（）A0x，使得21xB.0x，使得21x

C.0x，都有21xD.0x，都有21x4.关于x的不等式22280xaxa−−的解集为()12,xx，且2115xx−=，则a的值为（）A.152B.152C.52D.525.下列函数中，是奇函数且在区间()0,+上为增

函数的是（）A.2lnyx=B.3yx=C.1yxx=−D.tanyx=6.设函数()322xfxx−=−则其零点所在的区间为（）A.()0,1B.()1,2C.()2,3D.()3,47.若等差数列na满

足7897100,0aaaaa+++，则当na的前n项和的最大时，n的值为（）.A.7B.8C.9D.8或98.设xR，则“260xx+−”是“11x−”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分

必要条件D.既不充分也不必要条件9.函数()()cos0,2fxx=+的图象如图所示，为了得到sinyx=的图象，只需把()yfx=的图象上所有点（）A.向右平移6个单位长度B.向右平移12个单位长度C.向左平移6个长度单位D.向左平移12个长度单位10

.在直角坐标系xOy中，对于点(,)xy，定义变换：将点(,)xy变换为点(,)ab，使得tan,tan,xayb==其中ππ,(,)22ab−.这样变换就将坐标系xOy内曲线变换为坐标系aOb内的曲线.则四个函数12(0)yxx=，22(0)yxx=，

3ln(1)yxx=，4e(0)xyx=在坐标系xOy内的图像，变换为坐标系aOb内的四条曲线（如图）依次是（）A.②，③，①，④B.③，②，④，①C.②，③，④，①D.③，②，①，④第二部分（非选择题共110分）的二､填空题共5小题

，每小题5分，共25分.11已知πtan24x+=，则tanx=__________．12.在复平面中，复数13i1iz+=−对应的点的坐标是__________.13.如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则ACBD−=____________．14.已知数列n

a中，22a=，若对任意的*Nm，都有mnmnaaa+=+，那么4a=__________；132021242022aaaaaa+++=+++__________.15.已知正项数列na满足()()()*1111Nnnaan++−=，则下列说法正确的有_

_________.①若12a=，则*N,2nna=；②若12a，则数列na中有无穷多项大于2；③存在10a，使数列na是单调递增数列；④存在实数()0,1M，使211nnnnaaMaa

+++−−.三､解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明､演算步骤或证明过程.16已知函数()3cos22sincos3fxxxx=−−.（1）求()0f的值并求()fx的最小正周期和单调递增

区间；（2）求证：当,44x−时，恒有()12fx−.17.等差数列na中，首项11a=，且2342,,2aaa+−成等比数列．（1）求数列na的通项公式；（2）求数列11nnaa

+的前n项和(N)nSn．18.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若..coscos2cosaBbAcB+=，（1）求B；（2）从以下条件中选择两个，使三角形存在且唯一确定，并求ABC的面积.①2cos2A=−；②3b=；③ABC的周长为9.19.已知函数()

()214xafxxx+=，且()15f=.（1）求实数a的值，并求函数()fx的最大值和最小值；（2）函数()()122gxkxx=−−，若对任意11,4x，总存在02,2x−，使得()()01gxfx=成立，求实

数k的取值范围.20.已知函数()exfxax=−，其中1a−.（1）当1a=时，求()fx在点()()0,0f处的切线方程；（2）讨论()fx单调性；（3）设()()gxfxx=−，求()gx的最小值()ha，并求()ha的最大值.21

.设p为实数，定义p−生成数列()nap和其特征数列()nbp如下：（i）1()0ap=；（ii）()11()()()1,2,nnnapapbpnn+=+=，其中()1,(),()1,2,1,()nn

nappbpnapp==−.（1）直接写出1−生成数列的前4项；（2）判断以下三个命题的真假并说明理由；①对任意实数0p，都有()(2)2()1,2,nnapapn==；②对任意实数0p，都有()()()1,2,nnapapn−=−=；③存在自然数()pqpq､和正整数N，对

任意自然数nN，有()()nnapaqC−=，其中C为常数.（3）从一个无穷数列中抽出无穷多项，依原来的顺序组成一个新的无穷数列，若新数列是递增数列，则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证：对任意正实数,pp−

生成数列()nap存在无穷递增子列.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com