【文档说明】《精准解析》安徽省六安市省示范高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，387.731 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2023年六安市省示范高中高三教学质量检测数学试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号等填写在答题卡和答题卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选

择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.全集33Uxx=

−，集合2320Axxx=−+，则UA=ð（）A.()1,2B.1,2C.()3,12,3−D.()()3,12,3−2.若复数z满足2122izzz−=+，则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知ABC中，

O为BC的中点，且4BC=，ABACABAC+=−，π6ACB=，则向量AO在向量AB上的投影向量为（）A.14ABB.13ABC.12ABD.AB4.已知圆()22:11Cxy−+=，点P在直线:230lxy−+=上，过点P作圆C的切线，切点分别为A、B，则切线段PA的最小值为（）A1B.2

C.5D.35.2022年诺贝尔物理学奖授予在量子领域做出贡献的法国、美国、奥地利科学家，我国于2021年成功研制出目前国际上超导量子比特数量最多的量子计算原型机“祖冲之号”，操控的超导量子比特为66个．已知1个超导量子比特共有“0，1”2种叠加态，2个超导量子

比特共有“00，01，10，11”4种叠加态，3个超导量子比特共有“000，001，010，011，100，101，110，111”8种叠加态，…，只要增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就

呈指数级增长．设66个超导量子比特共有N.种叠加态，则N是一个（）位的数．（参考数据：lg20.3010）A.19B.20C.66D.676.已知函数()yfx=的图象的一部分如图所示，则该函数解析式可能是（）A.()2sinfxxx=B.()2cosfxxx=C.()()2cosln1f

xxxx=+−D.()()2cosln1fxxxx=++7.已知ABC中，a、b、c为角A、B、C的对边，coscossinaBbAcC+=，若BAC与ABC的内角平分线交于点I，ABC的外接圆半径为2，则IAB△面积的最大值

为（）A.222−B.424−C.21−D.22−8.已知111a=，110b=，11ln10c=．则（）AabcB.bcaC.cbaD.bac二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2

分，有选错的得0分．9.下列说法不正确的是（）A.已知命题:3px，都有2230xx−−，则:3px，使2230xx−−B.数列na前n项和为nS，则nS，2nnSS−，32nnSS−成等比数列是数列na成等比数列的充要条件C.1a=是直线1:10

laxy+−=与直线2:10lxay++=平行的充要条件D.直线l的斜率为k，则()1,ak=为直线l的方向向量10.椭圆()2222:10yxCabab+=的上下顶点分别,AB，焦点为12,FF，P为椭圆上异于,AB的

一动点，离心率为e，则（）.A.12PFF△的周长为()21ae+B.离心率e越接近1，则椭圆C越扁平C.直线,PAPB的斜率之积为定值22ba−D.存在点P使得12PFPF⊥，则2,12e1

1.设函数()()2π12sin06fxx=−−，则下列结论正确的是（）A.若函数()fx的最小正周期为2π，则1=B.存在()0,1，使得()fx的图象向右平移π6个单位长度得到的函数图象关于

原点对称C.若12=，当π0,2x时，函数()fx的值域为13,22D.若()fx在0,π上有且仅有4个零点，则2329,121212.已知长方体1111ABCDABCD−中，2ABBC

==，122AA=，点P是四边形1111DCBA内（包含边界）的一动点，设二面角PADB−−的大小为，直线PB与平面ABCD所成的角为，若=，则（）A.点P的轨迹为一条抛物线B.线段PB长的最小值为3C.直线1PA与直线CD所成角最大值为π4D.三棱锥1

1PABC−体积的最大值为223三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.抛物线2yx=的准线方程为_______.14.已知等差数列na的前n项和为nS，1717S=，513SS=，则数列na的前20项和是______

．15.正三棱锥−PABC的侧棱长为2，M为AB的中点，且PMPC⊥，则三梭锥−PABC外接球的表面积为______．16.已知函数()lnfxxx=+，()lngxxx=，若()12lnfxt=，()22gxt=，则12lntxx的最大值为______．的四、

解答题：本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.在①33cossinbcAaC−=，②sinsinsinsinACABbac−−=+这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解

答问题．在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，且满足______．（1）求角C的大小：（2）若ABC的面积为3，点D在边AB上，且13AADB=，求CD的最小值．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．）18.如图，在四棱锥PABCD−中

，2AB=，3CD=，ABCD，PD⊥平面ABCD，2BAD=，M为线段PC上一点且2PMMC=．（1）证明：BM∥平面PAD；（2）若2AD=，二面角MBDC−−的正弦值为33，求PD的长．19.已知nS是数列na的前n项

和，且()1*21NnnSn+=−．（1）求数列na的通项公式；（2）若()()11211nnnnbaa++=−−，nT是nb的前n项和，证明：43nT．20.随䍰六安市经济发展的需要，工业园区越来越

受到重视，成为推动地方经济发展的重要工具，工业园区可以有效创造和聚集力量，共享资源，克服外部负面影响，带动相关产业发展，从而有效促进产业集群的形成．已知工业园区内某工厂要设计一个部件（如图阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪

，部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成．设矩形的两边长分别为ADy=，CDx=（单位：cm），要求312yx，部件的面积是239cm．（1）求y关于x的函数解析式，并求出定义域；（2）为了节省材料，请问x取何值时，所用到的圆形铁片面积最小，并求出最小值．21已

知函数()ln1fxmxx=−−．（1）讨论函数()fx的单调性；（2）函数()2exxgx=，若()()fxgx在()0,+上恒成立，求实数m的取值范围．22.已知两点()1,0A−、()10B,，

动点M满足直线MA与直线MB的斜率之积为3．，动点M的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）过点()2,0F作直线l交曲线C于P、Q两点，且两点均在y轴的右侧，直线AP、BQ的斜率分别为1k、2k．①证明：12kk定值；②若点Q关于x轴的对称点成点H，探究：是否存在

直线l，使得PFH△的面积为92，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．.为获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com