【文档说明】安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题含答案.docx，共(10)页，339.531 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-14ae00e822191640d21c76af0b016a87.html

以下为本文档部分文字说明：

六安中学高二下学期期末考试数学（文）考试时间：120分钟满分:150分一、选择题（12*5=60分）1．已知命题1sin,:xRxp，则p为()A．0xR，0sin1xB．xR，sin1x≥C．0xR

，0sin1xD．xR，sin1x2.“1x”是“012x”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.观察2'()2xx，4'3()4xx，'(cos)sinxx，由归

纳推理可得：若定义在R上的函数()fx满足()()fxfx，记()gx为()fx的导函数，则()gx=()A.()fxB.()fxC.()gxD.()gx4.设0ln,2fxxxfx，则0x（）A.ln2B.eC.ln

22D.2e5．已知命题p：在ABC中，若AB，则coscosAB，命题q：0,x，sinxx，则下列命题中为真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq6．已知函数210xfxeexx，则

函数fx在1x处的切线方程为（）A．10exyeB．0xyC．0xyD．10exye7.下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①cos()yxxR是周期函数；①三角函数是周期函数；①cos()yxxR是三角函数A．①①①B．①①①C．①①①

D．①①①8．某工厂某产品产量x(千件)与单位成本y(元)满足回归直线方程77.361.82yx，则以下说法中正确的是（）A．当产量为1千件时，单位成本为75.54元B．当产量为2千件时，单位成本为73.72元C．产量每增加1000件，单位成本约下降1.82元D．产量每

减少1000件，单位成本约下降1.82元9.2019年10月1日，为了庆祝中华人民共和国成立70周年，小明、小红、小金三人以国庆为主题各自独立完成一幅十字绣赠送给当地的村委会，这三幅十字绣分别命名为“鸿福齐天”、“国富民强”、“兴国之

路”，为了弄清“国富民强”这一作品是谁制作的，村支书对三人进行了问话，得到回复如下：小明说：“鸿福齐天”是我制作的；小红说：“国富民强”不是小明制作的，就是我制作的；小金说：“兴国之路”不是我制作的，若三人的说法有且仅有一人是正确的，则“鸿福齐天”的制作者是（）A．小

明B．小红C．小金D．小金或小明10.若函数2()332lnfxxxmx在[2,6]上单调递增，则实数m的取值范围为（）A.(,12]B.128,3C.(,12)D.128,3

11.设x,y,z①R+,且x+y+z=6,则lgx+lgy+lgz的取值范围是()A.(-∞,lg6]B.(-∞,3lg2]C.[lg6,+∞)D.[3lg2,+∞)12.已知函数xaxxxfl

n1)(，且)(xf有两个极值点21,xx，其中]2,1(1x，则)()(21xfxf的最小值为（）A.2ln53B.2ln43C.2ln35D.2ln55二、填空题(4*5=20分)13.若命题“存在04)3(,2xaxRx”为假命题，则实数a的取值范围是1

4.函数xexxf)3()(的单调递增区间是．15.在西非“埃博拉病毒"的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：感染未感染合计服用104050未服用203050合计3070100附：22()()()()()

nadbcKabcdacbd.20()PKk0.1000.0500.0250.0100k2.7063.8415.0246.635根据上表，有________的把握认为“小动物是否感染与服用疫苗有关”.16.设函数),()(2Rbabxaxxf

，当2,2x时，记)(xf的最大值为),(baM，则),(baM的最小值为______.三、解答题（10+12+12+12+12+12分）17．（1）用分析法证明：67225;（2）已知,,abc是不全相等的实数，且,,abc成等差数列，用反证法证明：1

11,,abc不成等差数列.18．已知0m，p:(2)(6)0xx,q:22mxm．（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若5m，“qp”为真命题，“qp”为假命题，求实数x的取值范围.19．已知函数3f

xaxbxc在点2x处取得极值16c.(1)求,ab的值；(2)若fx有极大值28，求fx在3,3上最小值．20．已知函数)3(3)(axaxxf．（1）若不等式4)(xf的解集为

2921|xxx或，求a的值；的（2）若对13)(,xxfRx，求实数a的取值范围．21.《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目，中央电视台为了解该节目的收视情况，抽查北方与南方各5个城市，得到观看该节目的人数(单位：千人)

如茎叶图所示，但其中一个数字被污损.（1）若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个，求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率；（2）该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间y（单位：小时）与年龄x（单位：岁），并制作了

对照表（如下表所示）：年龄x20304050每周学习诗词的平均时间y33.53.54由表中数据分析，x与y呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间.参考公式：，ˆˆabyx.22.已知函数xe

xaxfcos)(，其导函数是)('xf.（1）若曲线)(xfy在))0(,0(f处的切线方程为02byx，求实数ba,的值；（2）若函数)('xf在区间2,6上恰有两个零点，求实数a的取值范围

.1221ˆniiiniixynxybxnx高二数学文科Key1.C2.A3.D4.B5.C6.A7.A8.C9.A10.D11.B12.A13.7,114.（2，+∞）（或写成,2）15.95%16.82517.（1）欲证672

25只需证：2267225即6242784105只需证：42210即4240显然结论成立故67225（2）假设111,,abc成等差数列，则211acbacac由于,,abc成等差数列，得2bac①那么22acbbacac，即2

bac②由①、②得abc与,,abc是不全相等的实数矛盾．故111,,abc不成等差数列．18．（1）:26px，∵p是q的充分条件，∴[2,6]是[2,2]mm的子集，0{22426mmmm，∴m的取值范围

是[4,)．（2）由题意可知,pq一真一假，当5m时，:37qx，p真q假时，由26{37xxxx或；p假q真时，由26{3237xxxx或或67x．所以实数x的取值范围是[3,2)(6,7]

．19.（1）因3fxaxbxc.故23fxaxb由于fx在点x=2处取得极值c-16.故有20,216,ffc即120,8216,ababcc化

简得120,48,abab解得a=1，b=-12.（2）由（1）知312fxxxc；2312322fxxxx.令0fx，得12x，22x.当,2x时，0fx，故fx在,2上为增函数；当2,

2x时，0fx，故fx在2,2上为减函数；当2,x时，0fx，故fx在2,上为增函数.由此可知fx在12x处取得极大值；216fc，fx在22x处取得极小值216fc.由题设条

件知16+c=28，得c=12.此时3921fc，393fc，2164fc，因此fx在3,3上的最小值为24f.20．(1)解法一：由已知得f(x)＝－2x＋a＋3，x<a，3－a，a≤

x≤3，2x－a－3，x>3.当x<a时，a－x＋3－x≥4，得x≤a－12；当x>3时，2x－a－3≥4，得x≥7＋a2.已知f(x)≥4的解集为{x|x≤12或x≥92}，则显然a＝2.方法二：由已知易得f(x)＝|x－a|＋|x－3|的图像关于直线x＝a＋32对称，又f(

x)≥4的解集为{x|x≤12或x≥92}，则12＋92＝a＋3，即a＝2.(2)解法一：不等式f(x)＋|x－3|≥1恒成立，即|x－a|＋2|x－3|≥1恒成立．当x≤a时，－3x＋a＋5≥0恒成立，得－3a＋a＋5≥0，解得a≤52；当a<x≤3

时，－x－a＋5≥0恒成立，得－3－a＋5≥0，解得a≤2；当x≥3时，3x－a－7≥0恒成立，得9－a－7≥0，解得a≤2.综上，a≤2.方法二：不等式f(x)＋|x－3|≥1恒成立，即|x－a|＋|x－3|≥－|x－3|＋1恒成立，由图像(图略)可知f(x)＝|x－a|＋|x－3|在

x＝3处取得最小值3－a，而－|x－3|＋1在x＝3处取得最大值1，故3－a≥1，得a≤2.21.（1）设污损的数字为x，由北方观众平均人数超过南方观众平均人数得7879828180737778868055x，6x，即0,1,2,3,4,5x，63

105P；（2）120304050354x，133.53.543.54y，4490xy，又41203303.5403.5504505iiixy，42222212030405

05400iix，25054900.035400435b，3.50.03352.45a，0.032.45yx，60x时，4.25y.答：年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间大约为4.25小时.22.解：（1）由xexaxfcos

)(得xexaxfsin)('，则切线方程的斜率bxfk11)('，解得1b.（2）令0sin)('xexaxf，故方程xeaxsin在区间2,6上有两个不同的实数解，即直线ay与函数xexgxsin)(

的图象有两个不同的交点.xxexxxexgxx22'sin)4sin(2sin)cos(sin)(则当4,6x时，0)('xg，当2,4x时，0)('xg，函数)(xg在4,6

上单调递减，在2,4上单调递增4min2)4()(egxg又1222)6()2(,)2(,2)6(36226eeeeggegeg且，要使直线ay与函数xexgxsin)(的图象有两个不同的交

点，则6422eae4622eae，即实数a的取值范围是462,2ee.