【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第36讲 数列求和（达标检测）（原卷版）.docx，共(5)页，525.225 KB，由管理员店铺上传

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第36讲数列求和（达标检测）[A组]—应知应会1．（2020春•胶州市期末）已知数列{(1)(21)}nn−+的前n项和为nS，*nN，则11(S=)A．13−B．12−C．11−D．10−2．（2020春•福州期末）已知数列{}na满足123nan=++++，则12202

0111(aaa+++=)A．20202021B．20191010C．20192020D．404020213．（2020春•龙凤区校级期末）已知数列{}na满足：23*1233333()nnaaaannN++++=，则数列3311loglognnaa+的前n项和nS为()

A．2nn+B．12n+C．23nn+D．1nn+4．（2020春•宣城期末）已知数列{}na满足：11a=，221(21)(21)(*)nnnananN++=−．正项数列{}nc满足：对于每个*nN，21nnca−=，且21nc−，2nc，21nc+成等比数列，则21{}

nc的前n项和为()A．1nn+B．221nn+C．21nn+D．121n−5．（2020春•成都期末）数列{}na是首项和公差都为1的等差数列，其前n项和为nS，若nT是数列12nS的前n项和，则99(T=)A．1

B．1100C．9899D．991006．（2019秋•吉安期末）已知等差数列{}na满足1816aa+=−，103a=，设数列{||}na的前n项和为nT，则16(T=)A．32B．28C．128D．07．（2020春•温州期末）等差数列{}

na中，36a=，816a=，nS是数列{}na的前n项和，则122020111(SSS+++=)A．20172018B．20182019C．20192020D．202020218．（2020•吴忠模拟）已知数列{}na的前n项和为nS，满足24nnSam=+，且数列{}nn

a的前6项和等于321，则m的值等于()A．1−B．2−C．1D．29．（2020春•河南期末）公元1202年意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，，即121aa==，12(3,

*)nnnaaannN−−=+…．此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．若记212(*)nnnnbaaanN++=−，数列{}nb的前n项和为nS，则2020(S=)A．0B．1C．201

9D．202010．（多选）（2019秋•菏泽期末）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，．，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{}na称为“斐波那契数列”，记nS为数列{}na的前n项和，则下列结

论正确的是()A．68a=B．733S=C．13520192020aaaaa++++=D．22212201920202019aaaaa+++=11．（多选）（2020春•如皋市期末）已知数列{}na是递增的等差数列，5105aa+=，6914aa=−．12nnnn

baaa++=，数列{}nb的前n项和为nT，下列结论正确的是()A．320nan=−B．325nan=−+C．当4n=时，nT取最小值D．当6n=时，nT取最小值12．（2020春•慈溪市期末）设数列{}na的前n项和为

nS，且11a=，2(2)(*)nnSnnanN=−，则2020S=．13．（2020•盐城四模）若数列{}na的前n项和为nS，12(1)(21)nnnan−=+−−，则1001002aS−的值为．14．（2020•南岗区校级四模）已知数列{}na满足21nan=−，nS为{}na

的前n项和，记11cos()cos22nnnnnbSS+−=+，数列{}nb的前n项和为nT，则50T=．15．（2020春•安徽期末）数列{}na中，11a=，212a=，11211(2)nnnnaaa+−=+…，则1{}nnaa+的前n项和nS=．16．（2020•和平区校级二模）已知

数列{}na的各项均为正数，其前n项和nS满足242nnnSaa=+，*nN．设1(1)nnnnbaa+=−，nT为数列{}nb的前n项和，则2nT=．17．（2020春•让胡路区校级期末）设等差数

列{}na的前n项和为nS，若981S=，3514aa+=．（1）求数列{}na的通项公式；（2）设11nnnbaa+=，求{}nb的前n项和为nT．18．（2020春•赤峰期末）已知数列{}na的前n项和2nSn=，{}nb为

等比数列，且11ab=，2211()baab−=．（1）求数列{}na和{}nb的通项公式；（2）设nnnacb=，求数列1{2}nnc−+的前n项和nT．19．（2020春•威宁县期末）已知在等差数列{}na中，12a=，3510aa+=．（Ⅰ）设2nanb=

，求证：数列{}nb是等比数列；（Ⅱ）求数列{}nnab+的前n项和．20．（2020春•韶关期末）已知等差数列{}na的前n项和为nS，且23a=，636S=．（1）求数列{}na的通项公式；（2）若数列{}nb满足21(*)42nnbnNan=+−，求数列

{}nb的前n项和nT．21．（2020春•湖北期末）已知公差不为0的等差数列{}na的首项12a=，前n项和是nS，且____（①1a，3a，7a成等比数列，②(3)2nnnS+=，③816a=，任选一个条件填入上空），设12nnnb

a−=，求数列{}nb的前n项和nT．[B组]—强基必备1．（2020春•诸暨市校级期中）nS为数列{}na的前n项和，12a=，25a=，310a=，417a=，对任意大于2的正整数n，有112330nnnnSSSSm+−−−+−+=恒成立，则

使得231111125222242kkaaaa−++++−−−−…成立的正整数k的最小值为()A．7B．6C．5D．42．（2020•江西模拟）已知数列{}na的通项公式是2nna=，在1a和2a之间插入1个数11x，使1a，11x，2a成等差数列；在2a和3a之间插入2个数21

x，22x，使2a，21x，22x，3a成等差数列；；在na和1na+之间插入n个数1ax，2ax，，anx，使na，1ax，2ax，，anx，1na+成等差数列．这样得到新数列1{}:nba，11x，2a，21x，22x，3a，31x，32x，33x，4a，，记

数列{}nb的前n项和为nS，有下列判断：①11232naaanxxxn−+++=；②1066ab=；③723072b=；④5514337S=．其中正确的判断序号是．