【文档说明】浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期5月选考适应性测试（二模）数学试题 含答案.docx，共(8)页，456.759 KB，由管理员店铺上传

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2021年镇海中学高考数学模拟试题2021年5月17日注意事项：1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生必须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非

选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件A，B互斥，那么柱体的体积公式()()()PABPAPB+=+如果事件A，B相互独立，那么()()()PABPAPB=如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k

次的概率()()()C10,1,2,,nkkknnPkppkn−=−=台体的体积公式()112213VhSSSS=++其中1S，2S分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高柱体的体积公式VSh=其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式13VSh=其中S表示锥

体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式24SR=球的体积公式343VR=其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．1.已知集合1,2,3,4,5A=，13Bxx=−，则AB=（）A.1,2,3B.13xxC.1,2D.12xx【答案】C2.已知抛物线()220xpyp=上一点(),1Mm到焦点的距离为32，则其焦点坐标为（）A.10,2

B.1,02C.1,04D.10,4【答案】A3.设l为直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是A.若//l，//l，则//B.若l⊥，l⊥，则//C.若l⊥，//l，则//D.若

⊥，//l，则l⊥【答案】B4.若实数x，y满足约束条件102200xyxyy+−−+，则2xy−的最大值是（）A.4−B.1−C.0D.2【答案】D5.已知奇函数()()()cos0,01fxx=

+的最小正周期为8，则log的值是（）A.2B.2−C.12D.12−【答案】C6.已知公差不为零的等差数列na的前n项和为nS，若61506Saa−+=，则45aS=（）A.-3B.935C.1145D.119【答案】B7.在△ABC中，

“sincosAB=”是“π2C=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B8.函数22ln(1)()cosxxfxxx++=−的图象大致为()A.B.C.D.【答案】A9.如图，已知双曲线()222210x

ybaab−=的左、右焦点分别为1F，2F，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A，若12AFF△的内切圆半径为4b，则双曲线的离心率为（）A.53B.54C.43D.32【答案】A10.若实数a，b满足()221

ln2ln1abab−+−≥，则ab+=（）A.22B.2C.322D.22【答案】C第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分．11.已知复数z满

足：()34zii+=，则z=____________，zz=____________．【答案】(1).4325i−(2).12512.若二项式()2,nmxmnRx+展开式的二项式系数之和为32，常数项为10，则mn+=________；二项式系数最

大的项的系数是________．【答案】(1).7(2).40或8013.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为________，此时x=________．【答案】(1).2578；(2).78214.用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，则其中0和5不相邻的四位数有

________个（用数字作答）；设这些无重复数字的四位数的各数字积为，则()E=________．【答案】(1).240(2).5482515.棱长为6的正方体内有一个棱长为x的正四面体，且该四面体可以在正方体内任意转动，则x的最大值

为____________.【答案】2616.已知平面向量a，b，c，满足3ab==，2c=，且()4abcab+=+，则ab−rr的取值范围是___________．【答案】142,142−+17.若实数x，y满足338610xyxy++−=，则3xy的最大值为___

____________．【答案】12三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.已知函数23()sin2cos2fxxxm=−−．（1）求函数()fx的最小正周期与单调递增区间；（2）若53,244x

时，函数()fx的最大值为0，求实数m的值．【答案】（1）T=；（2）12m=.19.如图，在四边形ABCD中，,,BCCDBCCDADBD=⊥⊥，以BD为折痕把ABD△折起，使点A到达点P的位置，且PCBC⊥.（1）证明：PD⊥平面BCD；（2）若M为PB的中点，二面角P

BCD−−等于60°，求直线PC与平面MCD所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析（2）3420.已知数列na满足11a=，且211nnnaanan+=−++，*Nn．（1）求na的通项公式；（2）设21nnba=

−，求使不等式1211111121npnbbb++++对一切2n且*nN均成立的最大整数p．【答案】（1）nan=；（2）max1p=．21.已知抛物线C：22ypx=的准线为12x=−，（1）求抛物线C的方程；

（2）已知点,02pM−，点,02pN，点A为抛物线C上一点，直线AM交抛物线C于另一点B，且点A在线段MB上，直线AN交抛物线C于另一点D，求MBD的内切圆半径r的取值范围．【答案】（1）22yx=；（2）()21,−+．22.已知函数()331fxxa

x=++，1,1x−，aR，（1）若函数()fx在区间1,1−上不单调，求a的取值范围；（2）求()fx的最大值；（3）若()1fxb+≤对任意1,1x−恒成立，求ab+的取值范围．【答案】（1）()1,0−；（2）()max3,1121,14123,4aafxa

aaaa−−=−−+−−+−；（3）12,2−−．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com