【文档说明】福建省莆田市2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题 .docx，共(7)页，807.807 KB，由小赞的店铺上传

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莆田市2022-2023学年下学期期末质量监测高一数学一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数2iiz−=（i为虚数单位）的共轭复数是（）A.12i−B.12i+C.12i−+D.12

i−−2.已知向量()()()1,,2,3,2,2akbc===−，且()//cab−，则k=（）A4B.-4C.2D.-23.某区政府为了加强民兵预备役建设，每年都按期开展民兵预备役军事训练，训练后期对每位民兵进行射击考核．民兵甲在考核中射击了8发，所得环数分别为6

,8,,8,7,9,10,8a，若民兵甲的平均得环数为8，则这组数据的第75百分位数为（）A.8B.8.5C.9D.9.54.已知复数z满足48izzz+=（i是虚数单位），则复数z=（）A.22i−−B.22i−+C.22i−D.22i+

5.已知,mn是两条不同的直线，,是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（）A.若//,//mnn，则//mB.若,⊥⊥mnn，则//mC.若,mm⊥⊥，则//D.若//,m⊥，则m

⊥6.如图，要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40m，则电视塔的高度为.A.102mB.20mC.203mD.40m7.在ABC中，π,2,3BACADDBP==uuuru

uur为CD上一点，且满足13APACAB=+．若||2,||3ACAB==，则AP值为（）A1B.2C.3D.28.几何中常用L表示L的测度，当L为曲线､平面图形和空间几何体时，L分别表示其长度､面积和体积．ABC是边长为4的正三角形，P为

ABC内部的动点（含边界），在空间中，到点P的距离为1的点的轨迹为L，则L等于（）A.83B.22π33+C.6π83+D.22π833+二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分

．9.已知i为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.234iiii0+++=B.若zz=，则zRC.若复数z为纯虚数，则22||zz=D.若()1i1iz−=+，则1z=10.某景区为了解游客人数的变化规律，提

高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：千人次）的数据，绘制了如图所示的折线图．根据该折线图，则下列结论正确的是（）A.月接待游客量逐月增加的.B.年接待游客量逐年增加C.每年月接待游客的增长量最多是8月D.每年1月至6月的月接待游客量相对同

年7月至12月的月接待游客量，波动性更小11.如图，,,ABACAD两两互相垂直，三棱锥EBCD−是正四面体，则下列结论正确的是（）A.二面角DBCA−−的大小为π4B.BCDE⊥C.若BCD△的中心为O，则,,AOE三点共线D.三棱锥EBC

D−的外接球过点A12.已知ABC的三个角,,ABC的对边分别为,,,6,8abcbc==，且coscos10,bCcBP+=是AB边上的动点，则()PAPBPC+的值可能为（）A.64−B.12−C.8−D.0三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.某校为了提升学生的中华文化素

养，开设书法､对联､灯谜三个校本课程班，每位学生只报一个校本课程班，学校对高一､高二年级报名的学生人数进行统计，结果如下表．已知张华对上述三个校本课程班，采用样本量比例分配的分层随机抽样的方法，抽取一个总样本量为30的样本，其中对联班的学生抽取10名，则x=__________．

课程年级书法对联灯谜高一15x30高二45301014.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形，平面PAD⊥平面,1,2ABCDABAD==，则二面角PBCD−−的大小是______

____．15.在正三角形ABC中，D为BC上的点，2,CDDBDEAB=⊥，垂足为,EDFAB∥，且交AC于点F，若DADEDF=+，则+的值是__________．16.如图，在正四棱柱111

1ABCDABCD−中，四边形ABCD是边长为2正方形，14,,AAMN=分别是棱,BCAD的中点，,EF分别是棱1111,ABCD上动点．当直线NE与底面1111DCBA所成角最小时线段NE的长度是__________，四面体MNEF的体积是__

________．四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．17.已知向量1,32a=，1,02b=−.（1）求向量a与b的夹角的余弦值；（2）若向量()1,3c=−，求向量c在向

量ab−上的投影向量（用坐标表示）.18.已知向量()()2cos,1,cos,3sin2mxnxx==，函数()fxmn=．（1）若()()2,0,πf=，求的值；（2）已知ABC的三个角

,,ABC的对边分别为(),,,2,1,abcfAbABC==的面积为32，求的sinsinsinabcABC++++的值．19.在四棱锥PABCD−中，PD⊥平面,//,2,ABCDBCADBCADADCD=⊥，点,,EFM分别为,,PBBCPD的中点．（1）

求证：BC⊥平面AEF；（2）过点,,AEM的平面交PC于点N，求PNNC的值．20.某校共有高中生3000人，其中男女生比例约为3:2，学校要对该校全体高中生身高信息进行统计．（1）采用简单随机抽样的方法，从该校全体高中生中抽取一个容量为n的样本，得到频数分布表和频率分布直

方图（如下）．身高（单位：cm）频数)145,155a)155,165b)165,175c)175,18536185,19524的根据图表信息，求,,,nabc的值，并把频率分布直方图补充完整．（2）按男生､女生在全体学生中所占的比例，采用分层随机抽样的方法，共抽取总样本量为2

00的样本，并知道男生样本数据的平均数为172，方差为16，女生样本数据的平均数为160，方差为20，估计该校高中生身高的总体平均数及方差．21.已知ABC的三个角,,ABC的对边分别为222,,,sinsinsinsinsinabcACBAC+=

+．（1）求B；（2）若2,4bABAC==，求ABC的面积．22.已知三棱锥,3,23,120PABCPAPBPCBCBAC−=====，点O是ABC的外心．（1）若60OBA=，求证：PABC⊥；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com