【文档说明】2021-2022学年高一数学人教B版必修1教学教案：3.3 幂函数 （2）含解析【高考】.doc，共(6)页，151.000 KB，由小赞的店铺上传

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13.3.1幂函数（第一课时）新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须

从学生的角度出发，根据幂函数在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定了如下教学目标：（一）教学目标（1）知识与技能①理解幂函数的概念，会画幂函数的图象。②结合这几个幂函数的图象，理解幂函图象的变化情况和

性质。（2）过程与方法①类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研幂函数的图象和性质.引导学生通过观察、归纳、抽象、概括幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。能运用幂函数概念解决简单的问题②使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生

发现问题、分析问题、解决问题的能力。（3）情感态度与价值观2①通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。②进一步渗透数形结合与类比的思想方法；③体会幂函数的变化规律及蕴

含其中的对称性，（二）重点难点重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质难点：从幂函数的图象中概括其性质。四、教学过程分析：【问题导学】观察下面几个函数12321,,,,yxyxyxyxyx=====问题：这三个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？这时，学生观察可能有些困难，教

师提示，可以改变形式，上述函数式变成：12312,,,,yxyxyxyxyx−=====它们都是形如yx=的函数。揭示课题：今天这节课，我们就来研究：幂函数：学生活动1：归纳幂函数的概念：如果一个函数，底数是自变量x,指数是常量，即xy=，这样的函数称为幂函数。它与指数函数有什么区别?

学生活动2：理解应用：判断下列函数哪些是为幂函数？2221(1)3(2)(3)2(4)1xyyyxyxx====+3221(5)(6)(7)(1)yyyxxx===+[设计意图]：进一步提醒幂函数是形式上的定义。【合作探究】几个常见幂函数的图象和性质在同一

坐标系中画出下列函数图象：=yx、2=yx、3=yx、12=yx、1=yx−.x…-3-2-10123…xy=……2xy=……3xy=……21xy=……1yx−=……4xy=2xy=3xy=21xy=1yx−=定义域值域奇偶性单调性公共点5根据上表的内容并结合图象，

总结函数的共同性质。让学生交流，老师结合学生的回答组织学生总结出性质。幂函数的性质（1）.所有的幂函数在都有定义,并且函数图象都通过点;（2）如果0,则幂函数的图象过点并在(0,)+上为(增、减)函数;（3）.如果0,则幂函数的图象过点

,并在(0,)+上为(增、减)函数;【拓展达标】例1.利用单调性判断下列各值的大小。（1）0.85.2与0.85.3（2）1.30.2与1.30.3（3）252.5−与252.7−例2：【课堂小结】（1）通

过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）回顾我们的学习过程，我们是怎样研究幂函数的？()[0,).fxx=+证明幂函数在上是增函数6采用提问的方式让学生总结。【板书设计】1、幂函数的概念幂函数的定义。幂函数与指数函数之间的区别。幂

函数—底数是自变量，指数是常数；指数函数—指数是自变量，底数是常数。2、几个常见幂函数的图象和性质3、例14、例25、课堂小结6、课后作业幂函数