【文档说明】黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）.doc，共(2)页，298.500 KB，由小赞的店铺上传

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铁人中学2019级高二学年下学期期末考试文科数学试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，

每小题5分，共60分。）1.已知集合nmA,=，集合B满足nmBA,=，则集合B有（）个A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知集合1,log2==xxyyA，1,2==−xyyBx，则=BA（）A.∅B.

1,21C.()10，D.210，3.函数xxfxxln)33()(−+=的图象大致为（）A.B.C.D.4.函数xxxf12)(3−=的极大值点为（）A.2B.16C.2−D.16−5.设函数1log

)(3−=xxf的图象与x轴相交于点P，则该函数在P点处切线的斜率为（）A.e3log3B.3ln3C.e3log31D.3ln316.下列说法中正确的个数有()①“0)0(=f”是“函数)(xf是奇函数”的必要不充分条件②若p：01,0

200+−xxRx，则p：01,2+−xxRx③整数1到20中共有8个素数④“若6=，则21sin=”的否命题是“若6=，则21sin”A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知命题p：对)(,2121xxRxx，0)()(2121

−−xxxfxf成立，则)(xf在),0(+上为增函数；命题q：)1,(,=+nNnaann，则下列命题为真命题的是()A.qpB.)(qpC.qp)(D.)()(qp8.设−−+−=0,10,1)(

2xxxxxf,5log,7.0log,7.07.05.05.0===−cba，则（）A.)()()(cfbfafB.)()()(cfafbfC.)()()(bfafcfD.)()()(afbfcf9.丹麦数学家琴生)(Jensen是19世纪对数学分析做出卓越贡献的数学

家，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果．设函数)(xf在),(ba上的导函数为)(xf，)(xf在),(ba上的导函数为)(xf，若在),(ba上0)(xf恒成立，则称函数)(xf在),

(ba上为“凸函数”。已知22ln)(xmxxexfx−−=在)4,1(上为“凸函数”，则实数m的取值范围是（）A.()+−,1eB.)+−,1eC.+−,414eD.+−,414e10.已知函数)5lg()(2−−=axxxf在),1(+

上单调递增，则a的取值范围（）A.(4,−−B.(2,−C.)+，2D.)+−，411.已知定义在R上的可导函数)(xf的导函数为)(xf，满足)()(xfxf，且)3(+xf为偶函数，1)6(=f，

则不等式xexf)(的解集为()A.()0,−B.()+，0C.()6,−D.()+，612.定义在)1,1(−上的函数)(xf满足1)1(1)(+−=xfxf，当(0,1−x时，111)(−+=xxf，若函数mmxxfxg−−−=21)()(在)1,1(−内恰有3个零点，则实

数m的取值范围是()A.)169,41(B.16941，C.2141，D.)21,41(第II卷非选择题部分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.若命题“01)1(,2

+−+xaxRx”是假命题，则实数a的取值范围为14.设函数)()(xgxxf+=在R上可导，且)(xf在图象上的点))2(,2(f处的切线方程为4+=xy，则)2()2(gg+的值为______15.

将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长相等的小正方形，做成一个无盖方盒,若该方盒的体积为2，则a的最小值为_____16.对于函数)(xf，把满足00)(xxf=的实数0x叫做函数)(xf的不动点，设xaxfln2)(=，若)(xf有两个不动点，则实数a

的取值范围是_____三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）已知集合0322−+=xxxA，1+=axxB．(1)若3=a，求BA；(2)设p：Ax，q：Bx，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

18.（本小题12分）已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，)1()(xxxf+−=．（1）求函数)(xf的解析式；（2）求关于m的不等式0)1()1(2−+−mfmf的解集．19.（本小题12

分）已知函数xxxf4)(+=，axgx+=2)(．（1）求函数xxxf4)(+=在121，上的值域；（2）若1,211x，3,22x，使得)()(21xgxf，求实数a的取值

范围．20.（本小题12分）设函数Raaaxxxxf+−+=,2ln)(22，（1）当2=a时，求函数)(xf的单调区间；（2）若函数)(xf在221，上存在单调递增区间，求实数a的取值范围.21.（本小题12分）已知函数12)(23+−=axxxf（1）

当6=a时，直线mxy+−=6与函数)(xf的图象相切，求实数m的值；（2）当0a时，函数)(xf在1,1−上的最大值与最小值的和为1，求实数a的值.22.（本小题12分）已知函数Rmxmxxf+−=,ln)1()(

2（1）当2=m时，求函数)(xf图象在点)0,1(处的切线方程；（2）若函数)(xf有两个极值点21,xx，且21xx求12)(xxf的取值范围．