【文档说明】2021年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题 Word版.docx，共(7)页，592.789 KB，由小赞的店铺上传

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2021年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学本试卷共5页25题，全卷满分100分，考试用时90分钟.注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题

目的答案标号涂黑、涂匀、涂实，未涂、错涂、多涂或填涂不规范均不得分.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．非选择题的作答：用黑色签字笔将答案写在答题卡上对应的答题区域内，超出答题区域书写的答案无效.在试卷、草稿纸上答题无效.4．考试结束后，请将本试卷、答题卡和

草稿纸一并上交.一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合1,2,3,4,5A=，2,4,6,8B=，则AB=（）A.B.

2C.2,4D.2,4,82.复数34iz=+所对应的点位于复平面的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量()1,2a=−，()1,1b=r，则3ab+=（）A.()2,7B.()2,7−C.()2,5−−D.()2,

5−4.中国数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”．如4＝2＋2，6＝3＋3，8＝3＋5，…，现从3，5，7，11，13这5个素数中，随

机选取两个不同的数，其和等于16的概率是（）A.110B.15C.310D.255.已知3sin5θ=−，且为第四象限角，则tan=（）A.43B.43−C.34D.34−6.如图，①②③④对应四个幂函数图像，其中②对应的幂函数是（）的的A.3yx=B.

2yx=C.yx=D.yx=7.已知0ab，0cd，下列不等式中成立的是（）A.acbd++B.acbd−−C.acbdD.abcd8.已知:02px，:13qx−，则p是q（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分不必要条

件9.现对某类文物进行某种物性指标检测，从1000件中随机抽取了200件，测得了它的物性指标值，得到如下频率分布直方图，据此估计这1000件文物中物性指标值不小于95的件数为（）A.34B.67C.340D.67010.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A.2yx=B.

3yx=C.2xy=D.lgyx=11.已知函数()()sin2fxx=+的部分图象如图所示，为了得到函数sinyx=的图象，只要把的()yfx=的图象上所有的点（）A.向左平行移动6个单位长度B.向右平行移动6个单位长度C.向左平行移动3个单位长度D.向右平行

移动3个单位长度12.犇犇同学打靶时连续射击三次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A.三次都中靶B.只有两次中靶C.只有一次中靶D.三次均未中靶13.已知两个单位向量a，b满足12ab=，则ab+=（）A.3B.5C.6D.714.在高铁建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向，

为解决这个问题，某校综合实践活动小组提供了如下方案：先测量出隧道两端的两点A，B到某一点C的距离，再测出ACB的大小．现已测得AC约为2km，BC约为3km，且60ACB=（如图所示），则A，B两点之间的距离约为（）

A.1.414kmB.1.732kmC.2646kmD.3.162km15.已知函数()246,06,0xxxfxxx−+=+＜，则不等式()()1fxf＞的解集是（）.A.()()3,13,−+B.()(),1

2,3−−C.()()1,13,−+D.()(),31,3−−16.已知向量()1,3a=，()1,3b=−−，则（）A.ab＞B.abC.ab=rrD.//abrr17.已知l，m是平面外的两条不同的直线，则下列

命题中正确的是（）A.若//l，//m，则//lmB.若l⊥，//m，则lm⊥C.若l⊥，lm⊥，则//mD.若lm⊥，//m，则l⊥18.下列函数中最大值为1的是（）A.sinyx=B.cosyx=C.tanyx=D

.sinyx=三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.）19.已知两个非零向量a，b满足0ab=，则a与b的夹角为_______.20.如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3

，则球的体积为_______.21.某校足球俱乐部有男运动员60人，女运动员40人，为了了解运动员身体素质，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为30的样本，则应抽取的（1）男运动员人数为_______；（2）女运动

员人数为_______.22.设a，b为正整数，若81ba=，则（1）a的一个可能的值为_______；（2）与（1）中a的值相对应的b的值为_______.四、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤.）23.已知函数()cos23sin21fxxxm=+++．（1）求函数()fx的最小正周期；的（2）若()fx的最小值为0，求常数m的值．24.如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，E为棱1DD的中点．求证：（1）1//BD平面ACE；（2）

求三棱锥BACE−的体积．25.关于函数()()ln1fxxx=+有以下三个结论:（1）()fx是偶函数；（2）()fx在)0,+上是增函数；（3）()fx有两个零点．试分别判断这三个结论是否正确，并说

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