【文档说明】安徽省皖江名校2023-2024学年高二上学期开学联考 数学.pdf，共(5)页，413.484 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-1382ed1ab7c89079a2e1d317ff48b84b.html

以下为本文档部分文字说明：

高二数学试卷第1页(共4页)姓名座位号(在此卷上答题无效)数学本试卷共4页,22题。全卷满分150分,考试时间120分钟。考生注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题

选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题:

本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={x|x2-2x-8<0},N={-3,-2,0,2,3},则M∩N=A.{x|-2<x<4}B.{-2,0,2}C.{-3,-2,0}D

.{0,2,3}2.已知复数z=(m+1)+(m-1)i(m∈R)为纯虚数,则复数z(3-i)在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量a=(λ,2),b=(2,4),且(a-b)∥b,则λ=A.-2B.-1C.1D.24.已知在平面直角坐标系

中,点M(2,4)在角α终边上,则sin3(π-α)+cos3(-α)sin3α-2cos3α=ABCDEFNMA.23B.32C.-35D.-535.手工课上某同学用六个边长相等的正方形卡片拼接成一个几何图形,如

图所示,其中AB,CD,EF,MN为对角线,该几何图形恰好能折叠组装成一个正方体卡片纸盒,则在正方体卡片纸盒中A.CM⊥EFB.CM⊥ABC.CM⊥CDD.CM⊥MN6.2013年7月18日,第31届全国青少年爱国主义读书教育活

动启动,某校为了迎接此次活动,对本校高一高二年级学生进行了前期阅读时间抽查,得到日阅读时间(单位:分钟)的统计表如下:年级抽查人数平均时间方差高一40504高二60406则估计两个年级学生日阅读时间的方差为A.52B.29.2C.10D.6.47.已知实数a,

b,c满足a=log43,b=log75,1+log5c=ln4ln5,则A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.b<c<a{#{QQABLYYUggggABAAABgCQQWCCgOQkAECAIgORBAIIAABSQNABAA=}#}高二数学试卷第2页(共4页)8.

已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=π3,点Q在边BC上,且满足AQ→=λ(AB→AB→+AC→AC→)(λ>0),AQ=43,则b+16c的最小值是A.32B.64C.100D.

120二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。9.CPI是居民消费价格即消费价格指数,是反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动的宏观经济指标.下图是国家统计局发

布的2022年5月至2023年5月全国居民消费价格涨跌幅统计图,其中同比是与上年同期对比(如今年5月与上年5月),侧重数据长期趋势,环比是与上月对比(如今年5月与4月),侧重数据短期变化,则下列说过正确的是2022678910111220232345�����������

����51(%)4.03.53.02.52.01.51.00.50.0-0.5-1.0���������������21.25.27.25.28.21.16.18.21.10.0.70.10.2-0.20.00.5-0.10.30.1-0.20.00.8-0.5-0.3-0.1-

0.2A.2022年5月至2023年5月同比涨幅极差为2.7%B.2023年1月至5月同比涨幅的75%分位数为1.0%C.从环比看,CPI由2023年2月至4月开始持续上涨D.随机从2023年1月至5月的同比数据选择两个研究,则选取4月和5月的概率为25xyOBCπ2π32

π310.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π2)的部分图象如图所示,其中B,C两点纵坐标相等,则A.f(x)=sin(2x+π3)B.f(x)=sin(2x+π6)C.f(x)的图象向右平移π6个单位长

度可得一个奇函数的图象D.f(x)的图象向左平移π12个单位长度可得一个偶函数的图象11.直四棱锥S-ABCD中,SA⊥底面ABCD,AD=4BC,AD∥BC,AC,BD的交点为P,点Q在SD上且DQ=4QS,三棱锥S-ABC和三棱锥Q-ACD的体积分别为V1,V2,则A.PQ∥SBB.CQ∥平面

SABC.V1>V2D.V1=516V2{#{QQABLYYUggggABAAABgCQQWCCgOQkAECAIgORBAIIAABSQNABAA=}#}高二数学试卷第3页(共4页)12.已知x=2sin63°sin64

°cos18°cos19°,y=(1+tan26°)(1+tan27°),则A.x=(1+tan18°)(1+tan19°)B.x>yC.xy=4D.x+y>4三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.复数z=i34+3i,则|z|=.14.已知正四棱台

上下底面边长分别为2和8,侧面梯形的高为5,则该四棱台的体积为.15.随着国家“双碳”(碳达峰与碳中和的简称)目标的提出,我国风电发展驶入快车道,陆地、海上的风机(如下左图,顶端外形是大风车,又称风力发电大风车)纷纷“拔地而起”,成为保护环境、输送绿色能源的“风中使

者”.如图,一学习兴趣小组为了测量某风力发电大风车AB的高度,在点A正东方点C处测得风车顶端点B的仰角为30°,在点A南偏西30°方向的点D处测得点B的仰角为60°,且C,D相距40393米,其中AB⊥平面ADC,则AB

的高度为米.ABCD16.若f(x)的定义域为[0,1],对于0≤x1≤x2≤1,都有f(x1)≤f(x2),且满足f(x3)=12f(x),f(1-x)=1-f(x),则称f(x)为康托尔函数.当x∈[13,12]时,康托尔函数f(x)=;f(12023)=.四、解答题:共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)设平面向量a,b满足|a|=1,b=(3,1),(2a+b)·(a-b)=-3.(1)求|a-b|;(2)求向量a在向量b上的投影向量(用坐标表示).18.(12分)已

知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足ab+ba-c2ab=2.(1)求角C;(2)若sinA=255,c=52<b,求△ABC的面积.{#{QQABLYYUggggABAAABgCQQWCCgOQkAECAIgORBAIIAABSQNABA

A=}#}高二数学试卷第4页(共4页)19.(12分)2023年7月11日第64届国际数学奥林匹克竞赛结果公布,中国队6名参赛选手全员金牌,再夺第一.某班级为了选拔数学竞赛选手,举行初次选拔考试,共有排好顺序的两道解答题.规定全部答对者,通过选拔考试.设甲答对第一

道和第二道题的概率分别为12,23,乙答对第一道和第二道题的概率分别为12,23,甲,乙相互独立解题,答对与否互不影响.(1)求甲,乙都通过考试的概率;(2)记事件E=“甲、乙共答对两道题”,求P(E).20.(12分)ABCODP如图,

D为圆锥的顶点,O是圆锥底面的圆心,P为DO的中点,△ABC是底面的内接正三角形.(1)若底面圆的半径为2,直线PB与底面的夹角为45°,求圆锥侧面展开图的面积;(2)若PA⊥PB,证明:平面PBC⊥平面PAB

.21.(12分)ABCMNQP如图所示,△ABC中,AQ为边BC的中线,AP→=tAQ→,MP→=xMN→,AM→=λAB→,AN→=μAC→,其中t>0,x>0,λ>0,μ>0.(1)当t=13时,用向量AB→,AC→表示AP→;(2

)证明:tλ+tμ为定值.22.(12分)已知f(x)=23cosωxsinωx-cos2ωx+sin4ωx+cos2ωxsin2ωxω>0().(1)若ω=1,且5f(α2+π12)=6,α∈(π2,π),求cos(2α-π

6)的值;(2)若函数y=f(x2)在区间(π2,3π2)上没有零点,求ω的取值范围.{#{QQABLYYUggggABAAABgCQQWCCgOQkAECAIgORBAIIAABSQNABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiang

xue100.com