【文档说明】四川省乐山市十校2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题含答案.docx，共(11)页，369.122 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-1358e8a7430d675451e3fd8f06179305.html

以下为本文档部分文字说明：

乐山市十校高2021届第四学期半期联考数学文科试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1.复数2(12)i+的虚部是A.2B.2iC.4D.4i2.函数2()cosfxxx=的导数是A.2sinxxB.2sinxx−C.22cossinxxxx+D.22cos

sinxxxx−3.从3名男生和1名女生中选出2人去参加社会实践活动，则这名女生被选中的概率是A．13B.12C.23D.344.按如图的程序框图运行相应的程序，若输入N的值为8，则输出N的值为A．0B．1C．2

D．65.曲线32y22xx=−+在点(1,1)处的切线方程为A．2yx=−+B．yx=−C．2yx=−D．yx=6.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米648石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得288粒内夹谷32粒，则这批米内夹谷

约为（注：石dàn古代重量单位，1石＝60千克）A．74石B．72石C．70石D．68石7.某高校调查了100名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，

30]．根据直方图，求出a的值是A．0.18B．0.17C．0.16D．0.158.函数3()3fxxx=−的极小值是A．4B．2C．−4D．−29.如图，点M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CD的中点，则异面直线AM与BC1所成角的余弦值是A.1

05B.255C.55D.101010.如图在ABC中，90ABC=，22ACBC==，在ABC内作射线BD与边AC交于点D，则使得DCDB的概率是A.13B.12C.23D.3411.已知()fx是定义在

(0,)+上的函数，其导函数是()fx，且当0x时总有()()xfxfx，则下列各项表述正确的是A.2(1)(2)ffB.2(1)(2)ffC.2(1)(2)ffD.2(1)(2)ff12.已知函数()xfxxe=，()lngxxx=

，若存在正实数12,xx，使12()()fxgxt==成立，则22122txxe的最大值是（注：e是自然对数的底数）A．24eB．22eC．1eD．e二、填空题：（每小题5分，共20分）13.假设要考察某公司生产的500

克袋装牛奶的质量是否达标，现从60袋这种牛奶中抽取12袋进行检验。利用随机数表抽取样本时,先将60袋牛奶按00,01,…,59进行编号,若从随机数表第8行第7列的数开始向右读,则第4袋牛奶的编号为；(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84421

75331572455068877047447672176335025839212067663016378591695556716981050717512867358074439523879332112

3429786456078252420744381551001342996602795414.执行如图所示的程序框图，如果输入的2t=−，则输出的的是；15.已知函数3()1fxaxx=−+的导函数是()fx，若()fx的图

像在点(1,(1))f的处的切线过点(2,3)，则a＝；16.已知函数()fx是定义在(0,)+上的单调函数，()fx是()fx的导函数，且对任意的(0,)x+都有2(())2ffxx−=，若函数()()2()3Fxxfxfx=−−的一个

零点0(,1)xmm+，则整数m的值是。三、解答题：（共70分）17.（10分）已知复数z12i=+，记其共轭复数为z。（1）求(z1)(3)zi++的值；（2）若复数532zwiz=+−，求复数w的模w。S结束输出St=2t2+1S=t-3否是t<0?输入t开始18

.(12分)据统计，某5家鲜花店今年4月的销售额和利润额资料如下表：鲜花店名称ABCDE销售额x（千元）35679利润额y（千元）23345(1)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程ˆy=ˆbx+ˆa；(2)如果某家鲜花店的销售额为8千元时，利用

(1)的结论估计这家鲜花店的利润额是多少。参考公式：回归方程ˆˆˆybxa=+中斜率和截距的最小二乘法估计值公式分别为nniiiii1i1nn222iii1i1(xx)(yy)xynxyb,aybx(xx)xnx====−−−===−−−

19.(12分)已知函数()()xxfxaaRe=−（1）求函数()fx的单调区间；（2）若方程()fx＝0有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围。20.(12分)如图，AB是圆O的直径，C是圆上的点，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥A

B。（1）求证：PA⊥平面ABC；（2）若PA=AC=2，求点A到平面PBC的距离．21.(12分)2020年，我国继续实行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附

加扣除。某单位老、中、青员工分别有72,108,120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取50人调查专项附加扣除的享受情况。（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？（Ⅱ）抽取的50人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有5人，分

别记为,,,,ABCDE.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这5人中随机抽取2人接受采访.员工项目ABCDE子女教育○○×○×继续教育××○×○大病医疗×○×○×住房贷款利息○○××○住房租金××

○○×赡养老人○○×××（1）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（2）设为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除全都不相同”，求事件发生的概率.22.(12分)已知函数32()32()fxxaxaR=−−。（1）讨

论函数()fx的单调性；（2）当01a时，记函数()fx在[0,2]上的最大值为M，最小值为m，求Mm+的取值范围。MM参考答案与参考评分意见：1－12：CDBCABCDACDB13.1014.615.116.217.解

：（1）∵z12i=+∴12zi=−2分∴(z1)(3)(22)(1)4ziiii++=++=5分（2）∵25(12)5(12)32323432212(12)(12)iiwiiiiiiii++=+−=

+−=−++−=−−+8分∴2w=10分18.解：(1)设回归直线方程是ˆy=ˆbx+ˆa.由题中的数据可知y=3.4，x=6.2分∴niii1n2ii1(xx)(yy)b(xx)==−−=−(3)(1.4)(1

)(0.4)0(0.4)10.631.691019−−+−−+−++=++++100.520==,5分aybx=−=3.4-0.5×6=0.4,7分∴利润额y关于销售额x的回归直线方程为ˆy=0.5x+0.4。

8分(2)由(1)知，当x=8时，ˆy=0.5×8+0.4=4.4，10分即当销售额为8千万元时，可以估计该鲜花店的利润额为4.4千元。12分19.解：（1）∵21()()xxxxexexfxee−−==2分∴当1x时，()0fx，当1x时，()0fx

；4分即()fx的单调递增区间是(,1)−，单调递减区间是(1,)+。6分（2）由()0xxfxae=−=得xxae=，7分将此方程的根看作函数xxye=与ya=的图象交点的横坐标，8分由（1）知函数xxye=在1x=时有极大

值1e，作出其大致图象，10分∴实数a的取值范围是10ae。12分20.证明：∵AB是圆O的直径∴AC⊥BC1分又平面PAC⊥平面ABC且平面PAC∩平面ABC＝AC∴BC⊥平面PAC，3分∴BC⊥PA，4分又PA⊥AB，5分∴PA⊥平面ABC。6分（2）由（1）知PA⊥A

C，BC⊥PC，令BC＝a，∵PA=AC=2，∴PC＝228分∴122ABCSaa==，12222PBCSaa==10分设点A到平面PBC的距离为d，则由APBCPABCVV−−=得：112233ada=∴2d=即A

到平面PBC的距离为2。12分21.解：（Ⅰ）∵72108120300++=∴老年员工应抽取人725012300=人，2分中年员工应抽取1085018300=人，4分青年员工应抽取1205020300=人；6分（II）(1)所有可能的抽取结果有AB,

AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10种；8分(2)由题中表格可知，事件M包含的基本事件只有AC,BC,DE共3种，9分∴事件发生的概率3()0.310PM==11分答：（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取的人数是12人、18人和20人；（II）事件发生的概率为0

.3。12分22.解：（1）∵2()363(2)fxxaxxxa=−=−1分∴当0a时，由()0fx得，0x或2xa，由()0fx得，02xa，2分当0a=时，()0fx，3分当0a时，由()0fx得，2xa或0x，由()0fx得，20ax

，4分∴当0a时，()fx的单调递增区间是(,0)−，(2,)a+，单调递减区间是(0,2)a；当0a=时，()fx的单调递增区间是(,)−+；当0a时，()fx的单调递增区间是(,2)a−，(0,)+，单调递减区间是(2,0)a。6分（2）∵

当01a时，022a，又[0,2]x，∴由（1）知，()fx在[0,2]a递减，在[2,2]a上递增，故3(2)42mfaa==−−，7MM分又，(0)2f=−，(2)612fa=−，∴2213

261203aMaa−=−，最小值为m，求Mm+的取值范围。8分于是33244132412403aaMmaaa−−+=−−+9分当213a时，344Mma+=−−是关于a的减函数，∴140(8

,]27Mm+−10分当203a时，34124Mmaa+=−−+也是关于a的减函数，∴140(,4)27Mm+−11分综上可得Mm+的取值范围是(8,4)−。12分